【正文】 算式表達出來？　　指名學生列式，提問其他學生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。以43＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。（板書課題）　　根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。12的確是12的因數(shù)，12也確實是12的倍數(shù)?！　≌f一說　?。?）根據(jù)72247?！　。?）從下面的數(shù)中任選兩個數(shù)，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)?！　≌乙粋€數(shù)的因數(shù)。不過剛才陶老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)了一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？這五個數(shù)中那些數(shù)是36的因數(shù)？　　其實要找36的一兩個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？　　由于這個問題有一點難度，所以陶老師作幾點說明：　?、偎伎家幌拢裁礃拥臄?shù)是36的因數(shù)？　?、诳梢元毩⑼瓿?，也可以同桌合作完成?！　、軐懴乱驍?shù)，如果能把怎么找到的方法寫在作業(yè)紙上更好?！　。?）完成“試一試”，然后集體交流?！　。?）談話：尋找一個數(shù)的因數(shù)大家掌握得不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢！你能找出3的倍數(shù)嗎？想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？　?。?）師生共同尋找?！　√剿饕粋€數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點：　　①觀察比較：一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點呢？　　②學生在小組內(nèi)進行比較、分析、討論，然后集體交流?！　√钜惶??！　W生嘗試尋找第二個完美數(shù)，師提示：第二個完美數(shù)比20大，比30小，是個雙數(shù)，而且正好是老師的年齡。倍數(shù)和因數(shù)是學生聞所未聞的兩個新概念，是純知識性的內(nèi)容，而且整節(jié)課的容量較大，學生能有效的掌握每一個知識點比較困難。　　試上下來我感覺學生對倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關系理解不到位，看著學生我突然想到可以利用我與學生的關系呀?！　∫运季S的條理性和有序性作為難點的突破口。讓學生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學習方法。整節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)這種有序思維不但能加速解決數(shù)學問題的思維進度，而且還有利于優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，快速發(fā)展學生的思維?！　榱藥椭鷮W生理解數(shù)和數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關系，練習中我設計了72247。接著我有設計了136這5個數(shù)，運用所學知識讓學生選擇性說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。在課尾，我還設計了尋找“完美數(shù)”的活動，這一活動充分調(diào)動學生參與學習、主動學習的積極性，并讓學生感受到了數(shù)學的神齊、有趣，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如b247。c＝a，表示b能被c整除。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式26＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。尤其對因數(shù)和倍數(shù)和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。所以在上課之前我特意和孩子們玩了一個小游戲。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。對于這節(jié)課的教學，我特別注意下面幾個細節(jié)來幫助學生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。所以我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。　　二是要學生注意區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。三是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?？梢哉f“15是3的5倍”，也可以說“”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“”?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》數(shù)學教學反思6今天這堂課其實是有點匆忙的。明天的課上補上。結果學生都不知道如何表達。而后，我又轉過去用一道除法算式３６247。　　不滿意的地方在于：對于找出３６所有因數(shù)的有序思考沒有強調(diào)?！　∪纾海薄ⅲ常?、２、１８、３、１２、４、９、６　?。薄ⅲ?、３、４、６、９、１２、１８、３６　　和３６247。２＝１８，３６247。４＝９,３６247。得出結論是這樣思考是可行的。學生們在比較中找出了寫因數(shù)的方法，明白了寫出因數(shù)的格式。今天在補充習題上出現(xiàn)了問題，我抓了幾個學生問為什么強調(diào)有序性，學生告訴我：因為可以看得清楚，因為不會遺漏?！　　兑驍?shù)和倍數(shù)的練習》教學反思4月14日　　昨天新學了因數(shù)和倍數(shù)，我覺得課上學生表現(xiàn)還可以，很會說，但到了家自己做家作時，問題很多。我在練習前，首先對昨天的內(nèi)容進行了復習。找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時，倍數(shù)最小的是它本身，其它都比它大，因數(shù)最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。有些符合要求的數(shù)不止1個，要盡可能把這些數(shù)都找出來。效果還可以。就總體情況而言教學效果還可以，但多少還是存在遺憾。”后讓學生閱讀，復述后讓學生觀察尋找記憶的方法，學生總結：像這樣的乘法算式我們可以說兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)?？磥黹_始的復述學生純粹是無意識的模仿，是為模仿而模仿，教師沒有在學生模仿復述后進一步讓學生思考為什么可以這樣描述這些數(shù)之間的關系，例如：為什么12是3和4的倍數(shù)，還能說12是2和6的倍數(shù)？……如果加了這層思考，學生就會理解只要是兩個整數(shù)相乘等于12，12就是這兩個整數(shù)的倍數(shù)，這兩個整數(shù)就都是12的因數(shù)?！　M意之處：學生在找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時花費的時間不多，但在交流方法時我舍得花費較多的時間讓學生比較各自的方法，在此基礎上選出不會重復、遺漏的簡便方便用學生的名字命名這些方法。學生郵箱比較深刻，在后面的分層練習和檢測中沒有學生出現(xiàn)漏或重復的，而且速度也很快。　　《倍數(shù)和因數(shù)》數(shù)學教學反思7在上學期的白紙備課活動中，我們高年段數(shù)學抽到的教學內(nèi)容就是因數(shù)與倍數(shù)，這個內(nèi)容是我沒有教過的，在看到教學內(nèi)容時，我心里不禁在打鼓，我能找準教學重難點嗎？能突破重難點嗎？一連串問題涌了上來，最后我還是讓自己冷靜下來，靜下心來認真分析教材，盡自己最大的努力梳理出教學重難點，創(chuàng)設情境、設計游戲來突出重點、突破難點。原來在老教材中沒有因數(shù)這個概念，只有約數(shù)和倍數(shù)，而且是由整除的概念引入的，但因為我是第一次教學這個內(nèi)容，很自然的就沒有被以往教材的教學定式所束縛，嘗到了新教材的甜頭。新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。a＝n表示b能被a整除，b247。在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。因此，新教材中沒有用數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式26＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。2＝6得出12能被2整除，進而2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。6＝2得出12能被6整除，進而6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，大大簡化了敘述和記憶的過程?！边@樣的設計既減輕了學生的學習負擔又讓學生在學習時盡量避免出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。　　《倍數(shù)和因數(shù)》數(shù)學教學反思8不知不覺，我們又進行了第二單元的學習?！　∫酝J識因數(shù)和倍數(shù)是借助于整除現(xiàn)象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數(shù)，X是X的倍數(shù)。　　以往數(shù)學教材中，概念教學的量很大。而現(xiàn)在新教材本單元只安排了因數(shù)和倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)。　　以往求最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解質(zhì)因數(shù)，而新教材中鼓勵方法多樣化，不把它作為正式的內(nèi)容教學，而是出現(xiàn)在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學生的思維差異。這一單元內(nèi)容分為因數(shù)和倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺得第一部分內(nèi)