實(shí)物期權(quán)定價(jià)-在線(xiàn)瀏覽
2024-10-25 16:12本頁(yè)面
【正文】 用這種股票和期權(quán)構(gòu)造一個(gè)組合，使得在三個(gè)月末該組合的價(jià)值是確定的，那么，根據(jù)該組合的收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（無(wú)套利假設(shè)），可以得到構(gòu)造該組合所需成本（現(xiàn)值），而組合中股票的價(jià)格是已知的，于是可以得出期權(quán)的價(jià)格。,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,計(jì)算過(guò)程動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),當(dāng)股票價(jià)格從$20上升到$22時(shí)，該證券組合的總價(jià)值為22Δ1；當(dāng)股票價(jià)格從$20下降到$18時(shí)，該證券組合的總價(jià)值為18Δ。這樣，該組合就是一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。通過(guò)計(jì)算可知，無(wú)論股票價(jià)格是上升還是下降，在期權(quán)有效期的末尾，該組合的價(jià)值總是$4.5,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,計(jì)算過(guò)程動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),在無(wú)套利假設(shè)下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的盈利必定為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。則該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 4.5e0.120.25=4.3674 股票現(xiàn)在的價(jià)格已知為$20。組合現(xiàn)在的價(jià)值=有效期結(jié)束時(shí)的價(jià)值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn) 因此，由 200.25－f=4.3674 得 f=0.633 如果期權(quán)價(jià)格偏離0.633，則將存在套利機(jī)會(huì),實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,一般結(jié)論動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),考慮一個(gè)無(wú)紅利支付的股票，股票價(jià)格為S。假設(shè)當(dāng)前時(shí)間為零時(shí)刻，衍生證券給出了在T時(shí)刻的盈虧狀況 一個(gè)證券組合由Δ股的股票多頭和一個(gè)衍生證券空頭構(gòu)成 如果股票價(jià)格上升,在有效期末該組合的價(jià)值為： SuΔ—fu 如果股票價(jià)格下降，在有效期末該組合的價(jià)值為： SdΔ—fd,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,圖2,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,當(dāng)兩個(gè)價(jià)值相等時(shí) SuΔfu =SdΔ fd 即 (1) 該組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，收益必得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。,一般結(jié)論動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,用r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 而構(gòu)造該組合的成本是： 因此,一般結(jié)論動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,將式（1）代入上式，得到 （2） 其中 （3） 運(yùn)用單步二叉樹(shù)圖方法，式（2）和（3）就可為衍生證券估值。這樣， pfu+(1p)fd 就是衍生證券的預(yù)期收益。因此，設(shè)定上升運(yùn)動(dòng)的概率等于p就是等價(jià)于假設(shè)股票收益等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。因此，看漲期權(quán)的期
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