新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修2232圓的一般方程同步測(cè)試題2篇-在線瀏覽
2025-02-02 14:39本頁(yè)面
【正文】 A到 N，使 |OA|=|AN|，求 N點(diǎn)的軌跡方程 . x2+y216x=0 求圓 x2＋ y2＋ 2x－ 2y＋ 1＝ 0 關(guān)于直線 x－ y+3=0 對(duì)稱的圓的方程。 六、作業(yè)：《首輔》 七、基礎(chǔ)訓(xùn)練與自主探究： 方程 x2+y2+2axby+c=0 表示圓心為 C（ 2， 2），半徑為 2 的圓，則 a、 b、 c 的值依次為（ B） （ A） 4； （ B） 4； （ C） 4； （ D） 4 已知方程 x2+y2+kx+(1k)y+134 =0 表示圓，則 k 的取值范圍 (D ) A k3 B 2??k C 2k3 D k3 或 k2 強(qiáng) 調(diào)求軌跡與求方程的區(qū)別 教 學(xué) 過(guò) 程 與 內(nèi) 容 師生活動(dòng) A ( 3 ,0 )MxOy 如果方程 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0（ D2+E2－ 4F0）所表示的曲線關(guān)于直線 y＝ x對(duì)稱， 那么必有 （ A ） A、 D=E B、 D=F C、 E=F D、 D=E=F 已知△ ABC 的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（ 4,3） ,B(5,2)， C(1,0)，則△ ABC 外接圓的方程為 過(guò)原點(diǎn) O作圓 x2+y28x=0的弦 OA。 3．用待定系數(shù)法求圓的方程。 四、課堂練習(xí)： 教材 P106 練習(xí) A,B 五、小結(jié) ： 1． 對(duì)方程 022 ????? FEyDxyx 的討論 (什么時(shí)候可以表示圓 ) 。 （ 2）已知定點(diǎn) (3, 0), (1, 0), (0 , 0)A B O，動(dòng)點(diǎn) P 滿足射線 PB APO?平分 ，求動(dòng) 點(diǎn) P 的軌跡。 ∴此曲線是以點(diǎn) ( 1,0)C? 為圓心， 2 為半徑的圓 .如右上圖所示 新疆學(xué)案王新敞 變型：（ 1）已知一動(dòng)點(diǎn) M 到定點(diǎn) (3,0)A 與到 (0,0)O 距離之比為常數(shù) ( 0)kk? ，求動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡。 （ 2）何時(shí)選設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程 ？ 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)二元二次方程成為圓的條件 教 學(xué) 過(guò) 程 與 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 例 3：已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn) (0,0), (3,0)OA距離的比為21的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程，并畫出曲線。 22(1 ) 4 6 12 0x y x y? ? ? ? ?； 22( 2 ) 4 4 8 4 1 5 0x y x y? ? ? ? ? 點(diǎn)撥：利用配方法實(shí)現(xiàn)圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化。 圓的一般方程的特點(diǎn)： （ 1）① 2x 和 2y 的系數(shù)相同，且不等于 0；②沒(méi)有 xy 這樣的二次項(xiàng) （ 2）確定圓的一般方程，只要根據(jù)已知條件確定三個(gè)系數(shù) FED , 就可以了 （ 3）與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方 程則明確地指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。 2 圓的一般方程 圓的一般方程 應(yīng)用舉例 方程 的特點(diǎn) 教 學(xué) 過(guò) 程 與 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 一、復(fù)習(xí)引入： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 直線與二元一次方程 0( ,A x B y C A B? ? ? 不全為零)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那 么圓是否也由與之對(duì)應(yīng)的方程呢？ 二、探究新知： 圓的一般方程 ： 將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 222 )()( rbyax ???? 的展開(kāi)式為： 0)(22 22222 ??????? rbabyaxyx新疆學(xué)案王新敞 取 222,2,2 rbaFbEaD ??????? 得 022 ????? FEyDxyx ① 這個(gè)方程是圓的方程．反過(guò)來(lái)給出一個(gè)形如 022 ????? FEyDxyx 的方程，它 表示的曲線 一定 是圓 嗎？ 再將上方程配方，得 4 4)2()2( 2222 FEDEyDx
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