四川省雅安市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)11月月考試題文-資料下載頁
2024-12-02 21:31本頁面
【導(dǎo)讀】考試時間：120分鐘；相交，則它們只有有限個公共點(diǎn)．。2．已知三條直線,,mnl，三個平面,,???。下面四個命題中，正確的是（）。x的傾斜角和斜率分別是（）．。的最小值為2D．當(dāng)02x??相切,則a的值為（）。6．已知圓的方程為2220xyx???，則圓心坐標(biāo)為（）。上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是()．。11．如圖，四棱柱1111ABCDABCD?中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側(cè)棱。1AA長為4，且1AA與11AB，11AD的夾角都是60?，則1AC的長等于（）．。恒過定點(diǎn)A,點(diǎn)A也在直線10mxny???分別為3,4,5，則其外接球的表面積是_____________.14．已知正四棱柱1111ABCDABCD?，E為1AA的中點(diǎn)，則異面直線BE. 的頂點(diǎn)(0,0)O、(2,0)A、(3,2)B，OA邊上的中線所。求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).2l，且1l在y軸上的截距為－1．。過點(diǎn)E作截面EFH//平面1ACD,分別交CB于F,1AB于H,求截面EFH的面積。∵AB=AD，BC=DC．∴AO⊥BD，CO⊥BD，∴EH∥FG，且EH=FG．∴四邊形EFGH是平行四邊形．……∵AC⊥BD，又EF∥AC，EH∥BD．∴EF⊥EH．∴四邊形EFGH為矩形……
【正文】 8＝－ 1， ∴ n＝ 8. 即 m＝ 0， n＝ 8時， l1⊥ l2，且 l1在 y軸上的截距為－ 分 解：（ 1）（本小問 6分） 解 法一 ：（ 1）取 BC中點(diǎn) H，連結(jié) FH， EH，設(shè)正方體棱長為 2． ∵F 為 BCC1B1中心， E為 AB中點(diǎn)． ∴FH⊥ 平面 ABCD， FH=1， EH= 2 ． ∴∠FEH 為直線 EF與平面 ABCD所成角，且 FH⊥EH ． ∴ tan∠FEH=EHFH=21=22． …… 6分 （ 2） （本小問 6分） 取 A1C中點(diǎn) O，連接 OF， OA， 則 OF∥AE ，且 OF=AE． ∴ 四邊形 AEFO為平行四邊形． ∴AO∥EF ． ∴∠AOA 1為異面直線 A1C與 EF所成角． ∵A 1A=2， AO=A1O= 3 ． ∴△AOA 1中，由余弦 定理得 cos∠A 1OA=31． …… 6分 21. (1) 已知圓 C： ? ?2 219xy? ? ? 的圓心為 C（ 1， 0），因直線過點(diǎn) P、 C，所以直線 l的斜率為 2， 直線 l 的 方 程 為 y=2(x1), 即 (2) 當(dāng)弦 AB 最 短 時 ， l ⊥ PC, 直線 l 的 方 程 為 12 ( 2)2yx? ? ? ? , 即 x+2y6=08分 (3) 當(dāng)直線 l的傾斜角為 45186。時，斜率為 1，直線 l的方程為 y2=x2 ,即 xy=0 圓心 C到直線 l的距離為 12，圓的半徑為 3， 弦 AB的長為 34 .12 分 22．證明： : (1)（本小問 6分） CD DE? , 1 ,AD DE? ? DE? 平面 1ACD . 又 1AC? 平面 1ACD , ? 1AC? DE . 又 1AC CD? , ? 1AC? 平面 BCDE …… 6分 (2) （本小問 6分） 過點(diǎn) E作 EF∥ CD交 BC于 F, 過點(diǎn) F作 FH∥ 1AC 交 1AB 于 H,連結(jié) 截面 EFH 平面 1ACD 。 因?yàn)樗倪呅?EFCD為矩形， 所以 EF=CD=1， CF=DE=4，從而 FB=2， HF= ? 1AC? 平面 BCDE , FH∥ 1AC ， HF??平面 BCDE ， .HF FE?? 3 .6HFES?? …… 6分
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