【正文】 則 sinA＞ ”為假命題，故其逆否命題為假命題，故錯誤； （ 3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù) x1， x2， … ， xn 的方差為 1，則 2x1， 2x2， … ， 2xn 的方差為 4，故錯誤； （ 4）若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)絕對值越接近 1，故正確． 故選： A． 【點評】 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了命題的 否定，四種命題，方差，相關系數(shù)等知識點，難度中檔． 7．已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的離心率為 ，雙曲線 x2﹣ y2=1 的漸近線與橢圓 C 有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為 8，則橢圓 C的方程為（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 【考點】 橢圓的簡單性質(zhì)． 【分析】 確定雙曲線 x2﹣ y2=1 的漸近線方程為 y=177。 x，根據(jù)以這四個交點為頂點的四邊形的面積為 8，可得（ ）在橢圓上，再結(jié)合橢圓的離心率，即可確定橢圓的方程． 【解答】 解：由題意，雙曲線 x2﹣ y2=1 的漸近線方程為 y=177。則 sinA＞ ”的逆否命題為真命題； （ 3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù) x1， x2， … ， xn 的方差為 1，則 2x1， 2x2， … ， 2xn 的方差為 2； （ 4）若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)絕對值越接近 1． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【考點】 命題的真假判斷與應用． 【分析】 寫出原命題的否定，可判斷（ 1）； 根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷（ 2）； 根據(jù) 數(shù)據(jù)擴大 a 倍，方差擴大 a2倍，可判斷（ 3）； 根據(jù)相關系數(shù)的定義，可判斷（ 4） 【解答】 解：（ 1）命題 “? x0∈ R， x ﹣ x0≤ 0”的否定為 “? x∈ R， x2﹣ x＞ 0”，故錯誤； （ 2）命題 “在 △ ABC 中， A＞ 30176。 x， ∵ 以這四個交點為頂點的四邊形的面積為 8， ∴ 邊長為 ， ∴ （ ， ）在橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）上， ∴ ， ① ∵ 橢圓的離心率為 ， ∴ ，則 a2=2b2， ② 聯(lián)立 ①② 解得： a2=6， b2=3． ∴ 橢圓方程為： ． 故選： C． 【點評】 本題考查橢圓及雙曲線的性質(zhì)，考查橢圓的標準方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，正確運用雙曲線的性質(zhì)是關鍵，是中檔題． 8．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法， f（ x） =anxn+an﹣ 1xn﹣ 1+… +a1x+a0改寫成如下形式 f（ x） =（ … （（ anx+an﹣ 1） x+an﹣ 2） x+…a 1） x+a0．至今仍是比較先進的算法，特別是在計算機程序應用上，比英國數(shù)學家取得的成就早 800多年．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入 n， x 的值分別為 5， 2，則輸出 v 的值為（ ） A． 130 B． 120 C． 110 D． 100 【考點】 程序框圖． 【分析】 由題意，模擬程序的運行，依次寫出每次循環(huán)得到的 i， v 的值，當 i=﹣ 1 時，不滿足條件 i≥ 0，跳出循環(huán) ，輸出 v 的值為 130． 【解答】 解：初始值 n=5， x=2，程序運行過程如下表所示： v=1， i=4 滿足條件 i≥ 0， v=1 2+4=6， i=3 滿足條件 i≥ 0， v=6 2+3=15， i=2 滿足條件 i≥ 0， v=15 2+2=32， i=1 滿足條件 i≥ 0， v=32 2+1=65， i=0 滿足條件 i≥ 0， v=65 2+0=130， i=﹣ 1 不滿足條件 i≥ 0，退出循環(huán)，輸出 v 的值為 130． 故選： A． 【點評】 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構的程序框圖的應用，正確依次寫出每次循環(huán)得到的 i， v 的值是解題的關鍵，屬于基礎題． 9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（ ） A． 12 B． 4 C． D． 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 該幾何體是四棱錐，底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，根據(jù)公式可求體積． 【解答】 解：由三視圖復原幾何體，如圖， 它的底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面高為 2， 這個幾何體的體積： ， 故選 B． 【點評】 本題考查三視圖、棱錐的體積；考查簡單幾何體的三視圖的運用；培養(yǎng)同學們的空間想象能力和基本的運算能力；是中檔題． 10．已知數(shù)列 {an}是等差數(shù)列，其前 n 項和有 最大值，若 ＜ ﹣ 1，當其前 n項和 Sn＞ 0 時 n 的最大值是（ ） A． 24 B． 25 C． 47 D． 48 【考點】 等差數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列的函數(shù)特性． 【分析】 由 ＜ ﹣ 1，可得 ＜ 0，由它們的前 n 項和 Sn 有最大可得 a24＞ 0， a25+a24＜ 0， a25＜ 0，從而有 a1+a47=2a24＞ 0， a1+a48=a25+a24＜ 0，從而可求滿足條件的 n 的值． 【解答】 解：因為 ＜ ﹣ 1，可得 ＜ 0，由它們的前 n 項和 Sn 有最大值，可得數(shù)列的 d＜ 0 ∴ a24＞ 0， a25+a24＜ 0， a25＜ 0 ∴ a1+a47=2a24＞ 0， a1+a48=a25+a24＜ 0， 使得 Sn＞ 0 的 n 的最大值 n=47， 故選： C． 【點評】 本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應用，解題的關鍵是由已知及它們的前 n 項和 Sn 有最大，推出數(shù)列的正項是解決本題的關鍵點． 11．已知 f（ x） =sinωx﹣ cosωx（ ω＞ ， x∈ R），若 f（ x）的任何一條對稱軸與 x 軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間（ 2π， 3π），則 ω的取值范圍是（ ） A． [ ， ]∪ [ ， ] B．（ ， ]∪ [ ， ] C． [ ， ]∪ [ ， ] D．（ ， ]∪ [ ， ] 【考點】 三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)的周期性及其求法． 【分析】 由題意可得， = ≥ 3π﹣ 2π=π，求得 ＜ ω≤ 1，故排除 A、 D．檢驗當 ω= 時， f（ x） = sin（ x﹣ ）滿足條件，故排除 B，從而得出結(jié)論． 【解答】 解： f（ x） =sinωx﹣ cosωx= sin（ ωx﹣ ）（ ω＞ ， x∈ R）， 若 f（ x）的任何一條對稱軸與 x 軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間（ 2π， 3π）， 則 = ≥ 3π﹣ 2π=π， ω≤ 1，即 ＜ ω≤ 1，故排除 A、 D． 當 ω= 時， f（ x） = sin（ x﹣ ）， 令 x﹣ =kπ+ ，求得 x= kπ+ ，可得函數(shù) f（ x）的圖象的對稱軸為 x= kπ+ ， k∈ Z． 當 k=1 時，對稱軸為 x= ＜ 2π，當 k=2 時，對稱軸為 x= =3π， 滿足條件：任何一條對稱軸與 x 軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間（ 2π， 3π），故排除 B， 故選： C． 【點評】 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性和周期性，屬于中檔題．