山西省大同市20xx屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次考試試題-在線瀏覽
2025-02-02 04:19本頁面
【正文】 12????????＋ 2cos45176。 （ 1） 利用尺規(guī)作 ∠ ABC的平分線，交 AC于點(diǎn) O，再以 O為圓心， OC的長為半徑作 ⊙ O(保留作圖痕跡 ， 不寫作法 )； （ 2） 在你所作的圖 中， ① 判斷 AB與 ⊙ O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； ② 若 AC＝ 12， tan∠ OBC＝ 23，求 ⊙ O的半徑 。 21．（本題 10分） 已知點(diǎn) P是 RtABC斜邊 AB上一動點(diǎn) (不與 A， B重合 )，分別過 A， B向直線 CP作垂線，垂足分別為 E， F。 求證 ：四邊形 AEBF是平行四邊形； （ 2） 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P不是 AB的中點(diǎn)， 取 AB的中點(diǎn) Q， 連接 EQ， FQ 。 22．（本題 9分） 在 大同 市開展的美化城市活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（ 墻長 15m）的空地上修建一個矩形花園 ABCD， 花園的一邊靠墻，另三邊用總長為 40m 的柵欄圍成（如圖所示） 。 （ 1） 求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （ 2） 滿足條件的花園面積能達(dá)到 200m2嗎？ 若能，求出此時 x的值；若不能，說明理由； （ 3）根據(jù) (1)中求得的函數(shù)關(guān)系式 ， 描述其圖象的變化趨勢； 并結(jié)合題意判斷當(dāng) x取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？ 23．（本題 10分）綜合與實(shí)踐：“四扇紙風(fēng)車”的制作 閱讀“四扇紙風(fēng)車”的制作過程，解決下列問題：“四扇紙風(fēng)車”是如何制作的呢？如圖 1，( 第 19 題 ) 圖 1 圖 2 ( 第 22 題 ) ( 第 20 題 ) 首先，裁剪一塊邊長為 12cm的正方形紙張；將花紋面朝下，使用你的尺子，畫兩條對角線（或沿其對角線對折）；找到對角線的交點(diǎn) O，用按釘按下做個標(biāo)記；在被交點(diǎn) O 所分成的四條線段上靠近交點(diǎn) O的三等分點(diǎn)處分別做標(biāo)記 ；如圖 2，然后由正方形的每個角開始延對角線剪開，到記號處停下；這樣就有 8 個 可折疊的角，將不相鄰的四個角（不相鄰指兩角中間隔一角）折向中心；再用鐵絲或釘子把它固定在一根木棍上就制作好了。 任務(wù)二： 若將“距交點(diǎn) O的 23 處做標(biāo)記”改為“距交點(diǎn) O的 12 處做標(biāo)記”并將 不相鄰的四個角折疊、壓平，使角的頂點(diǎn)與交點(diǎn) O重合，其余條件不變。 24． （本題 12分） 綜合與探究： 如圖，已知拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c與一直線相交于 A(－ 1， 0)， C (2， 3)兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) N， 其頂點(diǎn)為 D 。 ( 第 24題 ) 20212021學(xué)年初三第二學(xué)期第一次月考答案： 一、 ADCDC DBCAB 二、 11. 1x? ＜ 6 12. 10? 13. 9 14. 433 15. 7 16. 3 三、 17.（ 1）解： 原式＝ 1＋ 2－ (－ 2)＋ 2 22 ＝ 1＋ 2＋ 2＋ 2 ＝ 5＋ 2. （ 2）解：原式 = ? ?? ?? ?221 2 ababa b a b a b????? ? ? = 21 abab?? ?= 2a b a bab? ? ??= bab? ? 。 3分 當(dāng) a =1， b =2， 原式 = 2 212?? ??? 。 。 ， ∴ OC⊥ BC. ∵ BO是 ∠ ABC的平分線， OD⊥ AB， OC⊥ BC， ∴ OC＝ OD. ∴ AB與 ⊙ O相切． 。 4分 (3)在 Rt
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