【正文】 3， 0）， 設(shè)二次函數(shù) y=a（ x﹣ 1）（ x﹣ 3）， 把點（ 2， 2）代入得： a=﹣ 2， ∴二次函數(shù)的解析式為： y=﹣ 2（ x﹣ 1）（ x﹣ 3） 即 y=﹣ 2x2+8x﹣ 6； ∵方程﹣ 2x2+8x﹣ 6=k有兩個不相等的實數(shù)根， ∴﹣ 2x2+8x﹣ 6﹣ k=0， △ =82﹣ 4（﹣ 2）（﹣ 6﹣ k）＞ 0， 解得： k＜ 2； 故答案為： k＜ 2． 點評： 本題考查了拋物線與 x 軸的交點、二次函數(shù)解析式的求法、不等式的解法；熟練掌握二次函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵． 16．如圖，在半徑為 2的⊙ O中，兩個頂點重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為 6﹣ 2 ． 考點 ： 正多邊形和圓． 分析： 如圖，連接 OB， OF，根據(jù)題意得：△ BFO是等邊三角形，△ CDE是等腰直角三角形，求得△ ABC的高和底即可求出陰影部分的面積． 解答： 解：如圖，連接 OB， OF， 根據(jù)題意得：△ BFO是等邊三角形，△ CDE是等腰直角三角形， ∴ BF=OB=2， ∴△ BFO的高為； ， CD=2（ 2﹣ ） =4﹣ 2 ， ∴ BC= （ 2﹣ 4+2 ） = ﹣ 1， ∴陰影部分的面積 =4S△ ABC=4 （ ）? =6﹣ 2 ． 故答案為： 6﹣ 2 ． 點評： 本題考查了正多邊形和圓，三角形的面積，解題的關(guān) 鍵是知道陰影部分的面積等于4個三角形的面積． 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分．請在答題卡指定區(qū)域．內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．解方程組： ． 考點 ： 解二元一次方程組． 專題 ： 計算題． 分析： 方程組利用加減消元法求出解即可． 解答： 解： ， ① 2得： 4x+6y=﹣ 10③， ② 3得： 9x﹣ 6y=36④， ③ +④得： 13x=26， 解得： x=2， 把 x=2代入①得 y=﹣ 3， 則方程組的解為 ． 點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法 有：代入消元法與加減消元法． 18．化簡：（ ﹣ x）247。 ， = ， = ， = ， =﹣ x（ x﹣ 1）， =﹣ x2+x． 點評： 本題考查了分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵． 19．為了備戰(zhàn)初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練．物理、化學各有 3個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③代表，化學用字母 a、 b、 c表示．測試時每名學生每科只 操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定． （ 1）小張同學對物理的①、②和化學的 b、 c實驗準備得較好．請用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率； （ 2）小明同學對物理的①、②、③和化學的 a實驗準備得較好．他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率為 ． 考點 ： 列表法與樹狀圖法． 分析： （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小張同學兩科都抽到準備得較好的實驗題目的情況，再利用概率公式即可求得答案； （ 2）首先由（ 1）中的樹狀圖求得小明同學兩科都抽到準備得較好的實 驗題目的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：（ 1）畫樹狀圖得： ∵共有 9種等可能結(jié)果，他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的有 4種情況， ∴他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率為： ； （ 2）∵小明同學兩科都抽到準備得較好的實驗題目的有 3種情況， ∴他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率為： = ． 故答案為： ． 點評： 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 20．據(jù)報道，歷經(jīng)一百天的調(diào)查研究，南京 PM 證．各種調(diào)查顯示，機動車成為 PM 的最大來源，一輛車每 行駛 20 千米平均向大氣里排放 千克污染物．校環(huán)保志愿小分隊從環(huán)保局了解到南京 100天的空氣質(zhì)量等級情況，并制成統(tǒng)計圖和表： 2021年南京市 100天空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表 空氣質(zhì)量等級 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴重污染 天數(shù)（天） 10 a 12 8 25 b （ 1）表中 a= 25 ， b= 20 ，圖中嚴重污染部分對應(yīng)的圓心角 n= 72 176。乘以嚴重污染所占的百分比求出嚴重污染部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù) ； （ 2）用重度污染和嚴重污染所占的百分比相加即可得出答案； （ 3）根據(jù)題意和用樣本估計總體的方法，列出算式，求解即可． 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意得： =100（天）， a=100 25%=25（天）， 嚴重污染所占的百分比是： 1﹣ 10%﹣ 25%﹣ 12%﹣ 8%﹣ 25%=20%， b=100 20%=20（天）， n=360176。； 故答案為： 25， 20， 72； （ 2） 100天內(nèi)重度污染和嚴重污染出現(xiàn)的頻率共是 20%+25%=45%； （ 3）根據(jù)題意得： 200 10000 =87500（千克）， 答： 2021年南京市一天中出行的機動車至少要向大氣里排放 87500千克污染物． 點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 21．如圖，在 ?ABCD中， E、 F、 G、 H分別為 AB、 BC、 CD、 AD的中點， AF與 EH交于點 M， FG與 CH交于點 N． （ 1）求證：四邊形 MFNH為平行四邊形； （ 2）求證：△ AMH≌△ CNF． 考點 ： 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 專題 ： 證明題． 分析： （ 1）利用三角形中位線的性質(zhì)得出 EH∥ FG，進而得出 AH FC，再求出 EH∥ FG，即可得出答案； （ 2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠ AMH=∠ CNF，進而利用 AAS得出即可． 解答： 證明：（ 1）連接 BD， ∵ E、 F、 G、 H分別為 AB、 BC、 CD、 AD的中點， ∴ EH為△ ABD的中位線，∴ EH∥ BD． 同理 FG∥ BD． ∴ EH∥ FG， 在 ?ABCD中， ∴ AD BC， ∵ H為 AD的中點 AH= AD， ∵ F為 BC的 中點 FC= BC， ∴ AH FC， ∴四邊形 AFCH為平行四邊形， ∴ AF∥ CH， 又∵ EH∥ FG ∴四邊形 MFNH為平行四邊形； （ 2）∵四邊形 AFCH為平行四邊形 ∴∠ FAD=∠ HCB， ∵ EH∥ FG， ∴∠ AMH=∠ AFN， ∵ AF∥ CH， ∴∠ AFN=∠ CNF， ∴∠ AMH=∠ CNF， 在△ AMH和△ CNF中 ∵ ∴△ AMH≌△ CNF（ AAS）． 點評： 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵． 22．端午節(jié)期間，某食堂根據(jù) 職工食用習慣，購進甲、乙兩種粽子 260個，其中甲種粽子花費 300元，乙種粽子花費 400元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高 20%，乙種粽子的單價是多少元？甲、乙兩種粽子各購買了多少個？ 考點 ： 分式方程的應(yīng)用． 分析： 設(shè)乙種粽子的單價是 x元，則甲種粽子的單價為（ 1+20%） x元，根據(jù)甲粽子比乙種粽子少用 100元，可得甲粽子用了 300元，乙粽子 400元，根據(jù)共購進甲、乙兩種粽子 260個，列方程求解． 解答： 解：設(shè)乙種粽子的單價是 x