三角形教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-10-25 05:12本頁面
【正文】 ABC的兩個(gè)角為∠A＝90176。則∠C＝180176。–40176。由定理可以知道，三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角。三角形按角分類：236。三角形237。銳角三角形239。鈍角三角形238。用集合表示，見圖三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角。推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。四、全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。全等用符號(hào)“≌”表示△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如圖2—7，△ABC≌△A `B`C`，則有A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A`、B`、C`；AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)邊是A`B`、B`C`、C`A`?！郃B＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`五、全等三角形的判定邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個(gè)三角形全等。定理一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上?？梢宰C明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個(gè)做原命題，那么另一個(gè)叫它的逆命題。例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，探索三角形全等的條件的方法也將為八年級(jí)進(jìn)一步探索三角形相似奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，存在著“兩多一少”的現(xiàn)狀（即學(xué)困生多、貧困生多，尖子生少）。因此，本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，從而樂于探究。我于2011年8月開始接手現(xiàn)在的兩個(gè)班，兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的自主意識(shí)得到了明顯加強(qiáng)，一種“先做后學(xué)”、通過做去感悟、“通過自己的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)氛圍正逐漸形成。基于以上的認(rèn)識(shí)與思考，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為展示課，力求進(jìn)行開放式教學(xué)，教學(xué)的重心主要想體現(xiàn)以下三個(gè)方面：學(xué)生自主探索，自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。歷經(jīng)一年多的新課堂教學(xué)，學(xué)生們已經(jīng)從自主學(xué)習(xí)中品嘗到成功與創(chuàng)新的喜悅，由他們自己來做，他們本身具有較大的興趣與熱情，從而更便于落實(shí)本課時(shí)的主要目標(biāo)：實(shí)怎樣探索：開放式的教學(xué)與生本課堂相應(yīng)的要求是充分利用學(xué)生的資源，更多地尊重學(xué)生的個(gè)性，力求再現(xiàn)操作、討論、創(chuàng)新的過程，并關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。驗(yàn)操作、嘗試創(chuàng)新。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。因此，我以四個(gè)活動(dòng)來開展本節(jié)課的教學(xué)。設(shè)計(jì)意圖：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生思維的火花，為學(xué)生的探索提供了指導(dǎo)。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作（1）兩邊及這兩邊的夾角條件：a= ∠1＝ b= 圖形：結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________(2)兩邊及一邊的對(duì)角條件：a= b= ∠1＝圖形或反例結(jié)論：兩邊其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________合作探究（1）各小組根據(jù)所化圖形，剪下后對(duì)比分析，看圖形是否完全重合（2）通過對(duì)比交流你發(fā)現(xiàn)了什么？從而你能得到什么結(jié)論？全班反饋以小組為單位進(jìn)行展示教師點(diǎn)評(píng)并板書結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________簡(jiǎn)寫成_____________或________________________ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問題畫圖觀察—直觀猜想比較驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)結(jié)論”的過程，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。另一方面，這樣的過程給學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的孕育留下非常豐富的“營(yíng)養(yǎng)”。幾何直觀常常是靠邏輯支撐的。如圖，AB=AD，你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABC和△ADC全等？為什么？在探索完以上問題的基礎(chǔ)上，對(duì)第二題做如下的變式與引申： 變式與引申：AOBCD若將“你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改為“∠BAD=∠CAD”你能提出什么問題？這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。課后反思：著名數(shù)學(xué)家和教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，舊的教材過于注重前一方面而忽視后一方面，這有悖于數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在本節(jié)課里，我們欣喜地看到，實(shí)驗(yàn)不再是物理、化學(xué)的專利，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)同樣有非常豐富的實(shí)驗(yàn)，非常生本的內(nèi)涵，這就是：探索！本課的設(shè)計(jì)理念：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自行探究，在實(shí)驗(yàn)中解決問題，并通過解決問題獲得探究問題的方法和嘗試創(chuàng)新的體驗(yàn)，從而增長(zhǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、合作精神和實(shí)踐能力。對(duì)學(xué)生而言，我認(rèn)為課前的預(yù)習(xí)、探究、準(zhǔn)備，同課內(nèi)的小組合作、交流、討論一樣重要，課內(nèi)與課外的有機(jī)結(jié)合，是生本課堂真正取得成功的保證。開放式的問題與開放式的教法給了學(xué)生較大的思考、活動(dòng)空間，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)。本課例中，課前可能
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