【正文】 步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思 維能力。引入新知師：同學(xué)們知道我是誰(shuí)嗎?從屏幕上找到答案了。生：黑龍江省哈爾濱市中山路小學(xué)王開(kāi)杰。師：是我嗎?生：是?？磥?lái)關(guān)于我的信息還真不少!下面咱們就選擇幾條一起來(lái)看一下。師：這五條信息中描述的都是我嗎?哪一條描述的是我，哪些又不是?說(shuō)說(shuō)理由。生：我認(rèn)為第五條是。)師：第一條性別(板書(shū))不對(duì)，第二條與事實(shí)不符，第三條地址(板書(shū))不對(duì)!師：大家認(rèn)為有可能的是四、五這兩條了。其實(shí)要想確定一個(gè)人的身份，只要知道一個(gè)號(hào)碼就可以了。師：對(duì)了，我國(guó)每一個(gè)公民都有一個(gè)用來(lái)表示自己身份的號(hào)碼。生：我知道號(hào)碼中的倒數(shù)第二位是表示性別的。師：他認(rèn)為在身份號(hào)碼中有表示性別的數(shù)字，進(jìn)而得出了判斷。(板書(shū))[評(píng)析：百度搜索導(dǎo)入的設(shè)計(jì)目的在于創(chuàng)設(shè)矛盾沖突，同時(shí)結(jié)合學(xué)生感興趣的情境。在設(shè)計(jì)的信息中出現(xiàn)的地址、性別等內(nèi)容也對(duì)后面探究編碼(身份編碼)組成，學(xué)習(xí)新知起到了一定的滲透作用。]二、探索組成，感悟特性 1．探索編碼組成。)師：有的知道．有的還不太清楚。課前老師也讓大家收集了一些身份號(hào)碼，帶來(lái)了嗎?生：帶來(lái)了。生：在向我爸爸媽媽要身份號(hào)碼的時(shí)候他們開(kāi)始不給我，問(wèn)我干什么用，后來(lái)聽(tīng)我說(shuō)要上課時(shí)用才答應(yīng)給我的。同學(xué)們帶來(lái)的這些身份號(hào)碼在課下也要保存好。)師：同學(xué)們們也不能光自己研究，還應(yīng)該把你的猜測(cè)與發(fā)現(xiàn)跟大家一起交流。師：許多重大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)都離不開(kāi)大膽的猜測(cè)，你還能在比較的基礎(chǔ)上提出猜測(cè)，更了不起了。生：前六位數(shù)字應(yīng)該代表的是省、市、區(qū)。師：能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找資料這是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法。生：我認(rèn)為后面的幾位是身份證的序號(hào)。師：同學(xué)們．你的地址碼和老師的一樣嗎?老師在巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)大家的身份號(hào)碼中的地址碼多是510213,誰(shuí)知道它表示的含義?生：重慶市九龍坡區(qū)。可在1997年重慶市被確立為了直轄市．升格為與省同級(jí)的行政單位。身份號(hào)碼的7到14位(邊指邊畫(huà)邊說(shuō))是——出生日期碼，15到17位(邊指邊畫(huà)邊說(shuō))是順序碼，同一常住戶口所在地、同一日期出生的人在辦理身份號(hào)碼時(shí)要按一定的順序編號(hào)，里有一個(gè)原則就 是把奇數(shù)分配給男性，偶數(shù)分配給女性。身份號(hào)碼的最后一位是校驗(yàn)碼，它根據(jù)前17位數(shù)字按照統(tǒng)一的公式計(jì)算產(chǎn)生的，既提高號(hào)碼的有效利用率，又很好地起檢驗(yàn)的作用。這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字編碼。有學(xué)生課前對(duì)編碼信息的搜集、整理．有課上同學(xué)之間對(duì)于信息的觀察、比較、猜測(cè)與交流，也有教師對(duì)于身份編碼中數(shù)字所代表含義的補(bǔ)充性講解。還有幾個(gè)細(xì)節(jié)我們一起來(lái)關(guān)注：當(dāng)探索編碼組成開(kāi)始之前．老師問(wèn)到了“在收集號(hào)碼的過(guò)程有遇到困難的嗎?”在與學(xué)生的交流中感受到的是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面關(guān)注，更是一種人文關(guān)懷的體現(xiàn)?！霸S多重大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)都離不開(kāi)大膽的猜測(cè)，你還能在比較的基礎(chǔ)上提出猜測(cè)，更了不起了。”“能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找資料這是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法。] 2．感悟編碼特性?？蓪?duì)于數(shù)學(xué)課而言，我們呈現(xiàn)給學(xué)生的絕不應(yīng)該僅僅停留在身份編碼中的每一個(gè)數(shù)字所代表的含義上。(1)位數(shù)相同、科學(xué)規(guī)范。師：你真是一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)生，老師把你的疑問(wèn)寫(xiě)下來(lái)，誰(shuí)找的號(hào)碼當(dāng)中也有這樣的問(wèn)題?(看來(lái)它還是一個(gè)較為普遍的問(wèn)題。師：現(xiàn)在老師有疑問(wèn)了，為什么這里不寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)10．而要用一個(gè)羅馬數(shù)字來(lái)代替呢?生：位數(shù)就不一樣了。生：如果不用0占位，可能會(huì)認(rèn)為是1978年1月23日．也可能認(rèn)為是1978年12月3日。(2)編碼的使用范圍、唯一性、選擇信息的必要性與持久性。師：先看第一個(gè)(只包含出生日期和性別)，老師編的怎么樣?生：可只有出生日期與性別，號(hào)碼可能會(huì)重。師：會(huì)有這樣的情況嗎?師：那如果不是在全國(guó)范圍內(nèi)，只是咱們師生之間用這個(gè)號(hào)碼代表我行嗎?師：那你們?cè)诎嗉?jí)里有用來(lái)代表自己的號(hào)碼嗎?生：學(xué)號(hào)，我的是23號(hào)。師：既然要在全國(guó)的范圍內(nèi)使用太簡(jiǎn)單的編碼表示身份不行，那我又編了一個(gè)，在原來(lái)的基礎(chǔ)上又增加了18位(補(bǔ)充進(jìn)其它一些個(gè)人信息，如身高、體重等)。師：笑過(guò)之后應(yīng)該帶給你一些數(shù)學(xué)思考，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。師：你能用發(fā)展的眼光去看問(wèn)題太了不起了。生：褲長(zhǎng)和腰圍這些都不太重要。師：可血型、民族這些信息會(huì)變嗎?難道它們就不重要了嗎?(3)編碼的發(fā)展(15位18位)。我們也不能把所有的都納入到身份編碼中來(lái)，也許將來(lái)它們真的會(huì)被補(bǔ)充到身份編碼中來(lái)。以身份編碼為例，舊的身份編碼只有15位(板書(shū))。有科學(xué)家預(yù)計(jì)在20lO年前后，我國(guó)的身份號(hào)碼可能還真會(huì)再增加18位，當(dāng)然不是老師加入的身高、體重、褲長(zhǎng)、鞋碼這些信息了，而是與國(guó)際接軌的國(guó)際通用碼，和更能體現(xiàn)個(gè)人信息的特有基因碼，樣就能讓編碼更好地為我們服務(wù)。從編碼的科學(xué)規(guī)范性到考慮其使用范圍，對(duì)重要的、不變信息的選擇，再到編碼的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)，這些內(nèi)容極大地豐富了身份編碼的本身。學(xué)生經(jīng)歷著由具體到抽象．由辨析、質(zhì)疑到歸納、提升的過(guò)程。]三、走向生活。生：郵政編碼。師：老師也帶來(lái)了一些編碼，咱們一起去看看。這是什么?生：車牌號(hào)碼。這里的“渝”表示什么?“黑”呢?師：參加比賽運(yùn)動(dòng)員身背的號(hào)碼，圖書(shū)檢索用到的編碼，聽(tīng)——這美妙的樂(lè)曲、跳動(dòng)的音符，誰(shuí)又能說(shuō)它不是編碼呢?師：編碼不但為我們的生活增添了色彩，還能幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題呢!老師這就有一個(gè)警察破案的故事，現(xiàn)在要請(qǐng)同學(xué)們來(lái)當(dāng)一回小偵探，試著從故事當(dāng)中找到對(duì)破案有幫助的信息?！矮C鷹、獵鷹，我是獵豹??某小區(qū)C棟2402室發(fā)生一起盜竊案，請(qǐng)速派人來(lái)。“23010719771016**76”警察根據(jù)這一線索很快就確定了嫌疑人的身份，同時(shí)趕到了他的家，可狡猾的嫌疑人卻早已逃之天天了。沒(méi)過(guò)幾天，心存僥幸的嫌疑人果然打來(lái)了電話。師：小偵探們，找到對(duì)破案有幫助的信息了嗎?(生匯報(bào)。師：嫌疑人的身份號(hào)碼中有哪些對(duì)破案有幫助的信息?生：可以知道他是黑龍江省哈爾濱市的。生：他是個(gè)男的。師：電話號(hào)碼對(duì)破案有什么幫助?生：知道他藏在哪?生：010表示北京。師：還有嗎?那警察又是怎樣快速找到案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的呢?生：根據(jù)門(mén)牌號(hào)某小區(qū)C棟2—402室。而這些信息正是今天學(xué)習(xí)到的——編碼。師：可案子雖然破了，但這里還有一個(gè)問(wèn)題．盜竊犯已經(jīng)拿到了失主的身份證和銀行存折，在銀行卻沒(méi)能取出一分錢(qián)來(lái)，同學(xué)們，你知道這是為什么嗎?生：他沒(méi)有密碼!師：對(duì)了，失主的存折設(shè)置了密碼。像密碼、電話號(hào)碼、身份號(hào)碼這些代表個(gè)人信息的編碼，我們大家在使用時(shí)還應(yīng)該妥善保管、注意保密。從學(xué)生熟悉的情境中來(lái)，到熟悉的情境中去，是生活經(jīng)驗(yàn)的收集又是數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充?，F(xiàn)在就想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫幫忙。王老師家住在5單元7層2號(hào)(出示圖)，請(qǐng)以王老師家為例編號(hào)碼。)師：已經(jīng)編好的同學(xué)可以先和同桌交流一下。572 5072 45072師：猜一猜第一個(gè)編碼當(dāng)中的數(shù)字所表示的含義。師：請(qǐng)編者說(shuō)說(shuō)編碼中的數(shù)字所表示的含義。師：最后這個(gè)呢?生：4是指第四棟大樓。生：我認(rèn)為5072很簡(jiǎn)單，也挺好!師：那要到我家，來(lái)到第一棟樓，找到5單元，爬到7樓2號(hào)，一看不是，再爬第二棟還是不是，再爬第三棟，第四棟??生：笑!師：在這個(gè)編碼方案中，我們一定要體現(xiàn)出哪些必要信息?生：應(yīng)該有樓棟、單元、樓層與戶號(hào)這些信息。[評(píng)析：學(xué)生嘗試編一些簡(jiǎn)單的編碼，該是對(duì)這一環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確定位。本環(huán)節(jié)中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的編碼方案遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上面呈現(xiàn)出的三種，對(duì)與錯(cuò)，是可以不可以?選擇什么方案?如何來(lái)選擇?誰(shuí)來(lái)選擇?很值得思考!教師在整個(gè)環(huán)節(jié)中牢牢把握的是數(shù)學(xué)編碼的思想，通過(guò)清晰的層次、針對(duì)性強(qiáng)的對(duì)比以及學(xué)生之間的猜測(cè)、解釋，判斷與選擇，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目的。延伸新知這堂課我們重點(diǎn)認(rèn)識(shí)了編碼．也試著編了編，下幾堂課我們還會(huì)接觸到編學(xué)號(hào)和給圖書(shū)編碼這些較復(fù)雜的編碼思想與方法。英文字母表中的字母排列是有一定順序的。老師借用了數(shù)學(xué)家陳省身的“數(shù)學(xué)好玩”這句話，就是希望同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上收獲更多的知識(shí)，收獲更多的快樂(lè)![評(píng)析：從學(xué)習(xí)的過(guò)程中收獲快樂(lè)。一句密語(yǔ)的價(jià)值決不只在于“數(shù)學(xué)好玩”四個(gè)字本身的說(shuō)教。]教學(xué)反思：如果從攝影愛(ài)好者的角度來(lái)說(shuō)。當(dāng)人們要捕捉更加寬廣的風(fēng)景，想更全面地呈現(xiàn)風(fēng)光美態(tài)時(shí)．一般的鏡頭角度就顯得那樣的蒼白無(wú)力．廣角的好處也就顯而易見(jiàn)了。廣即寬廣，角即視角。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于知識(shí)體系的全面把握，對(duì)于與當(dāng)前知識(shí)相關(guān)內(nèi)容的廣泛收獵，恰恰像一個(gè)攝影師創(chuàng)作時(shí)遠(yuǎn)近前后地審視自己所要呈現(xiàn)的景物：而學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)以致用，對(duì)奇妙廣闊的數(shù)學(xué)世界的憧憬與渴求，則更像一個(gè)剛剛起步的攝影愛(ài)好者在不斷地捕捉眼前的一切美好事物。開(kāi)篇百度搜索情境的創(chuàng)設(shè)，把源于生活的人物信息，簡(jiǎn)單的加工呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在充分感知身份編碼的重要性的基礎(chǔ)上自然引入新知，受到數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)。接下來(lái)的聽(tīng)故事找信息和給小區(qū)住戶編號(hào)碼的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上也都在傳遞著數(shù)學(xué)源于生活、與生活息息相關(guān)這樣的信號(hào)?？偸歉杏X(jué)課堂中少了些東西，少了些什么?問(wèn)問(wèn)自己數(shù)學(xué)課堂最終到底要呈現(xiàn)的是什么?我在追求內(nèi)容豐富的同時(shí)卻恰恰丟失了最本質(zhì)的東西。充分地挖掘教材，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想與方法才應(yīng)該是根本?！皵?shù)學(xué)廣角”這一版塊的要求正是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想、方法。這個(gè)廣角要提倡的思路可能是與眾不同，要接觸的方法可能是另辟蹊徑，要學(xué)習(xí)的內(nèi)容可能是“稀奇古怪”。很難跳出既定的模式?！皵?shù)字編碼”一課選自人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)