【正文】 次品。解：把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。如B=C，顯然D中的那個(gè)球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng)，便可得出結(jié)論。六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題（2）若A＞B，則C、D中都是正品，再稱(chēng)B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什么？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng)，便可得出結(jié)論；如B＜C，仿前也可得出結(jié)論。練習(xí)有12個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，用天平只稱(chēng)三次，你能找出次品嗎？車(chē)少人多巧安排這里我們要介紹的是通過(guò)合理安排，使得在汽車(chē)少人多的情況下，用最短的時(shí)間到達(dá)目的地的問(wèn)題。問(wèn)題 甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校24千米的某公園。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)35千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。根據(jù)這兩點(diǎn)，就要把步行和乘車(chē)結(jié)合起來(lái)，使得每個(gè)班的學(xué)生步行和乘車(chē)在不停地進(jìn)行。這個(gè)過(guò)程可以用下圖表示：圖中B點(diǎn)表示乙班下車(chē)地點(diǎn)，A點(diǎn)表示甲班上車(chē)地點(diǎn)，帶箭頭的線(xiàn)段表示汽車(chē)的行駛路線(xiàn)。現(xiàn)在問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定A、B兩點(diǎn)的位置。下面來(lái)分析A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離與公園到A點(diǎn)之間距離的關(guān)系，這一步是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。乘車(chē)所行距離為：所用時(shí)間為：從上面的過(guò)程可以看出，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定步行距離和乘車(chē)距離與全程距離的關(guān)系，實(shí)際上就是確定上下車(chē)地點(diǎn)的位置。問(wèn)題 。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。我們還是畫(huà)出與上題相同的圖形：在這個(gè)圖中，從學(xué)校到A點(diǎn)的距離與從B點(diǎn)到公園的距離不一樣，我們解題的思路還是分析各段路程與全程距離的關(guān)系。由于汽車(chē)速度是甲班步行速度的12倍，用與上題同樣的分析方法可以知道A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離是公園之間距離的關(guān)系。問(wèn)題 甲班與乙班同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離學(xué)校35千米的某公園。學(xué)校有一輛汽車(chē)，空車(chē)速度是每小時(shí)50千米，乘坐人時(shí)的速度為每小時(shí)40千米。兩個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用多少時(shí)間？我們還是先畫(huà)出與前面一樣的圖形：首先不難發(fā)現(xiàn)由于兩個(gè)班學(xué)生步行速度相同，所以學(xué)校到A點(diǎn)的距離與B點(diǎn)到公園的距離相等。由于汽車(chē)速度在往返的過(guò)程中發(fā)生了變化，所以從速度之間的關(guān)系就不好思考了。假設(shè)滿(mǎn)載乙班學(xué)生的汽車(chē)從學(xué)校行駛到A點(diǎn)所用時(shí)間為1倍量，則甲班學(xué)生步行從學(xué)校到A點(diǎn)所用時(shí)間就是10倍量，因此汽車(chē)在B點(diǎn)放下乙班學(xué)生空車(chē)返回到A點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間也是10倍量，因此汽車(chē)在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間往返所用時(shí)間就是9倍量。共同之處在于三道題都是牽涉兩個(gè)班的學(xué)生，對(duì)于多于兩個(gè)班的情況請(qǐng)同學(xué)們做練習(xí)。學(xué)生步行速度是每小時(shí)4千米。三個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用多少時(shí)間？ 練習(xí)2 甲、乙、丙、丁四個(gè)班的學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校30千米的某公園。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)45千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生?，F(xiàn)在三個(gè)車(chē)間一做，完工時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車(chē)間比乙車(chē)間多做500個(gè)?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過(guò)多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？／時(shí)，現(xiàn)有一塊每2時(shí)慢1分的表，如果用這塊表計(jì)時(shí)，那 六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題么測(cè)得這輛汽車(chē)的時(shí)速是多少？（保留一位小數(shù)），這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？，每時(shí)快4分，如果在上午9點(diǎn)將鬧鐘撥準(zhǔn)，那么當(dāng)鬧鐘顯示12點(diǎn)整時(shí)，實(shí)際是什么時(shí)間（精確到秒）？，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個(gè)白天快 分，每個(gè)夜晚慢 分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。如果早晨8點(diǎn)將鐘對(duì)準(zhǔn)，到第二天早晨時(shí)鐘再次指示8點(diǎn)時(shí)，實(shí)際是幾點(diǎn)幾分？，它的時(shí)針與分針每隔61 分重合一次。中午12點(diǎn)放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點(diǎn)整。10點(diǎn)多鐘做完時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。奶奶睡了多長(zhǎng)時(shí)間？，時(shí)針和分針離“9”的距離相等，并且分別在“9”的兩邊？，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開(kāi)始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。如果球從25米高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？在一塊20公頃的土地上，用它的1/5種小麥，其余的種大豆和玉米，種大豆和玉米的公頃數(shù)比是3：5?，F(xiàn)有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？4．為民中藥店計(jì)劃收購(gòu)中草藥1500千克，上半年完成了計(jì)劃的55%，下半年完成了計(jì)劃的65%。過(guò)了一段時(shí)間后，房?jī)r(jià)上漲10%，張老師又想從老李處把房子買(mǎi)回來(lái)。一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗?！彼阋凰氵@個(gè)同學(xué)給多少人領(lǐng)碗？1某校五、六年級(jí)共有學(xué)生200人。求六年級(jí)有學(xué)生多少人？1修一條路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，兩天共修路135米，這條路全長(zhǎng)多少米？1幼兒園買(mǎi)來(lái)紅氣、藍(lán)、黑氣球共180個(gè)，其中紅氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的3倍，黑氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的2倍，求紅、藍(lán)、黑氣球各多少個(gè)？1小強(qiáng)買(mǎi)了一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，還有36頁(yè)沒(méi)看，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？1小東的存錢(qián)罐里存有1元的硬幣若干，他每天取出一部分買(mǎi)零食，第一天取出1/9，以后7天分別取出當(dāng)時(shí)硬幣的1/1/1/1/1/1/1/2，8天后剩下5個(gè)硬幣，原來(lái)罐內(nèi)共有多少個(gè)硬幣？1一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時(shí)間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間？第三篇：六年級(jí)奧數(shù)教案思源學(xué)校第二課堂（第六周）判斷與推理 2 授課人：雍堯教學(xué)要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、推理方法解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn): 理解、掌握分析、推理方法。（一）教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個(gè)人如果看見(jiàn)別人（一個(gè)或兩個(gè)）戴的是紅帽子就舉手，并且誰(shuí)能斷定自己頭上帽子的顏色，誰(shuí)就馬上離開(kāi)房間。（2）同座位討論。丙推理，我的帽子如果是綠的，甲根據(jù)乙舉手立即知道自己的帽子是紅的，那他應(yīng)走出房間，乙會(huì)做同樣的推理離開(kāi)房間。（4）說(shuō)說(shuō)你的推理過(guò)程。三、鞏固練習(xí)。比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前四名。他們各得第幾名？（1）學(xué)生審題，理解題意。（3）分析：利用圖表幫助學(xué)生去推理判斷。照此推理“丙第一對(duì)，乙第二錯(cuò)”沒(méi)有出現(xiàn)矛盾。（4）每人口述推理過(guò)程。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？第四篇：六年級(jí)奧數(shù)題六年級(jí)奧數(shù)題晶晶三天看完一本書(shū)，第一天看 了全書(shū)的1/4，第二天看了余下的 2/5第二天比第一天多看了15頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？有一批貨物，第天運(yùn)了這批貨物的1/4第二天運(yùn)的是第一天的 3/5剩90噸沒(méi)有運(yùn)，這批貨物有多少?lài)?？修路?duì)在一條公路上施工，第一天修了這條公路的 1/4第二天修了余下的2/3，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長(zhǎng)多少米？加工一批零件，甲先加工了這批零件的 2/5接著乙加工余下的 4/9 ,已知乙加工個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？某工廠有三個(gè)車(chē)間，第一車(chē)間的人數(shù)占三個(gè)車(chē)間總?cè)藬?shù)的25%，第二車(chē)間人數(shù)是第三車(chē)間的 3/4知第一車(chē)間比第二車(chē)間少40人，三個(gè)車(chē)間共有多少人？某小學(xué)五年級(jí)三個(gè)班植樹(shù)，一班植樹(shù)棵數(shù)占三個(gè)班總棵數(shù)的1/5，二班與三班植樹(shù)棵數(shù)的比是3：5，二班比三班少植樹(shù)40棵，這三個(gè)班共植棵多少棵？圖書(shū)角有故事書(shū)、科技書(shū)、文藝書(shū)這三種書(shū)，故事書(shū)的本數(shù)占總數(shù)的 2/5技書(shū)的本數(shù)是文藝書(shū)的3/4，文藝書(shū)比故事書(shū)少20本，圖書(shū)角共有書(shū)多少本？食堂買(mǎi)來(lái)蘿卜、青菜和土豆三種蔬菜，蘿卜的重量占三種蔬菜總量的 2/5青菜的重量比土豆少3/4，蘿卜比土豆少360千克，食堂買(mǎi)來(lái)蘿卜多少千克？牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多25%，羊的頭數(shù)比牛的頭數(shù)少百分之幾？甲糧庫(kù)存糧的噸數(shù)比乙糧庫(kù)少40%，乙糧庫(kù)存糧比甲糧庫(kù)存糧的噸數(shù)多百分之幾？1男生比女生少 2/7，女生比男生多幾分這幾？1水結(jié)成冰體積增加 1/10，冰化成水體積減少幾分之幾？1甲數(shù)是乙的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?1甲數(shù)是乙的5/6,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙的和是152,甲、乙、丙各是多少? ,香蕉的千克數(shù)是桔子的1/2,香蕉和蘋(píng)果共有220千克,桔子有多少千克?,初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的5/4,這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾?1某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的3/4等于女生人數(shù)的2/3。合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)各有多少人？糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的1/4 等于面粉重量的1/3，玉米重200噸。那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？2在一城市中,中學(xué)生數(shù)是居民的1/5，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的1/4，那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾?2某人在一次選舉中,需3/4的選票才能當(dāng)選,計(jì)算2/3的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6，他還要得剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選?2某校有3/5的學(xué)生是男生,男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生?2某廠男職工比全廠職工人數(shù)的3/5多60人，女職工人數(shù)是國(guó)職工的1/3，這個(gè)廠共有職工多少人?2一筐蘋(píng)果賣(mài)掉1/5后,又賣(mài)掉6千克，這時(shí)賣(mài)出的重量正好是剩下的1/2，這筐蘋(píng)果原來(lái)有多少千克?2甲乙兩車(chē)共運(yùn)一堆煤,運(yùn)完時(shí),甲車(chē)運(yùn)了總數(shù)的7/15多12噸，比乙車(chē)多運(yùn)1/2，甲車(chē)運(yùn)了多少?lài)?2紡織廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的75%還多100人，男工人數(shù)是女工人數(shù)1/5,這個(gè)紡織廠有男工人多少人?2有兩筐梨,乙筐是甲筐的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐7/9，甲乙兩筐梨共有多少千克? 某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的1/3，后來(lái)又有39名同學(xué)加入了少先隊(duì)組織。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是多少根?3閱覽室看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占3/5，從閱覽室走出5位女同學(xué)，看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占4/7，原來(lái)閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書(shū)?3一堆什錦糖,其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，這堆糖中奶糖多少千克?3數(shù)學(xué)課外小興趣小組，上學(xué)期男生占5/9，這學(xué)期增加21名女生后，男生只占2/5了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人?3有兩段布，一段布長(zhǎng)40米，另一段布長(zhǎng)30米，把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩下長(zhǎng)度的3/5，每段布用去多少米?3有兩根繩子，一根長(zhǎng)80米，另一根長(zhǎng)40米，如果從兩根繩上各剪去同樣長(zhǎng)一段后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下的2/7，兩根繩各剪去多少米?3今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的歲數(shù)是父親的5/12時(shí)，兒子多少歲?倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)存大米和面粉袋數(shù)相等,運(yùn)出800袋大米和500袋面粉后，倉(cāng)庫(kù)里所剩的大米袋數(shù)是面粉的3/4，倉(cāng)庫(kù)里原有大米和面粉各多少袋?4甲乙丙丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/2，乙隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/3,丙隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/4，丁隊(duì)筑了多少米?4某商店有黑白、彩色電視機(jī)630，其中黑白電視機(jī)占1/5，后來(lái)又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)?4書(shū)店運(yùn)來(lái)科技書(shū)和文藝書(shū)共240，科技書(shū)占1/6，后來(lái)又運(yùn)來(lái)