【正文】 乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。）“任何”這個詞用的好，代表了所有的平行四邊形。長=底，寬=高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。講明了推理的過程?？凑l能敘述的更條理，更流暢一些。師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。師：（板書）（1）剪拼——轉(zhuǎn)化生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。師：（板書）（3）推導(dǎo)——公式師：我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實(shí)現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過聯(lián)系對比找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計(jì)算公式。三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題解決實(shí)際問題師：我們應(yīng)用公式解決一些問題，（課件出示：，）這個停車位的面積是多少？看圖求面積比較圖中平行四邊形面積的大小四、總結(jié)全課，拓展延伸。通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。、能夠應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，解決生活中的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。（多媒體演示）出示兩塊形狀不規(guī)則的圖形師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。出示主題圖中的花壇（長方形和正方形），這兩個花壇那一個大呢？ 1 涂格比賽，初步驗(yàn)證兩個學(xué)生比賽圖綠色，兩個學(xué)生記錄方格數(shù)。師：猜測——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。出示活動要求：（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證（2）展示交流，澄清問題。（5）演示其他剪拼方法（6）用字母表示：s=ah三應(yīng)用公式，：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。第二個環(huán)節(jié)新授 探究方格圖 師：動腦筋想想，你能知道它的面積嗎？試一試？生嘗試上黑板移動方塊。師：平行四邊形的面積能轉(zhuǎn)化成長方形來求，提出問題：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形呢？你覺得平行四邊形的面積和誰有關(guān)呢？ 2 動手操作師：猜測——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。出示活動要求：（電腦顯示）（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證。（電腦演示）三變： 三不變：平行四邊形——長方形 形狀變了，但面積不變平行四邊形的底——長方形的長 長度不變平行四邊形的高——長方形的寬 長度不變 3推導(dǎo)出面積公式（板書）長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高 用字母表示：s=ah 4底和高對應(yīng)，師：不用數(shù)方格了，太麻煩。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：通過長方形面積計(jì)算知識遷移，理解長方形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)入。二、初步探究，數(shù)格求積。三、動手操作，獲取新知。交流剪拼法及發(fā)現(xiàn)。自學(xué)課本第665頁的內(nèi)容。(比較兩塊清潔區(qū)的大小，在學(xué)生選擇清潔區(qū)的同時進(jìn)行思想教育)課堂質(zhì)疑：驗(yàn)證用公式算出來的結(jié)果和用數(shù)方格求出來的結(jié)果是否一樣。五、開放題。現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡要說明：1．動手實(shí)踐，多維探究。要解決這個矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動手操作。教學(xué)時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計(jì)算它的面積，學(xué)生積極討論后再動手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。新知需要及時組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。整個習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)時充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動卡平行四邊形卡片 剪刀學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片平行四邊形卡片 剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．常用的面積單位有哪些？2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計(jì)算它的面積呢？根據(jù)“長方形的面積＝長寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算。用長方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。1．復(fù)習(xí)舊知。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎樣數(shù)的。設(shè)計(jì)意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。二、割補(bǔ)法。2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的39。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)(1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？(4)思考后填空。②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3設(shè)計(jì)說明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。2．動手實(shí)踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：106＝60(平方米)師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積?！巡孪雵L試，獲取新知1．出示教材53頁問題一。預(yù)設(shè)生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對邊相等。過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗(yàn)證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。(2)師生共同總結(jié)。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。字母公式：S＝ah。師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學(xué)生匯報)師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀教學(xué)過程：師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。）一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題創(chuàng)設(shè)故事情境同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。同學(xué)們想幫它們解決這個問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？復(fù)習(xí)舊知，揭示課題（1）、復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二、自主探究，操作交流大膽猜想師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？操作驗(yàn)證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。）匯報交流師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。師：怎樣剪才能拼成長方形呢？師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！生再次操作。請結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動動腦筋想一想這些問題。（電腦顯示思考題）小組討論交流。學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長寬平行四邊形面積＝底高 （知識點(diǎn)）（能力點(diǎn)）回顧公式推導(dǎo)過程（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)記憶公式閉上眼睛記記公式。三、深化運(yùn)用，加深理解通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了?！保┻x一選。）（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。教材分析：本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。教學(xué)過程：上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實(shí)踐：長方形的面積計(jì)算公式是什么？長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？課堂過程：一、情境導(dǎo)入：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。：你會計(jì)算它們的面積嗎？學(xué)生只會計(jì)算長方形的面積，不會計(jì)算平行四邊形的面積。4.（板書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。二、探究新知，比較大小。（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？（學(xué)生：麻煩，有局限性。（同桌討論）反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。（2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法?；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形），完成報告單。（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。，解決問題。（3）抽生匯報，師板書。三、鞏固運(yùn)用。四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？五、作業(yè)：選用課時作業(yè)設(shè)計(jì)六、板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長方形的面積=長x寬平行四邊形的面積=底x高長方形的面積＝長x寬平行四邊形的面積＝底x高課后記：第二課時教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教具準(zhǔn)備：展示臺教學(xué)過程：一、基本練習(xí)平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？．口算下面各平行四邊形的面積。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克