安徽省20xx屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題理含解析-在線瀏覽
2025-02-02 11:00本頁(yè)面
【正文】 , 2 ]f x x x x? ? ?知(1) 1f ? ， (2) 0f ? , 所以( 20 14 ) ( 20 15 ) ( 20 16 ) ( 2) ( 3 ) ( 0)f f f f f f? ? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) 1ff? ? ? ? ? ?. 14.【答案】 6 3 19? 【解析】由題意： ( 3 , 3 3 ) , ( 3 , 3 3 )BC? ? ?， ( , ),Hxy ( 3 , 3 3 ) , ( 3 , 3 3 )B H x y CH x y? ? ? ? ? ?( 3 , 3 3 ) ( 3 , 3 3 )BH C H x y x y? ? ? ? ? ? ?22 9 6 3 27x y y? ? ? ? ?6 3 1 9 6 3 +1 9y? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 1y? 時(shí)取最大值 . 15. 【 答案 】 5[ , ]6??【 解 析 】 由題 意 ： (0) ( )2ff??，可得 1?? ，所以( ) si n c osf x x x?? 2 sin( )4x ???向右平移 6? ， 橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍得到函數(shù)11( ) 2 s in ( ) 2 s in ( )2 4 6 2 1 2g x x x? ? ?? ? ? ? ?, 132 2 ,2 2 1 2 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?，5 1 74466k x k????? ? ? ? ?，當(dāng) 0k? 時(shí)， 5[ , ]6x ? ?? ，即 ()gx 在區(qū)間 5[ , ]6?? 上單調(diào)遞減 . 16. 【答案】202143 13220 15 ??【 解 析 】 可 知1 1 11 3 1 1 1 1 11 ( 1 ) , 14 4 4 4n n n nn n n na a a a a??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 114nnna ??，所以1 2 311( 1 )1 2 3 1 1 1441 3 3 414nnnn nna a a a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??， 可知20211 2 3 2 0 1 61 2 3 2 0 1 6 1 1 12021 3 3 4a a a a? ? ? ? ? ? ? ?=202143 13220 15 ??. 三、解答題（本大題共 6小 題，共 70分。） 17.【解析】（ 1） ,ab 共線，可得 1 1 3( s i n c o s ) 02 2 2y x x? ? ?， 則 si n 3 c o s 2 si n ( )3y x x x ?? ? ? ?，所以函數(shù)的最小正周期為 2 21T ? ???， 當(dāng) 2,6x k k z??? ? ?時(shí)， max( ) 2fx ? ， 6分 （ 2 ） ( ) 33fA ??? ，可得EDCBA 32 s in ( ) 3 , s in ,3 3 2 3A A A? ? ?? ? ? ? ?， 3 1 3 1 1 1()4 2 4 2 4 2D E D B B E A B B C A B A C A B A B A C? ? ? ? ? ? ? ? ?， 8分 平方可得 2 2 221 1 1 1 1()4 2 1 6 4 4D E A B A C A B A C A B A C? ? ? ? ? ? ? 221 1 1 6 18 5 8 5 c o s1 6 4 4 3 4?? ? ? ? ? ? ? ?，故 612DE? . 10 分 18.【解析】（ 1） 1( s in , ) , ( c o s , c o s ( 2 ) )26a x b x x ?? ? ?， 3 1 3 1 1 3( ) s in c o s c o s ( 2 ) s in 2 c o s ( 2 )2 2 6 2 2 2 6 2f x a b x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?31sin(2 )2 2 3x ?? ? ? 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 52 2 2 , ,2 3 2 1 2 1 2k x k k x k k Z? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所 以 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 為 5[ , ] ( )1 2 1 2k k k Z????? ? ?. 6分 （ 2） 31( ) s in ( 2 )2 2 3f x x ?? ? ?取到極大值時(shí) 2 2 ,3 2 1 2x k x k? ? ???? ? ? ? ?， 所以12 11, , ( 1 )1 2 1 2 1 2 1 2na a a n n? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 設(shè) 211 1 111 11 11 11( ) ( 1 ) 112 12 12 12n nnb aa n n n n??? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 則121 1 1 1 1 111 11 11 11 11 111 1 1 1 1 2 1 112 12 12 12 12 12nnT b b b nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 4 41 1 1 1 1 2 1111 2 1 2nnn? ? ?
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