人教版等差數(shù)列教案-在線瀏覽
2024-10-23 05:35本頁面
【正文】 本P41頁的4個例子)(1)0，5，10，15，20，25，…。(3)18，13，8，…。強調(diào)：① ―從第二項起‖滿足條件；②公差d一定是由后項減前項所得；③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調(diào)―同一個常數(shù)‖）；在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式： an+1an=d(n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差?！?d=0，2，3，2，3，4，……；，0，1，0，1，……其中第一個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0，當d=0，an 為常數(shù)列。在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到―注重方法，凸現(xiàn)思想‖ 的教學要求am 與an有什么關(guān)系呢？am=a1+(m1)d①an=a1+(n1)d②a1=am(m1)d代入②得an=am(m1)d+(n1)d 即：an=am+(nm)d(第二通項公式)（三）應用舉例【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，2,…的第20項。二． 教學目標依據(jù)課程標準，結(jié)合學生的認知水平和年齡特點，確定本節(jié)課的教學目標如下：知識與技能目標：理解等差數(shù)列的定義基礎上初步掌握等差數(shù)列幾個特征性質(zhì)并能運用性質(zhì)解決一些簡單問題．過程與方法目標：通過性質(zhì)的推導過程，提高學生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)．情感與態(tài)度目標：通過其性質(zhì)的探索，激發(fā)學生的求知欲，鼓勵學生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學的嚴謹美．三．教學的重點和難點重點：等差數(shù)列的通項公式的性質(zhì)推導及其簡單應用．從教材體系來看，它為后繼學習提供了知識基礎，具有承上啟下的作用；從知識特點而言，蘊涵豐富的思想方法；就能力培養(yǎng)來看，：“抓三線、突重點”，即(一)知識技能線：問題情境→性質(zhì)發(fā)現(xiàn)→簡單應用；（二）過程與方法線:特殊到一般、猜想歸納→轉(zhuǎn)化、方程思想；（三）能力線：觀察能力→數(shù)學思想解決問題能力→：等差數(shù)列的性質(zhì)的探究，從學生認知水平來看，而知識的整合對學生來說恰又是比較困難的。四．教學方法利用多媒體輔助教學，采用啟發(fā)和探究建構(gòu)教學相結(jié)合的教學模式五．回顧等差數(shù)列的定義：一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即anan1=d（n179。188。bn}也是等差數(shù)列，公差分別為d、kd、d1+d2{an}中，已知a2+a7=9,a3=4，則a6解析一：由等差數(shù)列通項公式得：a2+a7=a1+d+a1+6d=9a3=a1+2d=4解得：amanmn101則a6=a1+5d=5 a= d=3解析二：由性質(zhì)③得a2+a7=a3+a6易得a6=5變式：等差數(shù)列{an}中，a5=8,a2=={an}滿足a1+a2+a3+188。+a101=0，則有（）A、a1+a1010 B、a2+a1010C、a3+a99=0D、a51=51 解析：根據(jù)性質(zhì)1得：a1+a101=a2+a100=L=a49+a50=2a51，由于a1+a2+a3+L+a101=0，所以a51=0，又因為，a3+a99=2a51=0，故正確答案為C。：（1）.書面作業(yè)：（2）請同學們課后思考：除了上述特征性質(zhì)外，還能不能發(fā)現(xiàn)其他的性質(zhì)？六．教學設計說明1．，熟能生巧的方針，溫故而知新。對數(shù)列性質(zhì)的靈活應用反應學生的知識結(jié)構(gòu)特征掌握程度，有助于學生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系.=2,a={a+4}的n4．作業(yè)布置彈性化．通過布置彈性作業(yè)，為學有余力的學生提供進一步發(fā)展的空間．第三篇：等差數(shù)列教案等差數(shù)列教案目的：，并能用來解決有關(guān)問題。公差是每一項（從第2項起）與它的前一項的關(guān)絕對不能把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒。等差數(shù)列的通項公式由它的首項和公差所完全確定。過程：一、引導觀察數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10，??3，0，3，6，??12210310410，??an=123(n1)12，9，6，3，??特點：從第二項起，每一項與它的前一項的差是常數(shù) — “等差”二、得出等差數(shù)列的定義：（見P115）注意：從第二項起，后一項減去前一項的差等于同一個常數(shù)。 等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)2176。3176。 圖象： 一條直線上的一群孤立點三、例題： 注意在an=a1+(n1)d中n，an，a1，d四數(shù)中已知三個可以求出另一個。解一：∵1,a,b,c,7成AP ∴b是1與7 的等差中項∴ b= ∴a=1+721+32=3 a又是1與3的等差中項 =13+72=5 c又是1與7的等差中項 ∴c= 解二：設a1=1 a5=7 ∴7=1+(51)d 222。解：a1=S1=32=1當n179。例6已知1a1a=，成AP，求證bc11b+ca，c+ab，a+bc也成AP。例7 設數(shù)列{an}其前n項和Sn=n2n+3，問這個數(shù)列成AP嗎？解： n=1時 a1=S1=2n179。236。2n3n=1n179。五、小結(jié)：等差數(shù)列的定義、通項公式、等差中項、等差數(shù)列的證明方法六、作業(yè)： P118習題3．2 19七、練習：1．
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