【正文】 距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、結(jié)果二元一次方程組中第一個(gè)方程y的系數(shù)和第二個(gè)方程x的系數(shù)看不到了，現(xiàn)在已知小麗的結(jié)果是由此求出原來(lái)的方程組嗎？你能強(qiáng)化訓(xùn)練題，y的方程組，并求當(dāng)解滿(mǎn)足方程4x－3y＝21時(shí)的k值，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5∶4，第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為3∶2，第一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比第二個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大112cm，第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍還大6cm，甲在其中一個(gè)數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得和為2342，乙在同一個(gè)加數(shù)后面少寫(xiě)了一個(gè)0，得和為65，你能求出原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)嗎？，計(jì)劃2007年秋季初一年級(jí)招生人數(shù)增加20％，高一年級(jí)招生人數(shù)增加25％，這樣2007年秋季初一年級(jí)、高一年級(jí)招生總數(shù)比2006年將增加21％，求2007年秋季初一、高一年級(jí)的招生人數(shù)各是多少？ 答案綜合訓(xùn)練題，每小時(shí)行20千米； ______，若平均每人一天做5件，那么全隊(duì)一天就比定額少完成30件；若平均每人一天做7件，、乙兩人從相距18千米的兩地同時(shí)相向而行，那么在乙出發(fā)后、乙兩人速度分別為x千米/時(shí)、y千米/時(shí)，則x＝______，y＝、乙二人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就能追上乙；如果乙讓甲先跑2秒鐘，那么乙跑6秒鐘落后于甲28米，甲每秒鐘跑______，：這10元錢(qián)可以買(mǎi)一個(gè)圓規(guī)和三支筆或買(mǎi)兩個(gè)圓規(guī)和一支筆，現(xiàn)在小強(qiáng)只想買(mǎi)一個(gè)圓規(guī)和一支筆，、耐心做一做（每題10分，共30分），如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果他以每小時(shí)75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，從節(jié)約開(kāi)支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個(gè)組？ 3.《參考消息》報(bào)道，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過(guò)10年研究得出結(jié)論：卷入腐敗行列的人容易得癌癥，心肌梗塞，腦溢血，心臟病等病，如果將貪污受賄的580名官員和600名廉潔官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病或患病致死者共444人，試問(wèn)貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)各自占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分之幾？第三篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案二元一次方程組教案1教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法．教學(xué)難點(diǎn)在于靈活運(yùn)用代入法，這要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)來(lái)解決；另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后，不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便．解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過(guò)等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解．二、知識(shí)結(jié)構(gòu)三、教法建議1．關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問(wèn)題．教材指出：“檢驗(yàn)時(shí)，需將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“原方程組”和“每一個(gè)”這兩點(diǎn)．檢驗(yàn)的作用，一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過(guò)代入消元的確可以求得方程組的解二是進(jìn)一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強(qiáng)調(diào)這一對(duì)數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等；三是因?yàn)槲覀儧](méi)有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來(lái)解方程組的，所以有必要檢驗(yàn)求出來(lái)的這一對(duì)數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計(jì)算時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤．檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，教科書(shū)中沒(méi)有寫(xiě)出．2．教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過(guò)等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法，這樣，學(xué)生就能有較強(qiáng)的目的性．3．教師講解例題時(shí)要注意由簡(jiǎn)到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡(jiǎn)到繁，由易到難，要特別強(qiáng)調(diào)解方程組時(shí)應(yīng)努力使變形后的方程比較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯(cuò)誤．一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟．2．熟練運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形．2．訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣．（三）德育滲透點(diǎn)消元，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想．（四）美育滲透點(diǎn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來(lái)的奇異的數(shù)學(xué)美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法，嘗試指導(dǎo)法．2．學(xué)生學(xué)法：在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過(guò)程當(dāng)中始終應(yīng)抓住消元的思想方法．三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法（－）重點(diǎn)使學(xué)生會(huì)用代入法解二元一次方程組．（二）難點(diǎn)靈活運(yùn)用代入法的技巧．（三）疑點(diǎn)如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．（四）解決辦法一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形：四、課時(shí)安排一課時(shí)．五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦或投影儀、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1．教師設(shè)問(wèn)怎樣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量，并比較哪種表示形式更簡(jiǎn)單，如 等．2．通過(guò)課本中香蕉、蘋(píng)果的應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過(guò)比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．3．再通過(guò)比較、嘗試，探索出選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，通過(guò)代入法求方程組解的辦法更簡(jiǎn)便，并尋找出求解的規(guī)律．七、教學(xué)步驟（－）明確目標(biāo)本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用代入法求二元一次方程組的解．（二）整體感知從復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表達(dá)另一個(gè)未知量的方法，從而導(dǎo)入運(yùn)用代入法化二元為一元方程的求解過(guò)程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．（三）教學(xué)步驟1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）已知方程 ，先用含 的代數(shù)式表示 ，再用含 的代數(shù)式表示 ．并比較哪一種形式比較簡(jiǎn)單．（2）選擇題：二元一次方程組 的解是A． B． C． D．第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)；第（2）題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的重點(diǎn)，又成為導(dǎo)入新課的材料．通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解．那么，已知一個(gè)二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)．這樣導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲．2．探索新知，講授新課香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋(píng)果的售價(jià)為3元/千克，小華共買(mǎi)了香蕉和蘋(píng)果9千克，付款33元，香蕉和蘋(píng)果各買(mǎi)了多少千克？學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演．設(shè)買(mǎi)了香蕉 千克，那么蘋(píng)果買(mǎi)了 千克，根據(jù)題意，得設(shè)買(mǎi)了香蕉 千克，買(mǎi)了蘋(píng)果 千克，得上面的一元一次方程我們會(huì)解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ③，把方程②中的 轉(zhuǎn)換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出 了．解：由①得： ③把③代入②，得：∴把 代入③，得：∴解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生知識(shí)的形成十分重要．上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，選代表發(fā)言，教師進(jìn)行指導(dǎo)．糾正后歸納：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．例1 解方程組（1）觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉 ，得到關(guān)于 的一元一次方程，求出 ．（3）求出 后代入哪個(gè)方程中求 比較簡(jiǎn)單？（①）學(xué)生活動(dòng)：依次回答問(wèn)題后，教師板書(shū)解：把①代入②，得∴把 代入①，得∴如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)．教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中．給出例1后提出的三個(gè)問(wèn)題，恰好是學(xué)生的思維過(guò)程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過(guò)檢驗(yàn)，可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例2 解方程組要把某個(gè)方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個(gè)方程中才能消元．方程②中 的系數(shù)是1，比較簡(jiǎn)單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數(shù)式表示 ，再代入方程①求解．學(xué)生活動(dòng)：嘗試完成例2．教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問(wèn)題，把書(shū)寫(xiě)過(guò)程規(guī)范化．解：由②，得 ③把③代入①，得∴∴把 代入③，得∴∴檢驗(yàn)后，師生共同討論：（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運(yùn)算簡(jiǎn)便）學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)例例2的解題過(guò)程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言．之后，看課本第12頁(yè)，用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟．教師板書(shū)：（1）變形（ ）（2）代入消元（ ）（3）解一元一次方程得（ ）（4）把 代入 求解練習(xí)：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力①由 可以得到用 表示 ．②在 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，則 ； ．③選擇：若 是方程組 的解，則（ ）A． B． C． D．（四）總結(jié)、擴(kuò)展1．解二元一次方程組的思想：2．用代入法解二元一次方程組的步驟．3．用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確．八、布置作業(yè)（一）必做題：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．（二）選做題：P15 B組1．二元一次方程組教案2教學(xué)目標(biāo)弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。然后每組各派一名代表上黑板完成。如果一邊長(zhǎng)為xm，它的鄰邊為ym．求x和y滿(mǎn)足的關(guān)系式；當(dāng)x=15時(shí)，y的值；．當(dāng)y=12時(shí)，x的值師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)：一條船順流航行，每小時(shí)行20km，逆流航行，每小時(shí)行16km．求船在靜水中的速度和水的流速。教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比一元一次方程的解，學(xué)習(xí)二元一次方程的解，二元一次方程組的解。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖:用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問(wèn)題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng)數(shù)，它們必須同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫(xiě)成就組成了一個(gè)方程組。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。第一篇：七年級(jí)下《二元一次方程組》教案七年級(jí)下《二元一次方程組》教案一內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程,二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程,二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程,二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．2．教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解,二元一次方程組的解是實(shí)際意義．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?．學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決．現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,列二元一次方程,二元一次方程組．2．二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。根據(jù)題意，得2x+=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。根據(jù)題意，得x+y=10,2x+y=16．教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。問(wèn)題3：探究滿(mǎn)足了方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中xy上表中哪些x,y的值還滿(mǎn)足方程②？學(xué)生小組合作完成。2．應(yīng)用新知，提