高中數(shù)學(xué)北師版必修3第三章3模擬方法——概率的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-在線瀏覽
2024-10-09 19:05本頁(yè)面
【正文】 C． D．如何判斷一個(gè)概率模型屬于古典概型還是屬于幾何概型？剖析：幾何概型的特征：一是無(wú)限性，試驗(yàn)中所有出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限個(gè)，即有無(wú)限個(gè)不同的基本事件；二是等可能性，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的．而古典概型的特征是：一是有限性，指在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；二是等可能性，指每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性(概率)是均等的．因此判斷一個(gè)概率模型屬于古典概型還是屬于幾何概型的步驟是：①確定一次試驗(yàn)中每個(gè)結(jié)果(基本事件)出現(xiàn)的可能性(概率)是否均等，如果不均等，那么既不屬于古典概型又不屬于幾何概型；②如果試驗(yàn)中每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等時(shí)，再判斷試驗(yàn)結(jié)果的有限性，當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果有有限個(gè)時(shí)，這個(gè)概率模型屬于古典概型；當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限個(gè)時(shí)，這個(gè)概率模型屬于幾何概型．題型一 與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型【例題1】公共汽車在0～5 min內(nèi)隨機(jī)地到達(dá)車站．求汽車在1～3 min之間到達(dá)的概率．反思：(1)求與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型的方法，是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度，然后求解，應(yīng)特別注意準(zhǔn)確表示所確定的線段的長(zhǎng)度．(2)如果試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長(zhǎng)度表示，則其概率P(A)＝.題型二 與面積有關(guān)的幾何概型【例題2】假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30～7：30把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間是7：00～8：00，問(wèn)你父親在離開家前能拿到報(bào)紙(稱為事件A)的概率是多少？分析：利用直角坐標(biāo)系將題目中的條件轉(zhuǎn)化為平面圖形的面積，然后利用幾何概型求解．
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