20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二231圓的標(biāo)準(zhǔn)方程word課時(shí)作業(yè)含解析-在線瀏覽
2025-02-09 21:35本頁(yè)面
【正文】 ． [答案 ] (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 8 [解析 ] 由????? x－ y＝ 0x＋ y－ 4＝ 0 ，得 ????? x＝ 2y＝ 2 . ∴ 圓心坐標(biāo)為 (2,2)，半徑 r＝ 22＋ 22＝ 2 2， 故所求圓的方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 8. 三、解答題 9． (2021 遼寧葫蘆島市高一期末測(cè)試 )設(shè)圓的方程是 x2＋ y2＋ 2ax＋ 2y＋ (a－ 1)2＝ 0，若 0a1，則原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是 ( ) A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．不確定 [答案 ] B [解析 ] 將原點(diǎn)坐標(biāo) (0,0)代入圓的方程得 (a－ 1)2， ∵ 0a1， ∴ (a－ 1)20，故原點(diǎn)在圓外． 二、填空題 5．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，圓心在 x軸的負(fù)半軸上，半徑等于 2的圓的方程是 __________________． [答案 ] (x＋ 2)2＋ y2＝ 2 [解 析 ] ∵ 圓過(guò)原點(diǎn)，圓心在 x軸的負(fù)半軸上， ∴ 圓心的橫坐標(biāo)的相反數(shù)等于圓的半徑，又半徑等于 2，故圓心坐標(biāo)為 (－ 2， 0)，所求圓的方程為 (x＋ 2)2＋ y2＝ 2. 6．圓 O的方程為 (x－ 3)2＋ (y－ 4)2＝ 25，點(diǎn) (2,3)到圓上的最大距離為 ________． [答案 ] 5＋ 2 [解析 ] 點(diǎn) (2,3)與圓心連線的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)到點(diǎn) (2,3)的距離最大，最大距離為點(diǎn)(2,3)到圓心 (3,4)的距離 2加上半徑長(zhǎng) 5，即為 5＋ 2. 三、解答題 7．求滿足下列條件的各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)圓心在直線 5x－ 3y＝ 8上，且與兩坐標(biāo)軸相切； (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(－ 1,4)、 B(3,2)且圓心在 y軸上． [解析 ] (1)設(shè)所求圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2. ∵ 圓與坐標(biāo)軸相切， ∴ a－ b＝ 0或 a＋ b＝ 0， 又圓心在直線 5x－ 3y＝ 8上， ∴ 5a－ 3b＝ 8. 由?????
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