北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)112類比推理同步訓(xùn)練-在線瀏覽
2025-02-05 00:15本頁(yè)面
【正文】 分析這個(gè)問(wèn)題．在等比數(shù)列中會(huì)有怎樣的類似的結(jié)論？ 解 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d，則 an＝ a1＋ (n－ 1)d， 從而 a7＝ a1＋ 6d， a10＝ a1＋ 9d， a8＝ a1＋ 7d， a9＝ a1＋ 8d. 所以 a7＋ a10＝ 2a1＋ 15d， a8＋ a9＝ 2a1＋ 15d，可得 a7＋ a10＝ a8＋ a9. 同理 a10＋ a40＝ a20＋ a30. 由此猜想，任一等差數(shù)列 {an}，若 m， n， p， q∈ N＋ 且 m＋ n＝ p＋ q，則有 am＋ an＝ ap＋ aq成立． 類比等差數(shù)列，可得等比數(shù)列 {an}的性質(zhì)： 若 m， n， p， q∈ N＋ 且 m＋ n＝ p＋ q， 則有 am (4－2)， ? ，所以 n邊形的內(nèi)角和是 180176。 雙基達(dá)標(biāo) ?限時(shí) 20分鐘 ? 1．下列平面圖形中可作為空間平行六面體類比對(duì)象的是 ( )． A．三角形 B．梯形 C．平行四邊形 D．矩形 答案 C 2．下面幾種推理是類比推理的是 ( )． A． 因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是 180176。 (3－ 2)，四邊形的內(nèi)角和是 180176。 (n－ 2) B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì) C．某校高二年級(jí)有 20 個(gè)班， 1 班有 51 位團(tuán)員， 2 班有 53 位團(tuán)員， 3 班有52 位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò) 50 位團(tuán)員 D． 4 能被 2 整除， 6 能被 2 整除， 8 能被 2 整除，所以偶數(shù)能被 2 整除 答案 B
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