江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校20xx年高考數(shù)學(xué)一模試卷文科word版含解析-在線瀏覽
2025-02-02 12:29本頁(yè)面
【正文】 6}， B={2， 0， 1， 7}， C={2， 0， 1， 5}， A∩ C={2， 0， 1}， （ A∩ C） ∪ B={2， 0， 1， 7}， ?U（（ A∩ C） ∪ B） ={3， 4， 5， 6}． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了集合的表示法與基本運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題． 2．已知復(fù)數(shù) z 滿足 iz=|3+4i|﹣ i，則 z 的虛部是（ ） A． ﹣ 5 B． ﹣ 1 C． ﹣ 5i D． ﹣ i 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念． 【分析】 利用了復(fù) 數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)與虛部的定義即可得出． 【解答】 解：復(fù)數(shù) z 滿足 iz=|3+4i|﹣ i， ∴ ﹣ i?iz=﹣ i（ 5﹣ i）， ∴ z=﹣ 1﹣ 5i， 則 z 的虛部是﹣ 5． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)與虛部的定義，考查了推理能力 與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 3．向面積為 S 的平行四邊形 ABCD 中任投一點(diǎn) M，則 △ MCD 的面積小于 的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 幾何概型． 【分析】 先求出 △ MCD 的面積等于 時(shí)，對(duì)應(yīng)的位置，然后根據(jù)幾何概型的概率公式求相應(yīng)的面積，即可 得到結(jié)論 【解答】 解：設(shè) △ MCD 的高為 ME， ME 的反向延長(zhǎng)線交 AB 于 F，當(dāng) “△ MCD的面積等于 ”時(shí)， 即 ME ，過(guò) M 作 GH∥ AB，則滿足 △ MCD 的面積小于 的點(diǎn)在 ? CDGH 中，由幾何概型的個(gè)數(shù)得到 △ MCD 的面積小于 的概率為 ； 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，根據(jù)面積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 4．設(shè) 0＜ α＜ π，且 sin（ ） = ，則 tan（ ）的值是（ ） A． B．﹣ C． D． ﹣ 【考點(diǎn)】 兩角和與差的正切函數(shù)． 【分析】 由題意求得 ∈ （ ， ），再利用同角 三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得 tan（ ）的值． 【解答】 解： ∵ 0＜ α＜ π，且 sin（ ） = ∈ （ ， ）， ∴ ∈ （ ，）， ∴ cos（ ） =﹣ =﹣ ， 則 tan（ ） = =﹣ ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 5．已知命題 P：若平面向量 ， ， 滿足（ ? ） ? =（ ? ） ? ，則向量 與 一定共線．命題 Q：若 ? ＞ 0，則向量 與 的夾角是銳角．則下列選項(xiàng)中是真命題的是（ ） A． P∧ Q B．（￢ P） ∧ Q C．（￢ P） ∧ （￢ Q） D． P∧ （￢ Q） 【考 點(diǎn)】 命題的真假判斷與應(yīng)用． 【分析】 先判斷出命題 P 和命題 Q 的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案． 【解答】 解：命題 P：若平面向量 ， ， 滿足（ ? ） ? =（ ? ） ? ，則向量與 共線或 為零向量．故為假命題， 命題 Q：若 ? ＞ 0，則向量 與 的夾角是銳角或零解，故為假命題． 故命題 P∧ Q，（￢ P） ∧ Q， P∧ （￢ Q）均為假命題， 命題（￢ P） ∧ （￢ Q）為真命題， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，向量的運(yùn)算，向量的夾角等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔． 6．下列 選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） （ 1）命題 “? x0∈ R， x ﹣ x0≤ 0”的否定為 “? x∈ R， x2﹣ x＞ 0”； （ 2）命題 “在 △ ABC 中， A＞ 30176。則 sinA＞ ”為假命題，故其逆否命題為假命題，故錯(cuò)誤； （ 3）若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) x1， x2， … ， xn 的方差為 1，則 2x1， 2x2， … ， 2xn 的方差為 4，故錯(cuò)誤； （ 4）若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近 1，故正確． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了命題的 否定，四種命題，方差，相關(guān)系數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔． 7．已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的離心率為 ，雙曲線 x2﹣ y2=1 的漸近線與橢圓 C 有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為 8，則橢圓 C的方程為（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 【考點(diǎn)】 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 確定雙曲線 x2﹣ y2=1 的漸近線方程為 y=177。 x， ∵ 以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為 8， ∴ 邊長(zhǎng)為 ， ∴ （ ， ）在橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）上， ∴ ， ① ∵ 橢圓的離心率為 ， ∴ ，則 a2=2b2， ② 聯(lián)立 ①② 解得： a2=6， b2=3． ∴ 橢圓方程為： ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查橢圓及雙曲線的性質(zhì)，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用雙曲線的性質(zhì)是關(guān)鍵，是中檔題． 8．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法， f（ x） =anxn+an﹣ 1xn﹣ 1+… +a1x+a0改寫成如下形式 f（ x） =（ … （（ anx+an﹣ 1） x+an﹣ 2） x+…a 1） x+a0．至今仍是比較先進(jìn)的算法，特別是在計(jì)算機(jī)程序應(yīng)用上，比英國(guó)數(shù)學(xué)家取得的成就早 800多年．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入 n， x 的值分別為 5， 2，則輸出 v 的值為（ ） A． 130 B． 120 C． 110 D． 100 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 由題意，模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的 i， v 的值，當(dāng) i=﹣ 1 時(shí)，不滿足條件 i≥ 0，跳出循環(huán) ，輸出 v 的值為 130． 【解答】 解：初始值 n=5， x=2，程序運(yùn)行過(guò)程如下表所示： v=1， i=4 滿足條件 i≥ 0， v=1 2+4=6， i=3 滿足條件 i≥ 0， v=6 2+3=15， i=2 滿足條件 i≥ 0， v=15 2+2=32， i=1 滿足條件 i≥ 0， v=32 2+1=65， i=0 滿足條件 i≥ 0， v=65 2+0=130， i=﹣ 1 不滿足條件 i≥ 0，退出循環(huán)，輸出 v 的值為 130． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，正確依次寫出每次循環(huán)得到的 i， v 的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題． 9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（ ） A． 12 B． 4 C． D． 【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 該幾何體是四棱錐，底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，根據(jù)公式可求體積． 【解答】 解：由三視圖復(fù)原幾何體，如圖， 它的底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面高為 2， 這個(gè)幾何體的體積： ， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三視圖、棱錐的體積；考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用；培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力；是中檔題． 10．已知
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