【正文】 ______. 二、 思維技能 提升 8. 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=60176。,這種每平方米的售價(jià)是 a 元，求購買這種草皮至少需要多少元 . 勾股定理 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1． 如圖，直角△ ABC 的 主要性質(zhì)是：∠ C=90176。則∠ B 的 對(duì)邊和斜邊的關(guān)系是 ； ⑷三邊之間的關(guān)系： 2． 求出下列直角三角形中未知的邊 ． 3．在△ ABC 中，∠ C=90176。 2 30176。 ，∠ B= 176。 ，BC= ， S△ ABC= . 5． △ ABC 中， AB=AC=25cm，高 AD=20cm,則 BC= ， S△ ABC= . 6．已知 3 和 5 是直角三角形的兩邊，那么另一邊的長(zhǎng)是 . 二、思維技能提升 7． △ ABC中，∠ C=90176。兩直角邊 a， b 的和為 7， △ ABC 的面積為 6，則斜邊 c= . 由邊的數(shù)量關(guān)系識(shí)直角三角形 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1． 觀察下列各組數(shù) ① 7， 15， 12；② 8， 15， 17；③ 7， 24， 25；④ 12， 15， 20，其中能作為直角三角形三邊長(zhǎng)有（ ） A． 1 組 B. 2 組 C. 3 組 D. 4 組 2． 將直角三角形的三邊長(zhǎng)都擴(kuò)大 2 倍后，得到的三角形是（ ） A．直角三角形 B. 銳角三角形 D. 不能確定 3．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 15cm、 20cm、 25cm，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為（ ） A． 12cm B. 10cm C. D. 4．在△ ABC 中，∠ C=90176。 . 6． 如圖 1， AB=24， BC=20， CD=15， AD=7， ∠ C=90176。 BC＝ 24m， AB＝ 26m．圖中 陰 影 部 分 的 面 積= ． 二、思維技能提升 7． 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為 10cm，正方形 A的邊長(zhǎng)為 6cm、 B的邊長(zhǎng)為 5cm、 C的邊長(zhǎng)為 5cm，則正方形 D的邊長(zhǎng)為（ ） A． 14 cm B． 4cm C． 15 cm D． 3cm. 8． 如圖 9 是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是 5，高是 12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在 罐內(nèi)部分 ． ． ． ． a． 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不180 150 60 60 A B C 圖 6 圖 9 12 5 a圖 4 圖 5 圖 8 計(jì)）范圍是（ ） A． 12≤ a≤ 13 B． 12≤ a≤ 15 C． 5≤ a≤ 12 D． 5≤ a≤ 13 9． 如圖 10，直線 l 上有三個(gè)正方形 a， b， c，若 a， c 的面積分別為 5 和 11，則 b的面積為（ ） Ａ ． 4 Ｂ ． 6 Ｃ ． 16 Ｄ ． 55 10． 如圖 11，矩 形 紙 片ABCD 中， AB=8cm，把矩形紙片沿直線 AC折疊，點(diǎn) B落在點(diǎn) E處， AE 交 DC于點(diǎn) F，若AF=425 cm，則 AD 的長(zhǎng)為（ ） A． 4cm B． 5cm C． 6cm D． 7cm 11． 如圖 12，是用 4個(gè)全等的直角三角形與 1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為 49，小正方形面積為 4，若用x、 y 表示直角三角形的兩直角邊（ x＞ y），請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（ ） ＋ y2＝ 49 － y＝ 2 ＋ 4＝ 49 ＋ y＝ 13 12． 平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊， 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)； 能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？ 勾股定理 1.⑴ ∠ A+∠ B=90176?！?B=60176。 BC=4cm， S△ ABC= 32 cm2 5． BC=30cm， S△ ABC=300 cm2 ； 6． 4 或 34 a b c l 圖 10 F A B C E D 圖 11 y 圖 12 x =2， CD= 3 ， BD=3， AD=1， S△ ABC=2 3 ； 8． 6， 8， 10； ； 2 米； 11． 2 3 米， 6 米； 米； 13. 2 米； 14． 20cm； 15． 5； 由邊的數(shù)量關(guān)系識(shí)別直角三角 ； ； 3． A； 4． A； 5． ∠ C=90176。 ； cm2 ； 8． a2 +b2 ； ； 10. 直角三角形 ； 11． 576 cm2 或 674 cm2 ； ； 13. D； 勾股定理的應(yīng)用 6 ； ； 3． 4； 4． 150； 5． 13； 6． 96m2； 7. A； 8． A； 9. C； 10. C； 11． D； 12. 尺； 平方根 （第一課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 (1)－ 是 的平方根 . ( ) (2)－ 52 的平方根為 － 5. ( ) (3)0 和負(fù)數(shù)沒有平方根 . ( ) (4)因?yàn)?161 的平方根是177。41 . ( ) （ 5）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù) . ( ) ⑴ 若 x2=a（ a＞ 0） ，那么 a 叫做 x 的 ， x 叫做 a 的 ，記為 . (2)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根， 0 有 個(gè)平方根，負(fù)數(shù) 根 . (3)平方為 16 的數(shù)是 ，將 16 開平方得 ，因此平方與 互為逆運(yùn)算． (4)∵ （ ） 2=121， ∴ 121 的平方根是 ． ： (1)25 （ 2） 1681 （ 3） （ 4） (2)2 二、思維技能 提升 題 ： (1)下列各數(shù)： － 8， (3)2， 52,︱ 4︳， 925 ， 0， (2)中有平方根的數(shù)有 個(gè)． (2) 如果一個(gè)數(shù)的平方根是 a+3 與 2a15,那么這個(gè)數(shù)是 ． (3) 若 5x+4 的平方根是 177。 2 平方根 （第 二 課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 (1)下列說法正確的是（ ） A、 8 是 64的平方根，即 864 ?? B、 8 是 ? ?28? 的算術(shù)平方根，即 ? ? 88 2 ?? C、 177。 525? D、 177。9 B 9 C 177。8125= 二、思維技能提升 計(jì)算： 121 = = 12100 = ,094 ???? ba 求 2a+b的值 立方根 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1． 因?yàn)? 的立方是－ 64，所以－ 64 的立方根是 ，即 ?3 64－ 2.－ 1 的立方根是 ， 0 的立方根是 ，833的立方根是 . 8cm3 的正方體，其棱長(zhǎng)是 .cm . 4．一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 0 或 1 C － 1 或 1 D 1,0 或－ 1 5．若一個(gè)數(shù)的平方根是 8? ，則這個(gè)數(shù)的立方根是 （ ） A 4 B 4? C 2 D 2? 6. 下列說法中正確的是 （ ） A 512 的立方根是 8，記作 85123 ? B 負(fù)數(shù)沒有立方根 C 一個(gè)數(shù)的立方根與平方根同號(hào) D 若一個(gè)數(shù)有立方根，那它一定有平方根 7．下列說法中錯(cuò)誤的是 （ ） A 9 的算術(shù)平方根是 3 B 16 的平方根是 2? C 27 的立方根為 3? D 立方根等于 1 的數(shù)是 1 8．－ 8 的立方根與 9 的平方根的積是（ ） A 6 B 6? C － 6 D 18 二、思維技能 提升 9．計(jì)算： ???3 27 ， ? ? ??3 38 ， ? ?3 83? ? . 10．若 33 ??x ，則 x ＝ ，正確的是（ ） A 39??? B 283 ?? C 21813 ?? D 3273 ??? （ ） A 33 33 ???? B 33 33?? C 33 33 ??? D 33 33 ??? 13. 求下列的值 : (1) 3 164? (2) 3 2210 5? ? ? 實(shí)數(shù) （第一課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 ． 1,2? 3? ， 23 ， 814 ， 317? ， 0， ?? ， 1173? ， 001 0001?（相鄰兩個(gè) 1之間 0的個(gè)數(shù)逐次加 1）， 18 ??? 有理數(shù)集合｛ ｝ 無理數(shù)集合｛ ｝ 正實(shí)數(shù)集合｛ ｝ 負(fù)實(shí)數(shù)集合｛ ｝ 2． 下列說法中正確的有 （ ） ○ 1 帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) ○ 2 兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù) ○ 3 兩個(gè)無理數(shù)的商仍是無理數(shù) ○ 4 兩個(gè)無理數(shù)的積仍是無理數(shù) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) (填序號(hào) ) ○ 1 有限小數(shù)是無理數(shù) 。 ○ 3 無理數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的形式表示 。 a ；（ 2） 2， 1,沒有；（ 3）177。 4；（ 4）177。 12； 4． （ 1） 5；（ 2） 4。 (2) D 6．因?yàn)?2a－ 1的平方根是 ? 3， 所以 2a－ 1=（ ? 3） 2 =9. 即 因?yàn)?4a＋ 2b＋ 1的平方根是 ? 5， 所以 4a＋ 2b＋ 1=（ ? 5） 2=25. 解方程組 2a－ 1 =9 4a＋ 2b＋ 1=25 得， a=5 b=2 所以 a2b=522=1 平方根 （第 二 課時(shí)） 1． （ 1） B (2)A (3)C(4)C 2. （ 1） 算術(shù)平方根（ 2） （ 3）177。 3 （ 5） 7，177。 3＝ 6 B、 2＋ 3＝ 6 C、 8＝ 3 2 D、 4247。 85 實(shí)數(shù)的運(yùn)算（第二 課時(shí) ） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 計(jì)算下列各式 （ 1） 5 3 +2 3 （ 2） 12 + 75 （ 3） 6 7 17 （ 4） 3 18 +2 18 （ 1） 3 12 + 18 （ 2）（ 3 +4）（ 3 4） （ 3） ( 8 50 + 18 ) （ 4）（ 7 2 2 6 ）（ 7 2 2 6 ） 計(jì)算下列各式 （ 1） 35 37 75 （ 2）（ 5 + 2 ）（ 5 2 ） （ 3）（ 3 +1） 2 （ 4）（ 5+ 3 ） ( 3 3) 平面直角坐標(biāo)系 （第一課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1． 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A , B C , D , E , F , G .這些點(diǎn)中，點(diǎn) A與點(diǎn) B 的 坐標(biāo)相同，線段 AB