【正文】 三角形。（師巡視）（4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。（課件演示）看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180176。）三、知識運用（課件出示練習(xí)題，生解答）填空（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。判斷（1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。匯報結(jié)果。五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。教學(xué)反思今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180176。東西。嗎?。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進入主題。是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內(nèi)角和是180176。本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版).教學(xué)目標(biāo):,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180176。,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！边@一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)過程：一、激趣引入(一)認識三角形內(nèi)角,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。)學(xué)生安要求畫三角形.:有誰畫出來啦?(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)學(xué)生回答:90176。、45176。它們的和是多少?學(xué)生回答:是180176。+45176。=180176。板題:三角形內(nèi)角和2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。+60176。=180176。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。(1)小組合作、進行探究。,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!。請各小組匯報探究結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。小組內(nèi)完成,活動的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名稱是否可以拼成平角銳角三角形直角三角形對角三角形。內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。)(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180176。)為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?(量的不準(zhǔn)。)三、解決疑問。,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180176。)追問:為什么?(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180176。)四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。(知識的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯):在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題)板書設(shè)計:三角形內(nèi)角和180176。180176?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)：通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。教學(xué)用具：表格、課件。一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大?！薄Ｉ?：大三角形大（個子大）生2：小三角形大（有鈍角）（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問題進入新課）什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。二、自主探究，合作交流。生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。（測量時要認真，力求準(zhǔn)確）B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。③匯報交流。左右。內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）活動二：拼一拼，驗證猜想這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？（1）小組合作，討論驗證方法。）。（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180176。討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？提問：還有沒有其它的方法？回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”學(xué)生答：“180176。（板書：得到結(jié)論）（3）解釋測量誤差為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180176。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180176。生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180176。試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題∠A=180176。30176。75176。小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第85頁例5及”做一做”教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180176。讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件?！钡慕Y(jié)論、折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內(nèi)角和是180176?！钡?9。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提高書例5后”做一做”思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）下面哪三個角會在同一個三角形中。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計5一、教學(xué)目標(biāo)：理解掌握三角形內(nèi)角和是180176。通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176。在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。難點：運用三角形內(nèi)角和等于180176。教具：課件、三角形若干。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。（1）檢查作業(yè)，并提出要求：昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。出示小組活動記錄表。會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180176。師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180176。驗證推測。呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180176。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。板書：（三角形內(nèi)角和等于180176。做系統(tǒng)的整理?？梢愿墒裁茨?？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）出示書28頁，試一試第3題，并講解。求另一個銳角。小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75176。求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35176。另一個銳角是45176。講一講直角三角形還有什么解法。說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90176。讓學(xué)生判斷。運用三角形內(nèi)角和是180176。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。（四）課堂總結(jié)讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計6【教學(xué)內(nèi)容】《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》【教學(xué)目標(biāo)】 ,并能運用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。【教學(xué)重點】使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件。鉛筆。固體膠?？曜尤舾?。激發(fā)學(xué)生的好奇心。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢?”:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)二、動手操作,探索交流新知,探索新知根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的39。在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進行探究的。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程。師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。)師:不論你量的怎樣認真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。三角形的內(nèi)角和就是180 。今天,能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?六、拓展新知,課外延伸師:俗話說“活到老,學(xué)到老。大屏幕出示:能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計7一、說教材北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。4．教學(xué)重點、難點重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實情況我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。五、說教學(xué)設(shè)計〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開始，而一個成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時讓一學(xué)生板演。一題多解，放手讓學(xué)生走進自主學(xué)習(xí)空間正因為學(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。反饋練習(xí)用隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進一步提高學(xué)生的書寫能力?！慈?、課堂小結(jié)1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。六、說教學(xué)反思本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點