人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)知能基礎(chǔ)測試含解析-在線瀏覽
2025-02-05 04:56本頁面
【正文】 課各 1 節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔 1節(jié)藝術(shù)課的概率為 ________(用數(shù)字作答 )． [答案 ] 35 [解析 ] 本題考查了排列組合知識與概率的求解 .6 節(jié)課共有 A66種排法，按要求共有三類排法，一類是文化課與藝術(shù)課相間排列，有 A33 C13A33種排法，則滿足條件的概率為 A33A34＋ 2A33A33＋ C23C12A22( x)n － 42 4( x)n － 22 224C2n22＝ 10C2n，化簡得 n2－ 5n－ 24＝ 0，所以 n＝ 8 或 n＝－ 3(舍去 )，所以 Tr＋ 1＝ Cr8( x)8－ r2 r2 2 新課標 Ⅰ 理， 19)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費 x(單位：千元 )對年銷售量 y(單位： t)和年利潤 z (單位：千元 )的影響．對近 8 年的年宣傳費 xi和年銷售量 yi(i＝ 1， 2， ? ， 8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值． x y w 8i＝ 1 (xi－ x )2 8i＝ 1 (wi－ w )2 8i＝ 1 (xi－x )(yi－ y ) 8i＝ 1 (wi－w )(yi－ y ) 563 1 469 表中 wi＝ xi， w ＝ 188i＝ 1wi， (1)根據(jù)散點圖判斷， y＝ a＋ bx與 y＝ c＋ d x哪一個適宜作為年銷售量 y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？ (給出判斷即可，不必說明理由 ) (2)根據(jù) (1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 y關(guān)于 x的回歸方程； (3)已知這種產(chǎn) 品的年利潤 z 與 x， y 的關(guān)系為 z＝ － (2)的結(jié)果回答下列問題： ① 年宣傳費 x＝ 49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？ ② 年宣傳費 x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？ 附：對于一組數(shù)據(jù) (u1， v1)， (u2， v2)， ? ， (un， vn)，其回歸直線 v＝ α ＋ βu 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 β^ ＝ni＝ 1 ui－ u vi－ vni＝ 1 ui－ u2， α^ ＝ v － β^ u . [解析 ] (1)由散點圖可以判斷， y＝ c＋ d x適合作為年銷售量 y 關(guān)于年宣傳費 x 的回歸方程類型． (2)令 w＝ x，先建立 y關(guān)于 w的線性回歸方程， 由于 d^＝?i＝ 18 wi－ w yi－ y?i＝ 18 wi－ w 2 ＝ ＝ 68， c^＝ y － d^ w ＝ 563－ 68 ＝ . ∴ y關(guān)于 w的線性回歸方程為 y^＝ ＋ 68w， ∴ y關(guān)于 x的回歸方程為 y^＝ ＋ 68 x. (3)① 由 (2)知，當(dāng) x＝ 49 時，年 銷售量 y的預(yù)報值 y^＝ ＋ 68 49＝ ， 年利潤 z的預(yù)報值 z^＝ － 49＝ . ② 根據(jù) (2)的結(jié)果知，年利潤 z的預(yù)報值 z^＝ (＋ 68 x)－ x ＝－ x＋ x＋ ， ∴ 當(dāng) x＝ ＝ ，即 x＝ ， z^取得最大值． 故年宣傳費為 千元時，年利潤的預(yù)報值最大． 19． (本題滿分 12 分 )在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了 124人，其中女性70人，男性 54人．女性中有 43人主要的休閑方式是看電視，另外 27人主要的休閑方式是運動；男性中有 21人主要的休閑方式是看電視，另外 33人主要的休閑方式是運動． (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 22 的列聯(lián)表； (2)試問休閑方式
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