【正文】 在多角度地觀察、思考并解決問題中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)“幾分之一”含義的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與應(yīng)用意識(shí)，感受分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值，產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)的良好情感體驗(yàn)?！吭O(shè)計(jì)思路本節(jié)課的教學(xué)，始終遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，自覺踐行“新課標(biāo)”理念，引導(dǎo)學(xué)生在具體、現(xiàn)實(shí)的情境中，通過操作、思考、感悟等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)并理解幾分之一的含義?！耙话搿痹撊绾伪硎灸兀繌亩形虻椒?jǐn)?shù)的產(chǎn)生緣于現(xiàn)實(shí)生活的需要，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈興趣。這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是幾分之一，在結(jié)構(gòu)上有相似性，在意義上具有相同點(diǎn)。三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)感學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)會(huì)感到抽象難以理解。如：課中“折長(zhǎng)方形紙的1/2”、“這幅圖（四分之一）的涂色部分能不能用分?jǐn)?shù)表示”、“請(qǐng)做一個(gè)比四分之一還小的分?jǐn)?shù)”以及課末的想一想、估一估、猜一猜、看一看等活動(dòng)，無不借助數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。福建省教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育分會(huì)會(huì)員，寧德市教壇新秀。堅(jiān)信：教育不僅是學(xué)習(xí)知識(shí)、開啟智慧的過程，更是一種助人為樂、潤(rùn)澤生命的行為。撰寫多篇教育教學(xué)論文參加省、市論文評(píng)選活動(dòng)并獲獎(jiǎng)，多次送教下鄉(xiāng)贏得一致好評(píng)。、分一分、看一看、說一說的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和表達(dá)能力。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課講述：老師想問同學(xué)們一個(gè)問題，在生活中，你分過東西嗎？分過什么？看來同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，那么你能幫幫他們嗎？請(qǐng)看屏幕。）從屏幕上你知道了什么？你能提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？誰能解答？你是怎樣分的？我們把這種分法稱為什么分法？提問：如果盤中只剩1塊餅了，我也想把它平均分給兩個(gè)小朋友吃，那該怎么辦？（課件演示盤中只剩1塊餅的場(chǎng)景。為了表示這樣的結(jié)果，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。]二、手操作，自主獲取。誰能學(xué)著老師的這樣說說另一個(gè)小朋友呢？為什么？（2）學(xué)生活動(dòng)。并用斜線畫出來。1/2的？哪部分是這個(gè)圖形的1/2？③匯報(bào)成果。②都平均分成了2份。][（不同點(diǎn)：折法不同）]再展示正方形、圓和三角形。課件出示：下面圖形的陰影部分能不能用1/2表示，為什么？通過這個(gè)練習(xí)，你知道了什么？[評(píng)析：以小組合作的形式，讓學(xué)生按要求折出不同圖形的1/2，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的情境，提供了探究的材料，真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。]。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這一幅圖，能用分?jǐn)?shù)1/2表示嗎？你怎么知道它是平均分？平均分成了幾份？那么1份是這塊圓的幾分之幾？誰能說說還有哪部分可能用1/3表示？讓同學(xué)們上來指指，說說。學(xué)生活動(dòng)：（1）每個(gè)成員到組長(zhǎng)那兒領(lǐng)取一個(gè)同樣大小的圓片，動(dòng)手折一折，折出它的1/1/8，并把它的一份涂上斜線。]三、學(xué)分?jǐn)?shù)的各部分名稱及讀、寫法對(duì)于分?jǐn)?shù)同學(xué)們已經(jīng)有一點(diǎn)了解，那么同學(xué)們想知道它各部分的名稱嗎？請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第100頁(yè)，并畫下重要的地方。，那該怎樣寫“分?jǐn)?shù)線”、“分母”和“分子”呢？（讀同桌聽，再讓他看看寫得對(duì)不對(duì)）。（1）先讓學(xué)生填一填；（2）再說說你在操作過程中想到了什么？2.“想想做做”第5題，學(xué)生弄清題意后獨(dú)立解決。（1）先讓學(xué)生仔細(xì)觀察和思考；（2）再組織學(xué)生交流。五、小結(jié)：今天同學(xué)們學(xué)得高興嗎？你有什么收獲？還有什么問題？分?jǐn)?shù)還有許多奧秘，我們以后會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。教師首先讓學(xué)生聯(lián)系生活情境感知“把一塊餅平均分成2份，每份是它的1/2”，再有目的地放手讓學(xué)生用紙折一折、涂一涂，從然后引導(dǎo)學(xué)生小組合作、討論交流，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從而獲得對(duì)分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識(shí)，也領(lǐng)悟到了分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義。整節(jié)課構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層帶近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，使一堂死氣沉沉的概念課變得生動(dòng)有趣。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，解決有關(guān)實(shí)際實(shí)際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入新課。爸爸吃了六分之二，媽媽吃了六分之一。數(shù)學(xué)故事實(shí)踐活動(dòng)：制作七巧板?！跋胍幌搿敝幸玫椒?jǐn)?shù)的知識(shí)。一定要鼓勵(lì)學(xué)生親手制作七巧板，這不僅能培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力，更能使他們借助操作完成“想一想”中的問題。(2)用剪下的正方形紙，按下面的順序制作七巧板，并涂上不同的顏色。小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教案：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)3一、單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體生動(dòng)的情境與直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算。二、單元教材分析：“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)之后關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的又一次擴(kuò)展。其實(shí)，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號(hào)來表示它們。由于“分?jǐn)?shù)”的概念作為一個(gè)全新的知識(shí)，在小學(xué)階段第一次出現(xiàn)，加上學(xué)生的知識(shí)水平及抽象思維能力的限制，學(xué)生對(duì)抽象的分?jǐn)?shù)意義的理解無疑是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，當(dāng)然也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因?yàn)樗粌H是比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)，又是形成數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑之一。本單元的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的“數(shù)”的系統(tǒng)概念的形成、抽象思維能力的發(fā)展、應(yīng)用知識(shí)解決問題能力 的提高等方面有重要意義，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識(shí)打下基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要基礎(chǔ)知識(shí)，建立這個(gè)概念的過程是很慢的，且具有較大的理解層面上的難度。為學(xué)生提供動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)。教材為學(xué)生提供了大量自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，如：“分一分”、“折一折”、“試一試”、“練一練”等，不僅是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的目的是讓學(xué)生在自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù) 加減運(yùn)算與解決問題的過程結(jié)合起來。在探索分?jǐn)?shù)加減算法時(shí)，借助圖形直觀，利用“數(shù)形結(jié)合”的方法，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握分?jǐn)?shù)加減的算法原理。2． 會(huì)用折紙、涂色等方式，表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。正方形紙、水彩筆、直尺。瞧，他們是誰？生異口同聲：猴子（師出示猴頭圖片貼在黑板上）師：咱們都知道他們最愛吃——生異口同聲：桃子。）師：如果把4個(gè)桃子分給2只猴子，可以怎么分？（學(xué)生思考，匯報(bào)）生1：一只猴子2個(gè)桃子，另一只猴子也2個(gè)桃子。生3：每只猴子分2個(gè)桃子。生2：每只猴子分2個(gè)桃子公平，因?yàn)槭瞧骄值摹Ｈ绻?個(gè)桃子平均分給2 只猴子，每只猴子分幾個(gè)？（師拿去黑板上的2個(gè)桃子圖片）生：每只猴子分1個(gè)。（師把預(yù)先平均切開的1個(gè)桃子圖片貼在黑板上）表示“一半”師：請(qǐng)小朋友們動(dòng)腦筋，想一想：用什么方式來表示“一半”呢？（學(xué)生獨(dú)立思考）師；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧?。ㄐ〗M交流）師：誰愿把你表示“一半”的方法展示給大家？生1：我把一塊橡皮分成2塊，每塊是一半。生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半。師：你在哪里見過？生：在書上看到的。生生生生4分別畫了 表示一半。下面，咱們聽聽智慧老人是怎么說的。現(xiàn)在全世界通用的表示“一半”的數(shù)學(xué)符號(hào)是1/2。師：好，我們一起來說。）師：把一個(gè)桃子平均分成2份，其中的一份是這個(gè)桃子的1/2，1/2怎么寫呢？（師指導(dǎo)寫1/2）師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了淘氣的話，你們就知道了?！币约罢n本56頁(yè)涂一涂的內(nèi)容）（學(xué)生動(dòng)手涂）師：請(qǐng)選擇你喜歡的圖形說一說它的1/2。生2:我把一片樹葉平均分成2份,其中的一份是樹葉的1/2。認(rèn)識(shí)1/2/3/4/4師：看見小朋友們津津有味地學(xué)習(xí)，笑笑也來了?！保▽W(xué)生獨(dú)立折紙）師：？（學(xué)生拿著作品到前邊介紹所折的方法）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會(huì)高興嗎？為什么？生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會(huì)很高興。（大屏幕顯示課本57頁(yè)折一折：①、②、③、④的內(nèi)容。生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張紙的1/4。生3：我把其中的3份涂上顏色，涂色部分是這張紙的3/4。師：把這張紙的4/4涂上顏色，是涂了這張紙的多少呢？生4：就是涂了這張紙的全部。（一組四名學(xué)生介紹作品后貼到黑板上并寫上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（生把不同的作品貼到黑板上）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱師：像1/1/2/4……這樣的數(shù)，它們有一個(gè)共同的名字，知道的請(qǐng)舉手。（生領(lǐng)讀課題）師：每個(gè)分?jǐn)?shù)的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中間的短橫線叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫分母，表示平均分了幾份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫分子，表示其中的幾份。（生說略）聯(lián)系生活師：你能說說在生活中見到的分?jǐn)?shù)嗎？生1：我經(jīng)常吃一個(gè)蘋果的1/2。生3：我能把一張長(zhǎng)方形紙平均分成32份，用彩筆涂出它的5/32。師：你是怎么知道的？生4：在報(bào)紙上看到的。說一說（學(xué)生思考后交流略）用分?jǐn)?shù)表示下面各個(gè)圖形中的涂色部分，并讀一讀。生：因?yàn)榘岩粋€(gè)長(zhǎng)方形平均分成1/2份，有8份涂了顏色，所以用8/12表示是對(duì)的。師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，陰影部分到底能不能用4/6表示？（學(xué)生思考）師 ：把你的想法和同伴說一說。生：可以用4/6表示，假設(shè)中間的橫線沒有才能看出來。師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。師：其他同學(xué)還有什么問題嗎？生：這個(gè)圖形中的陰影，用4/6表示是對(duì)的，用8/12表示也可以，難道4/6和8/12相等嗎？師：對(duì)這個(gè)問題，誰有看法？生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。(四)、總結(jié)延伸師：這節(jié)課，你有什么收獲？（學(xué)生交流略）師：老師相信，通過你們以后的學(xué)習(xí)，會(huì)有更大的收獲。會(huì)用折紙涂色等方式，表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：蘋果2個(gè)，正方形、長(zhǎng)方形紙片若干，投影儀，錄音機(jī)。他們?cè)诜痔O果時(shí)遇到了新的數(shù)學(xué)問題，你們想知道嗎？出示情境圖。引入1/2。（放錄音）歷史上每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歲月。你們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？（板書：分?jǐn)?shù)）（二）動(dòng)手操作，探究新知認(rèn)識(shí)1/2（1）涂一涂，感受1/2（見課本56頁(yè)）。a 獨(dú)立操作。認(rèn)識(shí)1/2/3/4/4。（2） 涂一涂。b 將其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（ ）。分法與涂法展示交流。(1) 你發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成?(2) 你知道各部分分別叫什么嗎?一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么讀?3… …分子板書： … 分?jǐn)?shù)線 讀作四分之三4…… 分母(3)你認(rèn)為分?jǐn)?shù)該怎樣寫?為什么?看到這些分?jǐn)?shù),你想到了哪個(gè)運(yùn)算符號(hào)?(4)由3/4讀作四分之三,你認(rèn)為3/4表示什么意思1/2/4/4呢？（5）想一想，分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)系？嘗試運(yùn)用（1） 看圖說一說、寫一寫、讀一讀（圖見57頁(yè)下方）a 讀出每一個(gè)分?jǐn)?shù)。（2） 聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)分?jǐn)?shù)就在身邊。（三）鞏固與應(yīng)用用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀（圖見58頁(yè)第1題）（1）獨(dú)立寫出各圖中涂色部分表示的分?jǐn)?shù)，巡示指導(dǎo)分?jǐn)?shù)的寫法。按分?jǐn)?shù)把下面各圖形涂上顏色（圖見58頁(yè)第2題）（1）各分?jǐn)?shù)表示的意義分別是什么？（2）你為什么這樣涂？判斷：用下面的分?jǐn)?shù)表示各圖的陰影部分對(duì)嗎？（圖見58頁(yè)第3題）（1）獨(dú)立判斷。（3）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和哪一種分法有關(guān)系？左圖中有 ，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)解釋下列問題（見圖58頁(yè)第4題）（1）哪一個(gè)圖形的涂色部分等于它的1/2？（2）哪一個(gè)圖形的涂色部分大于它的1/2？（3）哪一個(gè)圖形的涂色部分小于它的1/2？a 由這些及以上的各個(gè)圖形，你想到了我們剛剛學(xué)過的哪方面的知識(shí)？b 你是如何進(jìn)行判斷的？你的理由或根據(jù)是什么？判斷正誤。（ ）（2）把一個(gè)蘋果分給小紅和小冬，每人分得這個(gè)蘋果的1/2。（ ）（4）一個(gè)蘋果的1/2和一個(gè)橘子的1/2不相等。b 全班交流。案例3《分一分(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。在學(xué)習(xí)過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極地獨(dú)立思考和主動(dòng)嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，聽說你們動(dòng)手操作的能力特別強(qiáng)，是這樣嗎？那來展示一下的動(dòng)手能力，好不好？請(qǐng)同學(xué)們剪下附頁(yè)2中的圖7的正方形紙片，給它涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色。小組討論。師：看來同學(xué)們的動(dòng)手能力可真棒！不知解決問題的能力怎么樣呢？接下來讓我們來證明我們解決問題的能力也是很棒的，好不好？（1） 說一說：①紅色小正方形占大正方形的/（）②藍(lán)色小正方形占大正方形的（）/（）。（2） 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。師：看來同學(xué)們不僅動(dòng)手能力強(qiáng)，解決問題的能力也是很棒的。想一想，每種顏色的正方形占這些正方形的幾分之幾？（1）生動(dòng)手分一分。② 黃色占所有正方形的（）/（）。（3）在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程。師小結(jié)：同學(xué)們通過自己的探索，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)來表示由許多個(gè)體組成的一個(gè)整體中的一部分，真了不起！希望同學(xué)們繼續(xù)加油，努力！試一試師：像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。（投影出示59頁(yè)的試一試）。（1）出示問題：①一共有多少只蝴蝶？②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。（2）學(xué)生獨(dú)立做題。（4）全班匯報(bào)交流。找分?jǐn)?shù)：你還能從圖中找到一些分?jǐn)?shù)嗎？①學(xué)生獨(dú)立思考。師小結(jié)：5個(gè)孩子，花壇里的10朵花都可以看成一個(gè)整體，再?gòu)闹姓业椒謹(jǐn)?shù)。（三）、解釋與應(yīng)用嘗試練習(xí)（投影出示課本60頁(yè)練一練2兩題）。鞏固提高（1）投影出示課本60頁(yè)的第3題：他們拿到的鉛筆一樣多嗎？先理解題意、獨(dú)立思考；然后同桌合作，利用實(shí)物進(jìn)行演示；最后得出結(jié)論：他們拿到的鉛筆不一樣多。相信你在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)有更大的收獲。在動(dòng)手分一分中體會(huì)一個(gè)整體可以由許多個(gè)個(gè)體組成，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進(jìn)一步拓展分?jǐn)?shù)的意義。