【正文】 把另一支筆放置在桌面，筆所在的直線代表桌面所在平面上的一條直線，移動(dòng)桌面上的筆到不同的位置，觀察兩筆所在直線的位置關(guān)系。(1)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，并觀察得出問題的結(jié)論：與平面平行的直線并不與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行。通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出問題的結(jié)論，提高學(xué)生的探索問題的熱情。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內(nèi)，可見AC是過AC的平面AACC與面ABCD的交線。分析：因?yàn)锳C∥面ABCD，所以AC與這個(gè)面內(nèi)的直線EF沒有公共點(diǎn)，由大家的這個(gè)方法做出直線EF，就使得EF與AC共面，故EF∥AC。(1)根據(jù)長方體的知識(shí)，學(xué)生能夠找到直線AC與AC平行。(2)由上面特殊例子的啟發(fā)，學(xué)生逐漸形成對(duì)問題答案的猜想，隨教師的引導(dǎo)，證明猜想的正確性。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結(jié)論；(3)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本60頁倒數(shù)第一段的內(nèi)容。深化學(xué)生對(duì)定理的理解，明確該定理給出了一種作平行線的重要方法。(不局限只有引平行線的方法)二、判斷題(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。通過練習(xí)再次深化對(duì)定理的理解。讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性及解決立體幾何問題的重要思想方法——化歸思想【課堂練習(xí)】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求證：CD∥EF選取幾份有代表性的做法，利用投影儀，講評(píng)練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果?！咀鳂I(yè)】習(xí)題22A組第6題總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)第三篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例50篇__44_數(shù)列數(shù)列教材分析這節(jié)課主要研究數(shù)列的有關(guān)概念，并運(yùn)用概念去解決有關(guān)問題，其中，對(duì)數(shù)列概念的理解及應(yīng)用，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)．教學(xué)目標(biāo)，會(huì)根據(jù)一個(gè)數(shù)列的有限項(xiàng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．，并會(huì)由遞推公式寫出此數(shù)列的若干項(xiàng)． 、歸納和猜想的能力．任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容以往很少涉及，對(duì)學(xué)生來說，既新又抽象，所以，須要依靠實(shí)例進(jìn)行教學(xué)．?dāng)?shù)列與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)在函數(shù)定義的基礎(chǔ)上加以理解．由若干項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是難點(diǎn)，但這又是鍛煉學(xué)生的歸納、猜想能力的極好機(jī)會(huì)，應(yīng)大膽讓學(xué)生親自歸納和猜想．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題情景傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)．比如，他們研究過1，3，6，10，…由于這些數(shù)都能夠表示成三角形（如圖441），他們就將其稱為三角形數(shù)．類似地，1，4，9，16，…能夠表示成正方形（如圖442），他們就將其稱為正方形數(shù)．二、建立模型、分析數(shù)列的順序要求，設(shè)法用自己的語言描述出數(shù)列的定義及有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、遞增數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列等有關(guān)概念像1，4，9，16，…等按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)，就叫作數(shù)列．［練習(xí)］下面的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動(dòng)數(shù)列？（1）全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列0，1，2，3，…（2）1996～2002年某市普通高中生人數(shù)（單位：萬人）構(gòu)成數(shù)列82，93，105，119，129，130，132．（3）無窮多個(gè)3構(gòu)成數(shù)列3，3，3，3，…（4）目前通用的人民幣面額按從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列（單位：元）100，50，20，10，5，2，1，．（5）－1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，……構(gòu)成數(shù)列－1，1，－1，1，…（6）的精確到1，…的不足近似值與過剩近似值分別構(gòu)成數(shù)列1，… 2，…、項(xiàng)和第n項(xiàng)等概念發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系如：數(shù)列1，2，0，－1，3，8，…，第1項(xiàng)是1，第4項(xiàng)是－1，……由此可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)列，當(dāng)確定了項(xiàng)的位置后，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)也隨之唯一確定．一般地，數(shù)列可以看作定義域?yàn)椋危ɑ蚱渥蛹┑暮瘮?shù)當(dāng)自變量依次為1，2，3，…時(shí)的一系列函數(shù)值．［問 題］ 數(shù)列既然可以看作一列函數(shù)值，那么“這個(gè)函數(shù)”可以如何表示？一定有解析式嗎？你能舉出一些有解析式的例子嗎？根據(jù)學(xué)生的討論，探究，得出：數(shù)列可以用列表、圖像和函數(shù)解析式來表示，從而，解析式即為數(shù)列的通項(xiàng)公式．三、解釋應(yīng)用 ［例 題］，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)．（1）1，－，－．（2）2，0，2，0．解：（1）.（2）可以寫成n1也可以寫成an＝1＋（－1），（其中n＝1，2，…）．注：對(duì)于（2），可以引導(dǎo)學(xué)生得到不同的結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)，根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)寫出的通項(xiàng)公式不一定唯一．．在下圖4個(gè)三角形中，黑色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像．解：如圖443，這4個(gè)三角形中的黑色三角形的個(gè)數(shù)依次為1，3，9，27，則所求數(shù)列的前4項(xiàng)都是3的指數(shù)冪，并且指數(shù)為序號(hào)減1．所以，這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是an＝3n1．在直角坐標(biāo)系中的圖像見下圖：． 解：∵a1＝1，注：像這樣給出數(shù)列的方法叫逆推法． ［練習(xí)］，試分別寫出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．｛an｝滿足a1＝1，an＝－1（n＞1），試寫出它的前5項(xiàng)． ＝n2－10n＋10，那么這個(gè)數(shù)列從第n項(xiàng)起各項(xiàng)的數(shù)值是否逐漸增大？從第n項(xiàng)起各項(xiàng)的數(shù)值是否均為正數(shù)？四、拓展延伸教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考下面的兩個(gè)問題（可以在課堂上或課后完成）：｛an｝滿足，問：此數(shù)列有無最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？｛an｝的前n項(xiàng)的和，即Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an．已知｛an｝的前n項(xiàng)和Sn＝n2－3n＋2，試求｛an｝的通項(xiàng)公式．一般地，如何用Sn表示an呢？點(diǎn) 評(píng)這篇案例通過實(shí)例闡述了數(shù)列的有關(guān)概念，注意揭示了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，比較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與探索的積極性和主動(dòng)性．問題情景設(shè)計(jì)新穎，合理；問題提出得準(zhǔn)確，恰當(dāng)；總體設(shè)計(jì)完整，清晰．另外，該案例還關(guān)注了學(xué)生科學(xué)地提出和解決問題的能力的培養(yǎng)． 美中不足的是，自“問題情景”到“建立模型”兩個(gè)環(huán)節(jié)的“交接處”顯得有些跳躍，步驟有些過簡．第四篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例50篇3134_三角函數(shù)角的概念的推廣教材分析這節(jié)課主要是把學(xué)生學(xué)習(xí)的角從不大于周角的非負(fù)角擴(kuò)充到任意角，使角有正角、負(fù)角和零角．首先通過生產(chǎn)、生活的實(shí)際例子闡明了推廣角的必要性和實(shí)際意義，然后又以“動(dòng)”的觀點(diǎn)給出了正、負(fù)、零角的概念，最后引入了幾個(gè)與之相關(guān)的概念：象限角、終邊相同的角等．在這節(jié)課中，重點(diǎn)是理解任意角、象限角、終邊相同的角等概念，難點(diǎn)是把終邊相同的角用集合和符號(hào)語言正確地表示出來．理解任意角的概念，會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通過數(shù)形結(jié)合來認(rèn)識(shí)角的幾何表示和終邊相同的角的表示，是學(xué)好這節(jié)的關(guān)鍵．教學(xué)目標(biāo)，體會(huì)推廣角的必要性和實(shí)際意義，理解正角、負(fù)角和零角的定義． 、意義及表示方法，掌握終邊相同的角的表示方法．“由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線形成的圖形”到“射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成角”的認(rèn)識(shí)過程，使學(xué)生感受“動(dòng)”與“靜”的對(duì)立與統(tǒng)一．培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)審視事物，用對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律揭示生活中的空間形式和數(shù)量關(guān)系．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題情境 ［演 示］ ．、跳臺(tái)跳板運(yùn)動(dòng)員的前、后轉(zhuǎn)體動(dòng)作． ． ． ［問 題］，當(dāng)觀覽車轉(zhuǎn)了兩周時(shí)，他們觀察到的觀覽車上的某個(gè)座位上的游客進(jìn)行了怎樣的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多大的角？“轉(zhuǎn)體一周半動(dòng)作”中，運(yùn)動(dòng)員是按什么方向旋轉(zhuǎn)的，轉(zhuǎn)了多大角？ （）是按什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)動(dòng)了多大角？ ，自行車輪子上的某一點(diǎn)，轉(zhuǎn)了多大角？顯然，這些角超出了我們已有的認(rèn)識(shí)范圍．本節(jié)課將在已掌握的0176。角的范圍的基礎(chǔ)上，把角的概念加以推廣，為進(jìn)一步研究三角函數(shù)作好準(zhǔn)備．二、建立模型、負(fù)角、零角的概念在平面內(nèi)，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)有兩個(gè)方向：順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向．習(xí)慣上規(guī)定，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成的角叫作正角；按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫作負(fù)角；當(dāng)射線沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們也把它看成一個(gè)角，叫作零角．當(dāng)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合、角的始邊與ｘ軸正半軸重合時(shí)，角的終邊在第幾象限，就把這個(gè)角叫作第幾象限的角．如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限．在坐標(biāo)系中作出390176。角的終邊，不難發(fā)現(xiàn)，它們都與30176。～360176。＝30176。（k＝1）； －330176。－360176。＋kk∈Z｝，則390176。角都是S中的元素，30176。角終邊相同的角，連同30176。角終邊相同．一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：S＝｛β｜β＝α＋kk∈Z｝，即任一與α終邊相同的角，都可以表求成角α與整數(shù)個(gè)周角的和．三、解釋應(yīng)用 ［例 題］176。范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限的角．（1）－150176。．（3）－950176?！堞拢?20176。．（2）－21176。14′． ．解：在0176。范圍內(nèi)，終邊在ｙ軸上的角有兩個(gè)，即90176。．因此，與這兩個(gè)角終邊相同的角構(gòu)成的集合為S1＝｛β｜β＝90176。360176。＋2kk∈Z｝，而所有與270176。＋kk∈Z｝＝ ｛β｜β＝90176。180176。＋2kk∈Z｝∪｛β｜β＝90176。180176。＋nn∈Z｝．注：會(huì)正確使用集合的表示方法和符號(hào)語言． ［練習(xí)］，并把集合中適合不等式－720176。的元素β寫出來．