“和倍”“差倍”問題教學(xué)設(shè)計(jì)推薦-在線瀏覽
2024-10-20 17:15本頁面
【正文】 冊(cè)第41～42頁例6及相關(guān)練習(xí)。這一知識(shí)在算術(shù)中稱為“和倍”和“差倍”問題，考慮到新課標(biāo)要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，抽象思維能力創(chuàng)新能力，同時(shí)為學(xué)習(xí)比的應(yīng)用做好鋪墊，所以學(xué)習(xí)了算術(shù)法。教材以籃球比賽上、下半場(chǎng)得分為素材引出含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷理解題意、分析解答、回顧反思的全過程。本節(jié)課主要用到的解題策略是畫線段圖，讓學(xué)生通過畫線段圖分析上、下半場(chǎng)之間的數(shù)量分析，正確分析題意，進(jìn)一步體驗(yàn)問題解決的一般過程和方法。分折問題時(shí)讓學(xué)生用畫一畫、議一議的方式來表示條件和問題，體會(huì)畫線段圖的簡(jiǎn)潔明了。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答“和倍、差倍”的實(shí)際問題，理解解答思路，掌握解題方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及成就感。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的多種解題方法。符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出的基本理念，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。六、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)舊知，引入問題甲數(shù)是乙數(shù)的 13 ，同學(xué)們想到了什么？甲數(shù)：乙數(shù)：如上圖，用含有字母的式子表示，如果甲數(shù)是χ，乙數(shù)是（3 χ），甲乙兩數(shù)的和是(χ+ 3χ),甲數(shù)比乙數(shù)多(3χ－χ ).如果乙數(shù)是χ，甲數(shù)是（13χ）,甲乙兩數(shù)的和是(13χ+ χ),甲數(shù)比乙數(shù)多(χ－13χ ).同學(xué)們喜歡玩籃球嗎？你們知道籃球比賽的規(guī)則和其它事項(xiàng)嗎？籃球比賽的分?jǐn)?shù)中也蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)問題，今天我們就來共同探討解決。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從具體的量中抽象出數(shù)量之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生通過用線段圖來表示，更加直觀明了也加深了對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。（二）、自主探究，獲取新知。同學(xué)們你從圖中你獲得了哪些信息？根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？出示例題：六（1）班參加籃球比賽，全場(chǎng)得分為42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。畫一畫線段圖。（2）對(duì)照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足之處。學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè)：方程法一：①解：設(shè)上半場(chǎng)得χ分。方程法二：②解：設(shè)下半場(chǎng)得χ分。討論：為什么同一道題目列出的方程不一樣呢？ 區(qū)別在哪里？從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。（2）解題方法預(yù)設(shè)：算術(shù)法一（用份數(shù)）：下半場(chǎng)得分48247。算術(shù)法二（用分?jǐn)?shù)）方法三：上半場(chǎng)得分48247。師生共同小結(jié)。讓同學(xué)們比較這方程法和算術(shù)法，選擇你最容易理解最喜歡的方法。教師在教學(xué)解決問題時(shí)，要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造畫線段圖的機(jī)會(huì)，為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)分散難度。但本節(jié)課的重點(diǎn)是如何用方程解決“和倍問題”所以教師要適時(shí)把學(xué)生引導(dǎo)到用方程解決問題的思路上來。讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決同一道題目，既培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維?；仡櫡此紟煟涸鯓域?yàn)證我們的結(jié)果是否正確？?生：把問題變成條件，其中的一個(gè)條件變成問題。生1：28＋14＝42，全場(chǎng)得分確實(shí)是42分，解答是正確的。28 ＝12，下半場(chǎng)得分確實(shí)是上半場(chǎng)的一半，解答是正確的?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略。解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分?jǐn)?shù)）解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗(yàn)（四）、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高仔細(xì)想，認(rèn)真填?？磮D解決問題。美術(shù)小組比航模小組多15人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的25，美術(shù)小組和航模小組各多少人？這道題和前面的解決問題相比，這道題有什么不同？你會(huì)解答嗎？選擇。①、文藝書和科技書共25本，文藝書是科技書的23，求科技書的方程是（）。A、χ—23=25 B、χ—23χ=25 C、χ+23=25 D、χ+23χ=25拓展題：學(xué)校買來籃球和排球共50個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)比排球多311。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分?jǐn)?shù)）解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗(yàn)列方程解答應(yīng)用題要注意哪些問題？完成教材第44頁練習(xí)九第1題至第5題。六、板書設(shè)計(jì)：例6：一次籃球比賽中，全場(chǎng)得分是48分，下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)得分的12。χ＋12χ＝48 χ＝32 下半場(chǎng)得分48－32＝16（分）或3212＝16（分）。χ＋2χ＝48 χ＝16 上半場(chǎng)得分48－16＝32（分）或162＝32（分）。（1＋2）＝16（分）上半場(chǎng)得分48－16＝32（分）或162＝32（分）。（1＋12）＝32（分）下半場(chǎng)得分48－32＝16（分）或3212＝16（分）。第三篇：和差問題、和倍問題、差倍問題(實(shí)用)第三、四講：和差問題、和倍問題、差倍問題教學(xué)目標(biāo)：通
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