人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)知能基礎(chǔ)測試（含解析）-文庫吧
2025-10-30 04:56 本頁面
【正文】 x2項(xiàng)的系數(shù)是 C162 5 ( － 1)＝－ B. 8．給出下列實(shí)際問題： ① 一種藥物對某種病的治愈率； ② 兩種藥物冶療同一種病是否有區(qū)別； ③ 吸煙者得肺病的概率； ④ 吸煙人群是否與性別有關(guān)系； ⑤ 網(wǎng)吧與青少年的犯罪是否有關(guān)系．其中，用獨(dú)立性檢驗(yàn)可以解決的問題有 ( ) A． ① ②③ B． ②④⑤ C． ②③④⑤ D． ①②③④⑤ [答案 ] B [解析 ] 獨(dú)立性檢驗(yàn)主要是對事件 A、 B 是否有關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，主要涉及兩種變量對同一種事物的影響，或者是兩種變量在同一問題上體現(xiàn)的區(qū)別等． 9．在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出列聯(lián)表如下： A A 合計(jì) B 200 800 1000 B 180 a 180＋ a 合計(jì) 380 800＋ a 1180＋ a 且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量 A和 B沒有任何關(guān)系，則 a 的可能值是 ( ) A． 200 B． 720 C． 100 D． 180 [答案 ] B [解析 ] A和 B沒有任何關(guān)系，也就是說，對應(yīng)的比例 aa＋ b和 cc＋ d基本相等，根據(jù)列聯(lián)表可得 2021 000和 180180＋ a基本相等，檢驗(yàn)可知， B滿足條件．故選 B. 10．從裝有 3個(gè)黑球和 3個(gè)白球 (大小、形狀相同 )的盒子中隨機(jī)摸出 3個(gè)球，用 ξ 表示摸出的黑球個(gè)數(shù)，則 P(ξ≥2) 的值為 ( ) A． 110 B． 15 C． 12 D． 25 [答案 ] C [解析 ] 根據(jù)條件，摸出 2個(gè)黑球的概率為 C23 C13C36 ，摸出 3個(gè)黑球的概率為C33C36，故 P(ξ≥2)＝ C23 C13C36 ＋C33C36＝1 C． 11．甲、乙、丙三位學(xué)生用計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，每 天上課后獨(dú)立完成 6道自我檢測題，甲及格的概率為 45，乙及格的概率為 35，丙極格的概率為 710，三人各答一次，則三人中只有一人及格的概率為 ( ) A． 320 B． 42135 C． 47250 D．以上都不對 [答案 ] C [解析 ] 利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生及互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式可得所求概率為： 45 ??? ???1－ 35 ??? ???1－ 710 ＋ ??? ???1－ 45 35 ??? ???1－ 710 ＋ ??? ???1－ 45 ??? ???1－ 35 710＝ C． 12． (1－ x)6(1＋ x)4的展開式中 x的系數(shù)是 ( ) A．－ 4 B．－ 3 C． 3 D． 4 [答案 ] B [解析 ] 解法 1： (1－ x)6(1＋ x)4的展開式中 x的一次項(xiàng)為： C06 C24( x)2＋ C26(－ x)2 C04＋ C16(－ x) C14( x)＝ 6x＋ 15x－ 24x＝－ 3x， 所以 (1－ x)6(1＋ x)4的展開式中 x的系數(shù)是－ 3. 解法 2：由于 (1－ x)6(1＋ x)4＝ (1－ x)4(1－ x)2的展開式中 x的一次項(xiàng)為： C14(－ x) C02＋ C04 C22(－ x)2＝－ 4x＋ x＝－ 3x， 所以 (1－ x)6(1＋ x)4的展開式中 x的系數(shù)是－ 3. 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共 16分，將正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021 天津理， 12)在 ??? ???x－ 14x 6的展開式中， x2的系數(shù)為 ________． [答案 ] 1516 [解析 ] ??? ???x－ 14x 6 展開式的通項(xiàng)為 Tr＋ 1＝ C
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