【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m，則這個(gè)桌面 .（填“合格”或“不合格”） 3． 如圖 5由 4 個(gè)等腰直角三角形組成，其中第 1 個(gè)直角三角形腰長(zhǎng)為 1cm，第 4 個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)度是 cm． 4． 如圖 6是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位： mm ），計(jì)算兩圓孔中心 A 和B 的距離為_(kāi)_____mm ． 5． 校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距 12 米，一棵樹(shù)高 16米，另一棵樹(shù)高 11米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端， 小鳥(niǎo)至少要飛 米 ． 6． 如圖 8，已知 CD＝ 6m， AD＝ 8m， ∠ ADC＝ 90176。， BC＝ 24m， AB＝ 26m．圖中 陰 影 部 分 的 面 積= ． 二、思維技能提升 7． 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為 10cm，正方形 A的邊長(zhǎng)為 6cm、 B的邊長(zhǎng)為 5cm、 C的邊長(zhǎng)為 5cm，則正方形 D的邊長(zhǎng)為（ ） A． 14 cm B． 4cm C． 15 cm D． 3cm. 8． 如圖 9 是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是 5，高是 12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在 罐內(nèi)部分 ． ． ． ． a． 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不180 150 60 60 A B C 圖 6 圖 9 12 5 a圖 4 圖 5 圖 8 計(jì)）范圍是（ ） A． 12≤ a≤ 13 B． 12≤ a≤ 15 C． 5≤ a≤ 12 D． 5≤ a≤ 13 9． 如圖 10，直線 l 上有三個(gè)正方形 a， b， c，若 a， c 的面積分別為 5 和 11，則 b的面積為（ ） Ａ ． 4 Ｂ ． 6 Ｃ ． 16 Ｄ ． 55 10． 如圖 11，矩 形 紙 片ABCD 中， AB=8cm，把矩形紙片沿直線 AC折疊，點(diǎn) B落在點(diǎn) E處， AE 交 DC于點(diǎn) F，若AF=425 cm，則 AD 的長(zhǎng)為（ ） A． 4cm B． 5cm C． 6cm D． 7cm 11． 如圖 12，是用 4個(gè)全等的直角三角形與 1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為 49，小正方形面積為 4，若用x、 y 表示直角三角形的兩直角邊（ x＞ y），請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（ ） ＋ y2＝ 49 － y＝ 2 ＋ 4＝ 49 ＋ y＝ 13 12． 平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊， 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)； 能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？ 勾股定理 1.⑴ ∠ A+∠ B=90176。； ⑵ CD=21 AB；⑶ AC=21 AB；⑷ AC2 +BC 2 =AB2 ； 2. ⑴ AC=8， ⑵ AB=17， ⑶ 1， 3 ； ⑷ 2 ， 2 ； 3． ⑴ c=17； ⑵ b=11； ⑶ a=6； b=8； BC= 14 5 ， S△ ABC=140 5 ； 4． ∠ A=90176。，∠ B=60176。，∠ C=30176。， BC=4cm， S△ ABC= 32 cm2 5． BC=30cm， S△ ABC=300 cm2 ； 6． 4 或 34 a b c l 圖 10 F A B C E D 圖 11 y 圖 12 x =2， CD= 3 ， BD=3， AD=1， S△ ABC=2 3 ； 8． 6， 8， 10； ； 2 米； 11． 2 3 米， 6 米； 米； 13. 2 米； 14． 20cm； 15． 5； 由邊的數(shù)量關(guān)系識(shí)別直角三角 ； ； 3． A； 4． A； 5． ∠ C=90176。 ； 6． ∠ A=90176。 ； cm2 ； 8． a2 +b2 ； ； 10. 直角三角形 ； 11． 576 cm2 或 674 cm2 ； ； 13. D； 勾股定理的應(yīng)用 6 ； ； 3． 4； 4． 150； 5． 13； 6． 96m2； 7. A； 8． A； 9. C； 10. C； 11． D； 12. 尺； 平方根 （第一課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 (1)－ 是 的平方根 . ( ) (2)－ 52 的平方根為 － 5. ( ) (3)0 和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 . ( ) (4)因?yàn)?161 的平方根是177。 41 ,所以 161=177。41 . ( ) （ 5）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù) . ( ) ⑴ 若 x2=a（ a＞ 0） ，那么 a 叫做 x 的 ， x 叫做 a 的 ，記為 . (2)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根， 0 有 個(gè)平方根，負(fù)數(shù) 根 . (3)平方為 16 的數(shù)是 ，將 16 開(kāi)平方得 ，因此平方與 互為逆運(yùn)算． (4)∵ （ ） 2=121， ∴ 121 的平方根是 ． ： (1)25 （ 2） 1681 （ 3） （ 4） (2)2 二、思維技能 提升 題 ： (1)下列各數(shù)： － 8， (3)2， 52,︱ 4︳， 925 ， 0， (2)中有平方根的數(shù)有 個(gè)． (2) 如果一個(gè)數(shù)的平方根是 a+3 與 2a15,那么這個(gè)數(shù)是 ． (3) 若 5x+4 的平方根是 177。1 ，則 x= (4) 若正數(shù) a 的兩個(gè)平方根的積 為 925 ，則 a= ． 題 ： (1)一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根 之 和是 ( ) 0 0 0 0 (2)4的平方根是 ( ) A． 4 B． 2 C. 2 D. 177。 2 平方根 （第 二 課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 (1)下列說(shuō)法正確的是（ ） A、 8 是 64的平方根，即 864 ?? B、 8 是 ? ?28? 的算術(shù)平方根，即 ? ? 88 2 ?? C、 177。5 是 25 的平方根，即 177。 525? D、 177。5 是 25 的平方根，即 525 ?? (2)下列計(jì)算正確的是（ ） A、451691 ? B、212214 ? C、 ? D、 525 ??? (3) 81 的算術(shù)平方根是（ ） A 177。9 B 9 C 177。3 D 3 (4)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、 3 是 3的一個(gè)平方根 B、 3 是 3的算術(shù)平方根 C、 3 的平方根就是 3 的 算術(shù)平方根 D、 3? 的平方是 3 (1)如果 x2=a,x0,那么 x 叫做 a 的 (2) 的算術(shù)平方根是 (3) 49121 的平方根是 算術(shù)平方根是 (4) 81 的平方根是 (5) ? ?72? = ,177。8125= 二、思維技能提升 計(jì)算： 121 = = 12100 = ,094 ???? ba 求 2a+b的值 立方根 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1． 因?yàn)? 的立方是－ 64，所以－ 64 的立方根是 ，即 ?3 64－ 2.－ 1 的立方根是 ， 0 的立方根是 ，833的立方根是 . 8cm3 的正方體，其棱長(zhǎng)是 .cm . 4．一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 0 或 1 C － 1 或 1 D 1,0 或－ 1 5．若一個(gè)數(shù)的平方根是 8? ，則這個(gè)數(shù)的立方根是 （ ） A 4 B 4? C 2 D 2? 6. 下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A 512 的立方根是 8，記作 85123 ? B 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 C 一個(gè)數(shù)的立方根與平方根同號(hào) D 若一個(gè)數(shù)有立方根，那它一定有平方根 7．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （ ） A 9 的算術(shù)平方根是 3 B 16 的平方根是 2? C 27 的立方根為 3? D 立方根等于 1 的數(shù)是 1 8．－ 8 的立方根與 9 的平方根的積是（ ） A 6 B 6? C － 6 D 18 二、思維技能 提升 9．計(jì)算： ???3 27 ， ? ? ??3 38 ， ? ?3 83? ? . 10．若 33 ??x ，則 x ＝ ，正確的是（ ） A 39??? B 283 ?? C 21813 ?? D 3273 ??? （ ） A 33 33 ???? B 33 33?? C 33 33 ??? D 33 33 ??? 13. 求下列的值 : (1) 3 164? (2) 3 2210 5? ? ? 實(shí)數(shù) （第一課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 ． 1,2? 3? ， 23 ， 814 ， 317? ， 0， ?? ， 1173? ， 001 0001?（相鄰兩個(gè) 1之間 0的個(gè)數(shù)逐次加 1）， 18 ??? 有理數(shù)集合｛ ｝ 無(wú)理數(shù)集合｛ ｝ 正實(shí)數(shù)集合｛ ｝ 負(fù)實(shí)數(shù)集合｛ ｝ 2． 下列說(shuō)法中正確的有 （ ） ○ 1 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) ○ 2 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù) ○ 3 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的商仍是無(wú)理數(shù) ○ 4 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積仍是無(wú)理數(shù) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) (填序號(hào) ) ○ 1 有限小數(shù)是無(wú)理數(shù) 。 ○ 2 無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) 。 ○ 3 無(wú)理數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的形式表示 。 ○ 4 無(wú)理數(shù)不是分?jǐn)?shù) . a 滿足不等式 14a?? ,請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù) . 5. 2? 的相反數(shù)是 絕對(duì)值是 倒數(shù)是 . 6. ?? 的絕對(duì)值是 ,相反數(shù)是 . 二、思維技能 提升 8. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)： 0， 32? ， 3， ， 6， ， 4? ， ?， 722 ， ?（兩個(gè) 1之間依次多 1個(gè)零） 自然數(shù)集合 { }； 有理數(shù)集合 { }； 正實(shí)數(shù)集合 { }； 整數(shù)集合 { }； 非負(fù)整數(shù)集合 { }； 分?jǐn)?shù)集合 { }． ，在邊長(zhǎng)為 1的正方形網(wǎng)格中，從點(diǎn) A出發(fā)，連結(jié) AB、 AC、 AD、 AE、 AF，其中 B、C、 D、 E、 F 都是網(wǎng)格上的點(diǎn)，在以上五條線段中，長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線段有____________________. 18 層的高樓上 .一天，他和媽媽去買(mǎi)竹竿，如果電梯的的長(zhǎng)寬高分別是 米 、 、 ，那么能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度約是多少米？（精確到 米） ? 實(shí)數(shù) （ 第 二 課時(shí)） 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 ( ) A整數(shù) B 有理數(shù) C 無(wú)理數(shù) D 實(shí)數(shù) ,則這兩個(gè)數(shù) ( ) A一定不相等 B 相等或互為相反數(shù) C 一定相等 D 以上都不對(duì) 5? 的兩個(gè)點(diǎn) .