【正文】 能及時對干擾產(chǎn)生抑制作用 [5]。因此在單變量控制系統(tǒng)中，可以利用常規(guī)調(diào)節(jié)器適應性強，調(diào)整方便的特點，經(jīng)過仔細少量的調(diào)整，在控制要求不太苛刻的情況下滿足生產(chǎn)過程的要求。補償控制是按照過程的特性 設(shè)想出一種新的模型加入到反饋系統(tǒng)中，以補償過程的動態(tài)特性。 4 圖 13 閉環(huán)系統(tǒng) 如果沒有矩形框所示的支路，加上控制器器 G(s)，則整個閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： ( ) ( ) ( )( ) 1 ( ) ( )ssY s G c s G p s eR s G c s G p s e????? ? (12) 上式表明即使加了控制器 Gc(s)，整個閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程還是有時滯部分。此時就可以直接用經(jīng)典控制理論的方法來設(shè)計控制器Gc(s)。雖然史密斯預估補償法能夠很好的消除掉時滯對系統(tǒng)的影響，但是缺陷也是很明顯的，就是史密斯預估補償法要求整個系統(tǒng)的模型參數(shù)精確度很高 [6]。為了彌補和改善史密斯預估補償器的缺點和性能，后來的學者提出了很多方法，例如 1977 年 Giles 和 Bartley 在史密斯方法的基礎(chǔ)上提出了增益自適應補償方案， 1980 年Hang 等提出的改進型史密斯預估器。 還有一種發(fā)展比較快的整定方法就是預測控制 [8]。它具有建立預測模型方便、采用滾動優(yōu)化策略、采用模型誤 差反饋校正等特征，此外由于預測控制采用了多步預測 Y(s) R(s) ()cGs () spG s e ?? ()pGs se?? 5 的方法，增加了反映過程未來變化趨勢的信息量，因而能克服各種不確定性因素和復雜變化對系統(tǒng)所造成的影響，使預測控制能在各種復雜生產(chǎn)過程中獲得好的應用效果，并具有較強的魯棒性。 PID 控制， Smith 預估算法，預測控制是在時滯系統(tǒng)整定過程中用的比較多的三種方法 [9]。 Smith 預估算法能夠在過程的動態(tài)模型和時滯項都比較精確的情況下消除時滯對系統(tǒng)控制性能的影響。這三種方法廣泛地運用在工業(yè)過程控制中，其中占統(tǒng)治地位的仍然是 PID 調(diào)節(jié)器 [10]。 PID 控制具有以下優(yōu)點： l)原理簡單，使用方便。 3)魯棒性強。 Ziegler 和 Nichols 階躍響應是確定 PID 參數(shù)的簡單方法，這種方法僅根據(jù)時滯時間和時間常數(shù)來整定控制器的參數(shù) [12]。另外該方法借助于作圖來確定特征參數(shù)，得到的控制器是使用尚可的或次優(yōu)的。傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定方法都具有物理意義明確的優(yōu)點，并且這些方法還將長期被人們使用，曾經(jīng)為過程工業(yè)自動化的發(fā)展起到極大的促進作用，但是隨著人們對過程工業(yè)綜合自動化的要求越來越高，多回路強禍合系統(tǒng)控制器的整定要求對 PID 參數(shù)的整定提出了更大的挑戰(zhàn) [13]。 PID 參數(shù)的自整定一般包括兩部分內(nèi)容：一是過程特性的提取，也稱為初期校正部分，即對過程進行辨識，得到過程的動特性，求得過程的增益、時間常數(shù)、延遲時間，然后根據(jù)過程的特征參數(shù)按照部 分模型匹配法設(shè)定 PID 參數(shù) 。我國有人提出模式識別法 PID 參數(shù)自整定，這是一種具有最優(yōu)參數(shù)的 PID 自整定系統(tǒng)，過程的特性在線獲取，具體來說就是以模式類的描述和模式分類來辨識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以基于模式識別的優(yōu)化方法來估計系統(tǒng)參數(shù)，這很適合于復雜的非線性系統(tǒng)及缺乏先驗知識的場合， PID 參數(shù)的優(yōu)化可以根據(jù)不同的性能準則進行選取。謝新民等曾提出過具有專家系統(tǒng)的 PID 自整定方法，做法是將知識庫用于 PID 參數(shù)調(diào)整，該方法對特定的工業(yè)對象還是很有效的，它能克服采用參數(shù)自適應，自調(diào)整 PID 控制算法經(jīng)常出現(xiàn)的計算時間、硬件花費與工業(yè)現(xiàn)場要求的低成本、易維護、易操作之間的矛盾。文獻中提出的基于遞推參數(shù)估計的PID 自整定方法是針對大多數(shù)受控工業(yè)過程是穩(wěn)定的而進行的，在滿足閉環(huán)可辨識的條件下，辨識受控過程的開環(huán)非參數(shù)模型，在頻域中加以整定，通過在線校正整定系數(shù)可以在較短的時間內(nèi)獲得理想的 PID 控制參數(shù)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制器產(chǎn)生的原因是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定的條件下可以逼近非線性，這樣可在一定程度上解決在整個工作范圍內(nèi)和保持長期工作的最優(yōu)化問題。 近年來， DCS 控制的發(fā)展為做為基礎(chǔ)控制級的現(xiàn)場控制器的更新提供了更大的機遇，但 PID 控制仍以其獨有的優(yōu)勢被人們保留下來，只不過 PID 控制器的性能一步步提高 [14]。自適應控制中的 MRAS， STR 模型適應與調(diào)節(jié)器適應思想可能導致非線性自適應 PID 控制器。 (2)數(shù)學模型的新的辨識技術(shù)會推動人們對 PID參數(shù)整定的概念的更深刻的理解。但是 PID 控制器仍有許多不足和需要進一步改進之處，特別是把 PID 型控制器用于復雜對象 (主要是時延較大、參數(shù)時變較快、不確定性明顯和非線性嚴重 )的控制時，控制質(zhì)量還是不夠理想。 7 本文主要內(nèi)容 對 PID 控制器的設(shè)計和應用，核心問題是 PID 參數(shù)的整定，即確定參數(shù)的穩(wěn)定域問題。為了解決這個問題，人們提 出了大量的理論和改進技術(shù)，眾多的 PID 參數(shù)整定方法不斷涌現(xiàn) [1517]。所采用的圖解穩(wěn)定性準則給出了時滯系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件，所得結(jié)果沒有任何保守性。給出了確定參數(shù)穩(wěn)定域和相角裕度、幅值裕度的具體算法。另外實 驗方面在Matlab 仿真軟件上模擬出 PID 控制器控制前后時滯被控對象的結(jié)果。 第二章針對帶滯后因子的一階慣性環(huán)節(jié)的 PI 控制器，給出確定其參數(shù)穩(wěn)定域的一種圖解方法。然后介紹了PID 控制器性能設(shè)計圖解法，討論了一階穩(wěn)定與不穩(wěn)定時滯系統(tǒng)可整定 PID 控制器的參數(shù)域問題，討論 PID 控制器參數(shù)穩(wěn)定域的確定，并且用 Matlab 仿真算例來證明這種方法的正確性。 8 2 滯后過程 PID 控制器參數(shù)整定方法 工業(yè)過程控制領(lǐng)域存在大量時滯現(xiàn)象，如化學工業(yè)中的發(fā)酵過程、造紙過程 、加熱爐的傳熱過程等。適用于時滯過程的先進控制算法層出不窮，如動態(tài)矩陣控制、廣義預測控制、模糊預測控制等。 PID 控制算法由于簡單實用，易于實現(xiàn)，適用范圍廣，魯棒性好，在工業(yè)過程中獲得了廣泛的應用。 PID 控制器的設(shè)計及其參數(shù)整定一直是控制領(lǐng)域所關(guān)注的問題 。近年來，針對時滯系統(tǒng)，確定 PID 控制器的參數(shù)穩(wěn)定域正成為研究的熱點。已知參數(shù)穩(wěn)定域，可以進一步在穩(wěn)定域內(nèi)確定滿足某種系統(tǒng)性能要求的參數(shù)值，實現(xiàn) PID 控制器參數(shù)的最佳整定 [18]。在自動控制的發(fā)展里程中， PID 控制是歷史最悠久、控制性能最強的基本控制方式。按照 PID 控制功能工作的各類控制器對受控對象特性的稍許變化很敏感，這就極大的保證了控制的有效性 。到目前為止， PID 控制仍然是基本控制方式 [19]。下面介紹三種 9 校正環(huán)節(jié)的主要控制作用及其在具體實現(xiàn)過程中的一些改進。比例控制可以及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用減少偏差。而對于帶有滯后的系統(tǒng)，可能產(chǎn)生振蕩，系統(tǒng)的動態(tài)特性也隨之降低。然而 pK 取的過大，系統(tǒng)開環(huán)增益也隨之加大，有可能導致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低甚至激烈震蕩。 根據(jù)系統(tǒng)控制過程中各個不同階段對過渡過程的要求以及操作者的經(jīng)驗，通常在控制的初始階段，適當?shù)倪x取較小的 pK ，以減小各物理量初始變化的沖擊 。 積分作用 在積分控制中，控制器的輸出信號 u 的變化 速度 dudt 與偏差信號 e 成正比，即 : 1idu edt T? (25) 式中 iT 稱為積分時間常數(shù)。積分控制的特點相當于滯后校正環(huán)節(jié)，因此它也會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。 iT 越大積分速度越慢， iT 越小積分速度越快。 增大積分作用即減小 iT 有利于減小系統(tǒng)靜差，但過強的積分作用會使超調(diào)過大，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降甚至引起振蕩。 在控制系統(tǒng)設(shè)計實踐中，通常在控制過程的初期階段，為防止由于某些因素引起的飽和非線性等影響而造成積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程的較大超調(diào)量，積分作用應弱些，而取較大的 iT 在響應過程的中期，為避免對系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性造成影響，積分作用應取適中 。 微分作用 微分作用的 引入，主要是為了改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應的速度。在微分控制器中，調(diào)節(jié)器的輸出口與被調(diào)量或其偏差對于時間的導數(shù)成正比，即 ()ddde dr dyu T Tdt dt dt? ? ? (26) 其中 dT 稱為微分時間常數(shù)?？刂破髦性黾游⒎肿饔孟喈斢谑箍刂戚敵龀傲?dT 時間， dT 為零時，相當于沒有微分作用。它有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時加快系統(tǒng)的響應速度，減小調(diào)整時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。雖然線性控制理論給出了理想情況的分析結(jié)果，實際中此時 dr/dt 表現(xiàn)為一個采樣周期的 尖脈沖。影響現(xiàn)場執(zhí)行機構(gòu)的有效使用壽命。微分作用的缺點主要是抗干擾能力差。 減小 微分作用，即減小 dT ，控制過程的減速就會滯后，從而使超調(diào)量增加，系統(tǒng)響應變慢，穩(wěn)定性變差。 根據(jù)長期操作經(jīng)驗，在響應過程初期，適當加大微分作用以減小甚至避免超調(diào)；響應過程中期，由于對 dT 的變化很敏感，因此 dT 應小些，且保持不變 。積分和微分調(diào)節(jié)作用通常與比例控制 11 作用一起使用，實現(xiàn)不同的控制性能?？傊壤饕糜谄畹摹按终{(diào)”，保證控制系統(tǒng)的“穩(wěn)”；積分主要用于偏差的“細 調(diào)”，保證控制系統(tǒng)的“準”；微分主要用于偏差的“細調(diào)”，保證控制系統(tǒng)的“快” [20]。本文就此介紹了幾種常見的 PID 整定方法 ,并且重點介紹了一種基于 Matlab 的圖解穩(wěn)定性準則的參數(shù)整定方法。原來的計算方法靠的是純數(shù)學公式進行分析計算，計算過程中難免會有差錯，現(xiàn)在通過 Matlab/Simulink 的應用，使得數(shù)學計算變得比較簡便快捷，同時大大減少了計算的偏差，使得這一方法變得可靠實用。 表 21 穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定的計算公式 調(diào)節(jié)規(guī)律 整定參數(shù) pK iK dK P pK PI pK pK / mT PID pK pK / mT pK mT 使用穩(wěn)定邊界法整定 PID 參數(shù)分為以下幾步 . 1)將積分系數(shù) iK 和微分系數(shù) dK 設(shè)為 0, pK 置較小的值，使系統(tǒng)投人穩(wěn)定運行 . 2)逐漸增大比例系數(shù) pK ，直到系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩，即所謂臨界振蕩過程記錄此時的臨界振蕩增益 pK 和臨界振蕩周期 mT 。在 Simulink環(huán)境下應用邊界整定 PID 參數(shù)非常方便。 圖 21 整定前的模塊和曲線 13 圖 22 整定后的模塊和曲線 臨界比例度法 Ziegler 和 Nichols 提出的臨界比例度法是一種非常著名的工程整定方法 [22]。臨界比例度適用于已知對象傳遞函數(shù)的場合，在閉合的控制系統(tǒng)里將控制器里于純比例作用下，從大到小逐漸改變控制器的比例增益稱得到等幅振蕩的過渡。 (2)將比例增益 pK 逐漸減小，直至得到等幅振蕩過程，記下此時的臨界增益 mK 和臨界振蕩周期 mT 值。 考慮圖 23 所示 SISO 單位反饋控制系統(tǒng)，其中 :r(t)為參考輸入信號， y(t)為輸出信號， G(s)代表被 控對象傳遞函數(shù)， C(s)代表控制器傳遞函數(shù)?？刂?器 C(s)取 PI 形式： () ip KC s K s?? (28) 設(shè)計的目標是確定 PI 控制器的參數(shù)集合 ( pK , iK ) ，使得圖 21 所示閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。由隱函數(shù)存在定理可知，如果雅可比矩陣 00( , , )pirrpiiipi KKKKJKK?????????????? ???????? （ 215） 非奇異 (即矩陣 J 的行列式 detJ ≠ 0)，則由方程組 (214)可解得局部唯一連續(xù)解曲線( ( ), ( ))piKK??。 命題 1 沿 ? 增加的方向，當 detJ 0 時，參數(shù)曲線 ( ( ), ( ))piKK??右側(cè)的參數(shù)空間為穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域 。其中 J 為由式 (215) 16 定義的雅可比矩陣。 PI 控制器參數(shù)穩(wěn)定域 首先，注意到閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的一個基本要求是當無時滯時，閉環(huán)系統(tǒng)應是穩(wěn)定的。此時 T0。此時 T0。 另一方面，由式 (213)和 (215)，可得 2d e t 0 , 0Jk ??? ? ? ? (220) 綜上，可提出如下確定 PI 控制器參數(shù)穩(wěn)定域的算法。 Step 1 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求選取 k。繪制參數(shù)曲線 ( ( ), ( ))piKK??。 17 Step 3 考慮到 (217)式 (或 (218)式 )的約束，最終確定參數(shù)穩(wěn)定域。 相角裕度和幅值裕度 在得出參數(shù)穩(wěn)定域的基礎(chǔ)上，給定一個相角裕度