高中數(shù)學第二章數(shù)列綜合檢測新人教b版必修5-在線瀏覽
2025-02-06 20:39本頁面
【正文】 數(shù)列，且 a1＝ 1， d＝ 1， ∴ an＝ 1＋ (n－ 1)1 ＝ n， ∴ Sn＝ n n＋2 ， ∴ 1Sn＝ 2n n＋ ＝ 2(1n－ 1n＋ 1)， ∴ 1S1＋ 1S2＋ … ＋ 1Sn＝ 2(1－ 12＋ 12－ 13＋ … ＋ 1n－ 1n＋ 1)＝ 2nn＋ 1. 【答案】 A 10．在數(shù)列 {an}中，若 a1＝ 2， an＋ 1＝ an＋ ln(1＋ 1n)，則 an等于 ( ) A． 2＋ ln n B． 2＋ (n－ 1)ln n C． 2＋ nln n D． 1＋ n 【解析】 依題意可得 a2＝ a1＋ ln(1＋ 11)， a3＝ a2＋ ln(1＋ 12)， … an＝ an－ 1＋ ln(1＋ 1n－ 1)， 則 an＝ a1＋ ln[(21)(32)(43)…( nn－ 1)]＝ 2＋ ln n. 【答案】 A 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，將答案填在題中的橫線上 ) 11． (2021 洛陽高二檢測 )首項為－ 24 的等差數(shù)列從第 10 項起開始為正數(shù)，則公差 d的取值范圍是 ________． 【解析】 設 a1＝－ 24，公差為 d， ∴ a10＝－ 24＋ 9d0且 a9＝－ 24＋ 8d≤0 ， ∴ 83d≤3. 【答案】 (83， 3] 13．等差數(shù)列 {an}中， a10， S3＝ S10，則當 Sn取最大值時 n的值是 ________． 【解析】 由 S3＝ S10可知， a4＋ a5＋ a6＋ a7＋ a8＋ a9＋ a10＝ 0， ∴ a7＝ a10， ∴ a60， ∴ Sn取最大值時， n的值為 6或 7. 【答案】 6或 7 14．某房地產開發(fā)商在銷售一幢 23 層的商品樓之前按下列方法確定房價：由于首層與頂層均為復式結構，因此首層價格為 a1元 /m2，頂層由于景觀好價格為 a2元 /m2，第 2層價格為 a元 /m2，從第 3層開始每層在前 1層價格上加價 a100元 /m2，則該商品房各層的平均價格為________． 【解析】 設第 2層到第 22層的價格構成數(shù)列 {bn}，則 {bn}是等差數(shù)列， b1＝ a，公差 d＝ a100， 共 21項．所以其和為 S21＝ 21a＋ 21202 德州高二檢測 )
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