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人教b版選修2-3高中數(shù)學知能基礎(chǔ)測試含解析-wenkub

2022-12-14 04:56:49 本頁面
　

【正文】 2名，求 2人所使用版本相同的概率； (2)若隨機 選出 2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教 A版的教師人數(shù)為 ξ ，求隨機變量 ξ 的分布列． [解析 ] (1)從 50名教師中隨機選出 2名的方法數(shù)為 C250＝ 1 225. 選出 2人使用版本相同的方法數(shù)為 C220＋ C215＋ C25＋ C210＝ 350. 故 2人使用版本相同的概率為： P＝ 3501 225＝ 27. (2)∵ P(ξ ＝ 0)＝ C215C235＝317， P(ξ ＝ 1)＝C120C115C235 ＝60119， P(ξ ＝ 2)＝ C220C235＝38119， ∴ ξ 的分布列為 ξ 0 1 2 P 317 60119 38119 21.(本題滿分 12分 )在一塊耕地上種植一種作物 ，每季種植成本為 1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表： 作物產(chǎn)量 (kg) 300 500 概率 作物市場價格 (元 /kg) 6 10 概率 (1)設(shè) X表示在這塊地上種植 1季此作物的利潤，求 X的分布列； (2)若在這塊地上連續(xù) 3季種植此作物，求這 3季中至少有 2季的利潤 不少于 ． ． ． 2021元的概率． [解析 ] (1)設(shè) A 表示事件 “ 作物產(chǎn)量為 300kg” ， B 表示事件 “ 作物市場價格為 6 元/kg” ， 由題設(shè)知 P(A)＝ ， P(B)＝ ， ∵ 利潤＝產(chǎn)量 市場價格－成本， ∴ X所有可能的取值為 50010 － 1000＝ 4000,5006 － 1000＝ 2021， 30010 － 1000＝ 2021,3006 － 1000＝ 800， P(X＝ 4000)＝ P(A－ )P(B－ )＝ (1－ )(1 － )＝ ， P(X＝ 2021)＝ P(A－ )P(B)＋ P(A)P(B－ )＝ (1－ ) ＋ (1 － )＝ ， P(X＝ 800)＝ P(A)P(B)＝ ＝ ， 所以 X的分布列為 X 4000 2021 800 P (2)設(shè) Ci表示事件 “ 第 i季利潤不少于 2021元 ”( i＝ 1,2,3)， 由題意知 C1， C2， C3相互獨立，由 (1)知， P(Ci)＝ P(X＝ 4000)＋ P(X＝ 2021)＝ ＋ ＝ (i＝ 1,2,3)， 3季的利潤均不少于 2021元的概率為 P(C1C2C3)＝ P(C1)P(C2)P(C3)＝ ＝ ； 3季中有 2季利潤不少于 2021元的概率為 P(C－ 1C2C3)＋ P(C1 C－ 2C3)＋ P(C1C2 C－ 3)＝ 3 2 ＝ ， 所以，這 3季中至少有 2季的利潤不少于 2021元的概率為 0． 512＋ ＝ . 22． (本題滿分 14 分 )(20212 r24C2n( x)n － 2( x)n － 4 東營高二檢測 )對于回歸方程 y＝ ＋ ，當 x＝ 28時， y的估計值是____________． [答案 ] [解析 ] 只需把 x＝ 28代入方程即可， y＝ 28 ＋ ＝ . 16． 某藝校在一天的 6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其它三門藝術(shù)課各 1 節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔 1節(jié)藝術(shù)課的概率為 ________(用數(shù)字作答 )． [答案 ] 35 [解析 ] 本題考查了排列組合知識與概率的求解 .6 節(jié)課共有 A66種排法，按要求共有三類排法，一類是文化課與藝術(shù)課相間排列，有 A3
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