2008a概率論考卷-在線瀏覽
2024-10-11 19:16本頁面
【正文】 秀 講師I數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院課程性質(zhì)P專業(yè)必修□專業(yè)選修□公共必修□通識(shí)教育選修概率論是統(tǒng)計(jì)專業(yè)本科生的一門建立在微積分、基本代數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上的重要課程簡(jiǎn)介專業(yè)課程，是繼續(xù)學(xué)習(xí)、研究統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用的一門重要課程。本課程總學(xué)時(shí) 5*18=90 節(jié)。會(huì)用簡(jiǎn)單事件通過其關(guān)系與運(yùn)算將復(fù)雜事 件表示出來。確定性現(xiàn)象：在一定的條件下必然發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象（偶然性現(xiàn)象）：在一定的條件下，有多種可能結(jié)果發(fā)生，事前人們不 能預(yù)言將有哪個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象，但大量重復(fù)觀察時(shí)具有某種規(guī)律性。隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間。隨機(jī)試驗(yàn)：一個(gè)試驗(yàn)若滿足條件（1）在相同的條件下可以重復(fù)進(jìn)行；（2）每次試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，并能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；1隨機(jī)事件及其概率（3）試驗(yàn)前不知道哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。樣本空間：隨機(jī)試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的集合稱為樣本空間。樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能出現(xiàn)的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，常用 表示。用大寫英文字母、…表示。稱某個(gè)事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)它所包含的某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)。2）不可能事件：一個(gè)樣本點(diǎn)都不包含的集合，記為P。3）必然事件：包含所有樣本點(diǎn)的集合，記為P。一般事件（復(fù)合事件）：由不止一個(gè)樣本點(diǎn)做成的事件。（1）拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；（2）拋擲二次硬幣，觀察出現(xiàn)的結(jié)果；（3）記錄某汽車站在 5 分鐘內(nèi)到達(dá)的乘客數(shù)；（4）從一批燈泡中任取一只，測(cè)試其壽命；（5）記錄一門炮向其目標(biāo)射擊的彈落點(diǎn)；（6）觀察一次地震的震源； 解：（1）1 P P1，2，3，4，5，6PP ；（2）P P P（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）P ；（3）P P 01 2 3...P；P，（4）P 0PP4 P x x P ,其中 x 表示燈泡的壽命；（5）P ,P（x，y x y ,其中 x、y 分別表示彈著P P P P PP PP P P PP 5 P P)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；2P P P（6）PP P（，,)P , 0 ,其中 x、y、z 分別表 5 x y z P P x P P,P P y P z PP 2P示震源的經(jīng)度、緯度、離地面的深度。用 A 表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，B 表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 4”，C 表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 3”,D 表示“出現(xiàn)的點(diǎn) 數(shù)大于 6”，E 表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不為負(fù)數(shù)”，（1）寫出實(shí)驗(yàn)的樣本空間；（2）用樣本點(diǎn)表示事件 A、B、C、D、E；（3）指出事件 A、B、C、D、E 何 為基本事件，何為必然事件，何為不可能事件。事件的關(guān)系與運(yùn)算因?yàn)槭录菢颖究臻g的一個(gè)集合, 故事件之間的關(guān)系與運(yùn)算可按集合之間 ）事件之間的關(guān)系與簡(jiǎn)單運(yùn)算設(shè) A、B 為試驗(yàn) E 的二事件，（1）子事件（事件的包含）：若 A 中的每一個(gè)樣本點(diǎn)都包含在 B 中，則記為，也稱事件 A 是事件 B 的子事件，或事件 B 包含了事件 A。顯然，對(duì)任意事件 A，有（2）事件的相等：若 等價(jià)的，記為。事件表示事件 與事件 B 至少有一個(gè)發(fā)生。事件 AB 表示事件 A 與事件 B 同時(shí)發(fā)生 的事件。即 A 與 B 不能同時(shí)發(fā)生。（6）事件的差：用 A P B 表示包含在 A 中而不包含在 B 中的樣本點(diǎn)的全體，稱為事件 與事件 的差。第三篇：概率論課外作業(yè)（范文）大數(shù)定律與中心極限定理在實(shí)際中的應(yīng)用大數(shù)定律闡明了大量隨機(jī)現(xiàn)象平均結(jié)果具有穩(wěn)定性，證明了在大樣本條件下，樣本平均值可以看作總體平均值，它是“算術(shù)平均值法則的基本理論，在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常可見這一類型的數(shù)學(xué)模型。xi與ni=1a的偏差就越小。正是這個(gè)結(jié)論使得正態(tài)分布在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和誤差分析中占用特殊的地位，是正態(tài)分布得以廣泛應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。切比雪夫不等式：設(shè)隨機(jī)變量X具有有限數(shù)學(xué)期望m和方差s2，s2則對(duì)于任意正數(shù)e，如下不等式成立 P{Cm179。2。例1 已知正常男性成人血液中，每毫升白細(xì)胞數(shù)的平均值是7300，均方差是700，利用切比雪夫不等式估計(jì)每毫升血液含白細(xì)胞數(shù)在5200～9400之間的概率。X163。2100}=1P{ X
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