江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校20xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-18 20:25本頁(yè)面
【正文】 (2)由題意可知，租用時(shí)間在 )90,80[ 內(nèi)的人數(shù)為 5，租用時(shí)間在 ]100,90[ 內(nèi)的人數(shù)為 2 ，共7 人 .抽取的 4 人中租用時(shí)間在 )90,80[ 內(nèi)的人數(shù) X 的可能取值為 4,3,2 ，則 723510)2( 472225 ????CCCXP，743520)3( 471235 ????CCCXP，71355)4( 470245 ????CCCXP. 故 720714743722)( ???????XE . ：（ 1）取 CD 的中點(diǎn) G ，連接 AGBG， , ∵ O 是正 BCD? 的中心 ∴點(diǎn) O 在 BG 上 ，且 2?OGBO ， ∵當(dāng) AGOE∥ 時(shí)， ∥OE 平面 ACD , ∴ 2?? OGBOEABE ∴ BABE 32? ,即 BABE 32? , X 2 3 4 P 72 74 71 ∴32??. （ 2）當(dāng)21??時(shí)，點(diǎn) FE， 分別是 ACAB， 的 中點(diǎn) . 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 xyzO? ，依題設(shè) 2?OB ，則)0,13(),0,1,3(),22,0,0(),0,2,0( ?? DCAB , )2,21,23(),2,1,0( FE ? , 則 )2,2,3()2,21,23( ??? DEEF ，, 設(shè)平面 DEF 的法向量為 ),( zyxn? 則???????FEn DEn, ∴?????? ?? 0223 033 zyx yx, 不妨令 1?z ，則 )1,52,56(??n ， 又平面 BCD 的一個(gè)法向量為 )1,0,0(?m . 設(shè)所求二面角為 ? ，則33335c o s ????nmnm? . 20. 解：⑴依題意得???????????,23,2222 cbaaca解得?????12ba ，則橢圓 C 的方程為 14 22 ??yx . ⑵設(shè) )0,0)(,( 0000 ?? yxyxP ，則 44 220 ?? yx ， )2(2: 0 0 ??? xx yyPA ，令 0?x 得 220 0??? x yyM ，則 22111 0 0??????? x yyyBM MM , 11: 00 ??? xxyyPB ，令 0?y 得 10 0??? y xxN ，則 1212 0 0??????? y xxxAN NN , ∴ BMANOBOMANSSP A BP M N ???????? ?? 21)(21 222 88442122 4844421)221)(12(21 0000 00000000 000020200 00 0 ???? ???????? ?????????????? yxyx yxyxyxyx yxyxyxx yy x. 21.xax xxxax xxxxf ?????? ???? 2222)( 2)( )(2)( ? ??? 2223222)( 2)2()( )()2( xx aaxxaxxx xaxx ? ?????? ???? ? ???? ??， ∵ 02 43)(323 ??? ? ??? af ，∴ ?43?a . 將 ?43?
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