【正文】 品的工具箱有四十多個，分別涵蓋了數據采集、科學計算、控制系統設計與分析、數字信號處理、數字圖像處理、金融財務分析以及生物遺傳工程等專業(yè)領域。 圖 系統框圖模型 Simulink 提供了利用鼠標拖放的方法建立系統框圖模型的圖形界面，而且 Simulink還提供了豐富的功能塊以及不同的專業(yè)模塊集合，利用 Simulink 幾乎可以做到不書寫一行代碼完成整個動態(tài)系統的建 模工作 . Stateflow 是一個交互式的設計工具，它基于有限狀態(tài)機的理論，可以用來對復雜的事件驅動系統進行建模和仿真。 在 MATLAB 產品族中，自動化的代碼生成工具主要有 RealTime Workshop（ RTW）和 Stateflow Coder，這兩種代碼生成工具可以直接將 Simulink 的模型框圖和 Stateflow的狀態(tài)圖轉換成高效優(yōu)化的程序代碼。目前RTW 支持生成標準的 C 語言代碼，并且具備了生成其他語言代碼的能力。 MathWorks 公司針對不同的實時或非實時操作系統平臺，開發(fā)了相應的目標選項，配合不同的軟硬件系統，可以完成快速控制原型（ Rapid Control Prototype）開發(fā)、硬件在回路的實時仿真（ HardwareinLoop）、產品代碼生成等工作 [3]。在前一種工作方式下， MATLAB 被當做一種高級數學演算紙和圖形表現器 來使用， MATLAB 提供了一套完整的而易于使用的編程語言，為用戶提供了二次 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 3 頁 開發(fā)的工具，下面主要介紹 MATLAB 控制語句和程序設計的基本方法。 M 文件有兩類：命令文件和函數文件。命令文件對 MATLAB 工作空間的變量進行操作，而且函數文件中定義的變量為局部變量，當函數文件執(zhí)行完畢時，這些變量被清除。 首先從 MATLAB 命令窗口的 File 菜單中選擇 New 菜單項，在選擇 Mfile 命令，將得到的 M 文件窗口。在對話框的 File 框中輸入文件名，再選擇 OK 按鈕即完成新的 M 文件的建立 [5]。在 M 文件所在的目錄，再從 File Name 下面的列表框中選中這個文件，然后按 OK 按鈕即打開這個 M 文件。在編輯完成后，選擇 File 菜單中的 Save 命令可以把這個編輯過的 M 文件報存下來 [6]。實現 MATLAB 在復雜電路分析、通信電子線路、電工電子課程及電子類課程實驗教學等中的應用。 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 4 頁 2 MATLAB 在數字信號處理中的應用 基本信號的表示及可視化 數字信號處理的基礎是離散信號及離散系統，在 MATLAB 中可直觀快速進行離散信號的顯示與運算。其中一個向量表示自變量 k 的取值范圍，另一個向量表示序列 x[k]的值，在命令窗口直接輸入表示兩個向量的命令語句即可。 %確定 k 的取值范圍 x=[(k2)==0]。 %建立坐標系，作圖 xlabel(‘k’)。 圖 MATLAB 產生的單位脈沖序列 δ[k2]在 4≤k≤4 的圖形 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 5 頁 又如生成余弦序列 x[n]=cos( n)，其中 n 的取值范圍是 [0,100]，可在命令窗口直接 輸入如下命令語句： n=0:2:100。 stem(x) %作圖 xlabel(‘n’)。 圖 余弦序列 x[n]=cos()的圖像 另外， MATLAB 的工具箱中還提供了大量的信號產生函數，例如： sawtooth（ 產生鋸齒波或三角波信號 ） 、 square（ 產生方波信號 ） 、 chirp（產生調諧余弦信號）、 gauspuls（ 產生高斯正弦脈沖信號 ） 等等，調用這些函數可以方便地生成多種復雜信號 [7]。根據采樣定理，采樣率必須大于模擬信號的最高采樣率（ Nyquist 頻率）的 2 倍。這時需要對采樣數據進行處理：或者用抽取的方法降低 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 6 頁 其采樣率（下采樣）；或者用內插的方法提高其采樣率（上采樣）；或者兩者兼有之（重采樣）。例如在上節(jié)中提到的方波發(fā)生器 square（）、鋸齒波和三角波發(fā)生器 sawtooth（）等 [8]。 例如：要 產生一頻率為 10kHz 的周期高斯脈沖信號，其帶寬為 50％。重復時幅度每次衰減為原來的 倍。 圖 周期高斯脈沖信號 t=0:1/50e3:10e3。.^(0:10)]39。gauspuls39。 %對連續(xù)函數進行采樣而得到脈沖序列 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 7 頁 plot(t,y)。時間 /s39。 %給 X 軸加標簽“時間 /s” ylabel(39。) %給 Y 軸加標簽“幅值” MATLAB 在數字濾波器中的應用 濾波器是指用來對輸入信號進行濾波的硬件或軟件。 數字濾波器用硬件實現的基本部件包括延遲器、乘法器和加法器；如果用軟件來實現時，它即是一段線性卷積程序。 MATLAB 的信號處理工具箱的兩個基本組成就是濾波器的設計與實現以及譜分析。 數字濾波器從功能上分類，可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。 對于每種濾波器的設計，方法也不盡相同，在此不予贅述，可查閱相關參考文獻。 例 1：利用 Butterworth 低通濾波器及脈沖響應不變法設計滿足下列指標的數字濾波器 ， Ω p= rad，Ω s= rad， Ap≤ 1 dB， As≥ 25 dB。Ws=*pi。As=25。 %抽樣頻率（ Hz） %確定模擬 BW 指標 Wp=WP*Fs。 %確定 AF 階數 N=buttord(Wp,Ws,Ap,As,’s’)。 %確定 BW AF [numa,dena]=butter(N,Wc,’s’)。 w=linspace(0,pi,512)。 %幅度歸一化 DF 的幅度響應 norm=max(abs(h))。 plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm))。 xlabel(‘Normalized frequency’)。 disp(‘Numerator ploynomial’)。 disp(‘Denominator ploynomial’)。 %計算 Ap 和 As W=[Wp Ws]。 fprintf(‘Ap=%.4f\n’,20*log10(abs(h(1))))。 運行結果為 Numerator ploynomial +000 +000 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 9 頁 Denominator ploynomial +000 +000 +000 Ap= As= 該數字濾波器的增益響應如圖 所示。 f=[,]。 dev=Rs*ones(1,length(a))。 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 10 頁 %使濾波器為Ⅰ型 M=mod(M,2)+M。 omega=linspace(0,pi,512)。 plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)))。Normalized frequency39。 ylabel(39。)。 圖 畫出了所設計的 FIR 高通濾波器的增益響應。 矩陣的引入使電路定律的表述更為精煉。傳統的基爾霍夫定律、支路電流法、回路電流法以及節(jié)點電壓法都可以以矩陣形式出現。矩陣的輸入、輸出、轉置、加減、乘和方陣求逆、分塊矩陣的合成與分解等操作都十分方便。 5, 4, 3。 % 建立方陣 A B = inv A 。向量可以看成是僅有一行或一列的矩陣 , 單個數據標量可看成是僅含一個元素的矩陣 , 故向量和單個數據都可以作為特殊矩陣來處理。 例如 m u = abs 3 + 4i 。 % 求復數幅角 3. 2 微分方程求解 MATLAB 提供了常微分方程初值問題的數值解法。這兩個函數分別采用了二階、三階龍格 庫塔法和四階、五階龍格 庫塔法 , 并采用自適應變步長的求解方法 , 即當解的變化較慢時采用較大的步長 , 從而使得計算速度很快 , 當解的變化較快時步長會自動地變小 , 從而使得計算精度很高。 MATLAB 的圖形功能很強并可對其進行控制。 % 產生 x 向量 y = sin x 。 %繪制正弦曲線 簡單的正弦穩(wěn)態(tài)分析計算 正弦穩(wěn)態(tài) 電路圖 介紹 正弦激勵的動態(tài)電路中，若各電壓、電流均為與激勵同頻率的正弦波 .則稱該電路為正弦穩(wěn)態(tài)電路。 V1U s +R4R3R2R1CLVIi1i2i3i4i5i6is 圖 正弦穩(wěn)態(tài)電路圖 采用節(jié)點電壓法求解 從圖中列方程得： I1=(USU3)/R1 I2=(USU2)/(R2+jXL) I3=U2/R3 I4=(U2U3)/R4 I5=I1I2 I6=U3/(jXC) 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 13 頁 U=Y\I 其中： Y22=1/(R2+jXL)+1/R3+1/R4 Y23=1/R4 Y32=Y23 Y33=1/R1+1/R41/(jXC) IS22=US*(R2+jXL) IS33=ISUS/R1 用 Matlab 語言編程實現上述計算 R1=3。R3=1。w=4。C=3。XC=1/(w*C)。 IS=cos(pi/4)+i*sin(pi/4)。Y23=1/R4。 Y33=1/R1+1/R41/(i*XC)。 IS33=ISUS/R1。Y32,Y33]。IS33]。 U2=U(1)。 I1=(USU3)/R1 I2=(USU2)/(R2+i*XL) I3=U2/R3 I4=(U2U3)/R4 I5=I1I2 I6=U3/(i*XC) 電流向量圖和波形圖繪制 。 pass([i1,i2,i3,i4,i5,i6])。 x=[real(i1),real(i2),real(i3),real(i4),real(i5),real(i6)]。 [rdir strength]=cart2pol(x,y)。 i1=r(1)*sin(w*t+rdir(1))。 i3=r(3)*sin(w*t+rdir(3))。 i5=r(5)*sin(w*t+rdir(5))。 figure 。 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 15 頁 電流的波形 從電流的向量圖和波形圖中，都可以直觀的看出 6 條支路電流之間的大小和相位關系，節(jié)省了畫圖的時間，這是 Matlab 的又一大優(yōu)點 [11]。 圖 I1 支路電流 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 16 頁 圖 12 支路電流 圖 I3 支路電流 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 17 頁 圖 I4 支路電流 圖 I5 支路電流 黃河科技學院畢業(yè) 論文 第 18 頁 圖 I6 支路電流 通過觀察示波器中輸出的波形 ， 確認了與 .m 所編寫的程序的數值是一樣的并且這個可以看到波形 ， 更加的直觀 。 2)沖激響應 )(th 定義，求解（經典法），注意應用 LTI 系統零狀態(tài)響應的微積分特性 階躍響應 )(tg 與 )(th 的關系 。 （ 2） 離散系統的時域分析 1)離散系統的響應 差分方程的迭代法求解 ； 差分方程的經典法求解：齊次解 +特解（代入初始條件求系數） ； 全響應 =零輸入響應 + 零狀態(tài)響應 。 3)卷積和 定義 ： 激勵 )(tf 、 零狀態(tài)響應 )(tyf 、 沖激響應 )(th 之間關系 )()()( khkfky f ?? 。 2)傅立葉變換（對非周期信號和周期信號） 定義： ???? ?? dtetfjF tj?? )()( ； ??? ? dejFtf tj????? )(21)( )(?jF 稱為頻譜密度函數，物理意義。 3)FT 的性質 線性、奇偶性、對稱性、尺度變換、時移、頻移、卷積定理（時域、頻域） 。 （ 4） 連續(xù)系統的 S 域分析 1)單邊拉普拉斯變換的定義及 ROC dtetfsF st?? ??? 0 )()( ROC： 0]Re[ ?? ??s 幾個結論 。 3)利用 LT 求解微分方程（零輸入響應、零狀態(tài)響應、全響應） 微分方程利用微分性質到 S 域代數方程，整理成 )()()( sYsYsY fx ?? ，然后反變換。求解零狀態(tài)響應 )(tyf 。 （ 5） 離散系統的 Z 域分析 1)Z 變換的定義：單邊和雙邊 ； 2)ROC 含義：是以極點