四川省雅安市20xx-20xx學年高二數(shù)學11月月考試題文-在線瀏覽
2025-02-04 21:31本頁面
【正文】 （ 1）求直線 EF與平面 ABCD所成角的正切值； （ 2）求異面直線 A1C與 EF所成角的余弦值． AEDC BCA 1D EB21． （本小題滿分 12分） 已知圓 C： ? ?2 219xy? ? ? 內(nèi)有一點 P（ 2， 2），過點 P作直線 l 交圓 C于 A、 B兩點 . （ 1）當 l 經(jīng)過圓心 C時，求直線 l的方程； （ 2）當弦 AB最短時，寫出直線 l 的方程； （ 3）當直線 l 的傾斜角為 45186。 ,BC=6,AC=3,D,E分別是 AC,AB上的點 ,且 DE∥ BC,DE=4,將△ ADE沿 DE 折起到△ A1DE 的位置 ,使 A1C⊥ CD,如圖 2. (1)求證 : 1AC? 平面 BCDE 。 圖 1 圖 2 天全中學高二數(shù)學上期 11月考參考答案（文） 一． ADCBB, CBCAC, CD 二． 13. 50? 15. 3 2 0 , 5 y x y? ? ? ? ? 16. 57? 17. (2)(3) ： (I)線段 OA 的中點為 (1,0) ，于是中線方程為 1yx??； (II)設(shè)對稱點為 ( , )Aab? ，則0 122 122baba?? ???? ?? ??????，解得 11ab?????，即 (1,1)A? . 1 證明：（ 1） （本小問 4分） ∵E ， H分別 為 AB， DA的中點． ∴EH∥BD ， 又 BD? 平面 EFGH， EH? 平面 EFGH, BD? 平面 EFGH； …… 4分 (2)（本小問 8分） 取 BD 中點 O，連續(xù) OA， OC． ∵ AB=AD ， BC=DC． ∴AO⊥BD ， CO⊥BD ， 又 AO∩CO=0 ． ∴BD⊥ 平 面 AOC． ∴BD⊥AC ． …… 3分 ∵E ， F， G， H為 AB， BC， CD， DA的中點． ∴EH∥BD ，且 EH=21 BD； FG∥BD ，且 FG=21 BD， EF∥AC ． ∴EH∥FG ，且 EH=FG． ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形． …… 3分 ∵ AC⊥BD ， 又 E
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