福建省福州市20xx屆高三上學期第四次質(zhì)量檢查數(shù)學文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-07 04:09本頁面
【正文】 ?? ?????????????? nnnnn nnS ? ? ? 分12........ .... ..433)412(324 313 11 ????????? ?? nnnn nnS ???????? 12分 19. 解：（ Ⅰ ）因為 , , .P A A B CD B D A B CD P A B D? ? ?平 面 平 面 所 以????2 分 又 ,AC BD PA AC? 是平面 PAC 內(nèi)的兩條相較直線， 所以 PACBD 平面? . ???????????????? 4分 而 PC? 平面 PAC ，所以 BD PC? . ???????????? 5分 （ Ⅱ ）設 AC 和 BD 相交于點 O ，連接 PO ，由（ Ⅰ ）知， PACBD 平面? ?? 6分 所以 DPO? 是直線 PD 和平面 PAC 所成的角，從而 DPO? 30? . 由 PACBD 平面? ， PO? 平面 PAC ，知 BD PO? . 在 PODRt 中，由 DPO? 30? ，得 ODPD 2? . 因為四邊形 ABCD 為等腰梯形， AC BD? ， 所以 BOCAOD ?? , 均為等腰直角三角形， ???????????? 8分 從而梯形 ABCD 的高為 1 1 1 ( 4 2 ) 3 ,2 2 2A D B C? ? ? ? ? 于是梯形 ABCD 面積 1 ( 4 2 ) 3 9 .2S ? ? ? ? ? ????????????9 分 在等腰三角形 AOD 中， 2 , 2 2 ,2O D AD?? 所以 222 4 2 , 4 .P D O D P A P D A D? ? ? ? ? ?????????? 10分 故四棱錐 P ABCD? 的體積為 11 9 4 1 233V S P A? ? ? ? ? ? ?.?? 12 分 ： (1）設橢圓 C 的方程為 )0(12222 ???? babyax ， 則高三數(shù)學（文）第四次月考答案 第 1 頁 共 4 頁 高三數(shù)學（文）第四次月考答案 第 2 頁 共 4 頁 23b? .1分 由 2 2 21 ,2c a c ba ? ? ?，得 4a? 3 分 ∴ 橢圓 C的方程為 22116 12xy??. 4分 （ 2） ① 解：設 1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y，直線 AB 的方程為 txy ??21， 代入 22116 12xy??， 得 01222 ???? ttxx 由 0?? ，解得 44 ??? t 由 韋 達 定 理 得12, 22121 ????? txxtxx .5 分 四邊形 APBQ 的面積221 3483621 txxS ?????? ∴ 當 0?t ， max 12 3S ? . ? 7分 ② 解：當 APQ BPQ? ? ? ，則 PA 、 PB 的斜率之和為 0，設直線 PA 的斜率為 k 則 PB 的斜率為 k? ， PA 的直線方程為 3 ( 2)y k x? ? ? 由 223 ( 2) (1 )1 ( 2)16 12y k xxy? ? ???? ??
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