【正文】 法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教學(xué)：（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。師：今天王老師給大家?guī)砹艘粡堈掌?，不過我先不給你們看，先讓你們來猜猜。請你猜猜照片上至少幾個(gè)人？生：3個(gè)。爺爺?shù)膬鹤邮且粋€(gè)兒子，爸爸的兒子又是一個(gè)兒子，所以有兩個(gè)爸爸。得說清楚誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子。我們都是學(xué)數(shù)學(xué)的，那數(shù)和數(shù)之間是否也具有一定關(guān)系呢？這節(jié)課我們就要研究數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。當(dāng)學(xué)生想回答問題時(shí)都會(huì)高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。（3）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。對教師來說則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法。開課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象：師：首先，先請大家閉上眼睛，我們一起來想象。生1：長是6，寬是2。生3：長是12，寬是1。師：7不行，長是8行嗎？生：不行。同時(shí)借助多媒體手段將長方形面積與長、寬的關(guān)系更直觀、形象的表現(xiàn)出來。這樣較好地把握了教學(xué)的起點(diǎn)，學(xué)生由已知走向未知的課堂，為后面教學(xué)的展開做好了鋪墊。教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這樣通過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。講授與探究是不相矛盾的，接受與發(fā)現(xiàn)對學(xué)生來說都是有益的學(xué)習(xí)方法。比如本節(jié)課初步介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，我采用講授的方法，幫助學(xué)生初步建立概念。那在這里，4，3，6，2，12，1就與12有著特殊的關(guān)系。今天我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。師：剛才我們說了4和12的關(guān)系，那3和12又有什么關(guān)系呢？誰來說？“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”。因而后面的教學(xué)我大膽放手，通過對1124幾個(gè)具體數(shù)的研究，讓學(xué)生逐步有順序、有規(guī)律的找出它的全部因數(shù)、倍數(shù)，進(jìn)而用自己的語言概括找因數(shù)、倍數(shù)的方法。在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，我沒有做到收放有度。但由于我缺乏經(jīng)驗(yàn)，沒有脫離教案這根“拐棍”，仍然按部就班地讓學(xué)生探究24的因數(shù)，沒有能及時(shí)收回，這樣不僅浪費(fèi)了時(shí)間，而且影響了后面的教學(xué)。沒有讓學(xué)生充分地對比發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也沒有讓學(xué)生充分地展開練習(xí)，最后幾個(gè)環(huán)節(jié)好像“走過場”，顯得不扎實(shí)。我深刻反省自己，出現(xiàn)這樣的情況，與我平時(shí)的教學(xué)是分不開的，平時(shí)教學(xué)中我沒有嚴(yán)格要求自己，以至于到比賽時(shí)會(huì)“原形畢露”。只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。譬如：讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)介紹自己，通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。由于答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，又使學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂。雖然，這次講課有很多遺憾和不足，但它帶給我收獲是頗多的。在以后的教學(xué)中，我將以此為鑒，發(fā)揚(yáng)自己的優(yōu)點(diǎn)，改正自己的不足，在以下幾方面需要更加地努力：（1）多學(xué)習(xí)——用教育理論武裝自己。為了使自己的成長的更快，我要多閱讀有關(guān)教育的書籍、資料，多看數(shù)學(xué)專業(yè)方面的課例、雜志。（2）多交流——不斷提高自己的教學(xué)水平。把握好各種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過各種渠道不斷的學(xué)習(xí)，提高自己的教學(xué)質(zhì)量。針對自己的教學(xué)特點(diǎn)經(jīng)常地進(jìn)行思考，使自己的教學(xué)水平逐步提高，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)日益豐富，尋找出一條適合自己的發(fā)展之路，爭取逐步形成自己的教學(xué)特色。在教學(xué)中對教材認(rèn)真分析，認(rèn)真設(shè)計(jì)每一節(jié)課，并及時(shí)對每節(jié)課進(jìn)行反思，認(rèn)真分析教學(xué)中出現(xiàn)的問題，通過不斷地反思提高自己業(yè)務(wù)水平。感謝領(lǐng)導(dǎo)給我這么一個(gè)寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，并在這個(gè)過程中給予我的指導(dǎo)和幫助。在舊教材中，首先確立了除法的概念，然后在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了因子倍數(shù)。數(shù)學(xué)中的“初始概念”通常很難教授。首先，這個(gè)名字相對抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中不常接觸。在本課程中，我充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體，為學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)提供了充足的時(shí)間和空間，并提供了適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。首先，讓學(xué)生操作，將12個(gè)小正方形放入不同的矩形中，然后讓學(xué)生寫出不同的乘法公式，從而得出因子和倍數(shù)的`含義。使學(xué)生初步建立“因素與多元”的概念。（II）自主探究、意義建構(gòu)、發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因素整個(gè)教學(xué)過程試圖反映學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。查找數(shù)字因子是本課的難點(diǎn)。在隨后的檢查中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生完成的不是很好，所以我決定先溝通，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)。最后，我沒有太多時(shí)間練習(xí)。對于剛剛對多因素有了感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說，如何在沒有重復(fù)和遺漏的情況下找到36個(gè)因素是一件很困難的事情，這樣他們才能充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。我檢查了三分之一的學(xué)生可以有序地思考，大多數(shù)學(xué)生沒有按照必要的順序?qū)懝健Ｊ紫茸寣W(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時(shí)間，最后就沒有很多的時(shí)間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，是比較抽象的，本冊教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。為讓學(xué)生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。一、設(shè)計(jì)情境，引起思考。=50，247。=5,15247。對于因數(shù)與倍數(shù)的依存關(guān)系，學(xué)生在理解時(shí)比較抽象，我就放到具體算式里，算式由學(xué)生舉例，反復(fù)去說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào),幫助學(xué)生認(rèn)真理解辨析,從而理解了因數(shù)與倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。二、引導(dǎo)學(xué)生探求找因數(shù)的方法。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，靈活的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教學(xué)的目的。與此同時(shí)學(xué)生直觀觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1和它本身，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，不是數(shù)字越大因數(shù)個(gè)數(shù)就越多，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的等等重要相關(guān)知識(shí)，這些發(fā)現(xiàn)與課堂練習(xí)息息相關(guān)，形成本節(jié)課完整的知識(shí)體系，還為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、歸納能力，抽象能力得以進(jìn)一步發(fā)展。畢竟放了這么久的假，感覺有點(diǎn)不習(xí)慣，好象字都寫不穩(wěn)一樣。因數(shù)和倍數(shù)是一堂概念課。教學(xué)前，我是先讓學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，開課伊始，就揭示課題，讓學(xué)生談自己對因數(shù)與倍數(shù)的理解。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了、思維被調(diào)動(dòng)起來了，主動(dòng)參與到了知識(shí)的學(xué)習(xí)中去了。為了得出因數(shù)的特點(diǎn)，我出了“24的因數(shù)，36的因數(shù)，18的39。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)因?yàn)榉椒ū容^易于掌握，沒有過多的練習(xí)，二是激發(fā)他們想象一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。由此，我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：知識(shí)的滲透點(diǎn)、練習(xí)發(fā)展點(diǎn)、層次切入點(diǎn)、設(shè)計(jì)巧妙點(diǎn)、教法多樣點(diǎn)、語言動(dòng)聽點(diǎn)、管理到位點(diǎn)、應(yīng)變靈活點(diǎn)?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思4XXXX小學(xué) XXXXX教學(xué)內(nèi)容：教材例例2教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：1．出示教材第5頁例1。2=6 9247。6=5 2247。8= 19247。10=2 21247。9=7(1)觀察: 引導(dǎo)觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類第一類 12247。10=2 30247。21=1 63247。5= 19247。3=247。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識(shí)。（教學(xué)例1）1. 教師引導(dǎo)。例如：12247。2. 學(xué)生嘗試。3. 深化認(rèn)識(shí)。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。4. 即時(shí)練習(xí)。小結(jié)：如果a247。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。（教學(xué)例2）1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？(1) 學(xué)生獨(dú)立思考。18247。2=9， 2和9是18的因數(shù)；18247。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個(gè)因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。(3)采用集合圖的方法。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個(gè)因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。2=6 12是2和6的倍數(shù)2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識(shí)解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?二、探索新知1．探索找倍數(shù)的方法。生2:24個(gè)。生2：我也是用乘法，用2去乘乘2……師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。2=1，4247。2=3??依次除下去。追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。4．反思提煉。(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。三、鞏固提升1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第7題。集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。這些西瓜最少有多少個(gè)？理解題意，分析解答。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：（一）操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時(shí)間，最后就沒有很多的時(shí)間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的`因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受。課上還應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思6《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。下面就說說我對本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上的反思和一些初淺的想法。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出18的因數(shù)”時(shí)，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘