【正文】 屏幕：（1）取消表格。（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。（課件出現(xiàn)韋恩圖）設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問。（1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。（2）計(jì)算板演。（貼答數(shù)）討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。（1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？（3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高、共同提高（自評(píng) 互評(píng) 生評(píng)師 師評(píng)生）師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。紅花站左邊、紅星站右邊。五、作業(yè)布置，知識(shí)升華我是小小設(shè)計(jì)師。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。六、板書設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）數(shù)學(xué)廣角——集合（1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程）捐款（2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）方法一：5+62=9(人)方法二：3+2+4=9(人)方法三：5+4=9(人)方法四：3+6=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。讓學(xué)生分小組來設(shè)計(jì)方案，要讓學(xué)生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時(shí)做?看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少，從中選出最佳的方案。讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化的思想?！窘虒W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、沏茶工序卡片。師生談話。剛才造句中說的幾件事都是可以同時(shí)做的，不僅在文字里有這樣的表述，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有關(guān)于這方面的知識(shí)。[設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單而平實(shí)的導(dǎo)入把課堂和生活融合在一起，讓學(xué)生體會(huì)到我們要學(xué)的，正是我們生活中要用到的，這樣的學(xué)有所用，才會(huì)使學(xué)生更有積極性。]二、創(chuàng)設(shè)情境，探究方法。原來是李阿姨到小明家做客。（板書：先后順序）師：那什么事情可以同時(shí)做呢？學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案。師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？生：第一種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少。找茶葉，同時(shí)做了3件事，所以更節(jié)省時(shí)間。（板書：同時(shí)進(jìn)行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”。（出示流程圖）小結(jié)：上面①③這兩種方案都是通過同時(shí)做幾件事才節(jié)省時(shí)間的?？磥恚覀?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。請(qǐng)和老師一起去看看一些生活小問題吧。接著讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時(shí)候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設(shè)計(jì)能巧妙地拉近學(xué)生和小明之間的距離，使問題層層遞進(jìn)，使教學(xué)過程銜接自然。有了這樣的基礎(chǔ)之后，才讓同學(xué)們小組合作交流，動(dòng)手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的方案提供了素材，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)了學(xué)生才真正是學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生真正地在親自動(dòng)手實(shí)踐的過程中，設(shè)計(jì)出了合理安排時(shí)間的最優(yōu)化方案。（出示吃藥畫面）師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過程包括幾件事？分別需要多長(zhǎng)的時(shí)間？小紅又遇到了什么難題呢？請(qǐng)你和同桌討論一下，應(yīng)怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學(xué)生匯報(bào)，老師出示最佳流程圖）[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，還要服務(wù)于生活。讓學(xué)生能運(yùn)用新掌握的設(shè)計(jì)理念來設(shè)計(jì)最優(yōu)化的方案，解決生活中的實(shí)際問題。下面，對(duì)于他們的安排，請(qǐng)你說說看法。（2）、為了節(jié)省時(shí)間，紅紅邊吃飯邊看電視動(dòng)畫片《蜘蛛俠》。因此，既妨礙了食物消化，影響了健康，也看不好電視。）師小結(jié)：通過分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節(jié)省時(shí)間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學(xué)。讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)科學(xué)并合理安排事情的真諦。請(qǐng)想一想，生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率的？（生說）[設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生們說一說生活中例子，讓同學(xué)們?cè)僖淮蔚母形蛏钆c數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問題，同時(shí)也有了自己的收獲。偉大的文學(xué)家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是，一天的時(shí)間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。[設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)“課堂總結(jié)”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生暢談了自己的收獲和體會(huì)，再一次體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。]五、課后作業(yè)：設(shè)計(jì)一張時(shí)間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間。，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。教學(xué)重難點(diǎn)：： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。校體育組（1）了解信息。，引發(fā)認(rèn)知沖突（1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。（2）匯報(bào)交流。（2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。，可以怎樣列式解答？生嘗試列式，全班交流。:咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？（三）鞏固練習(xí)（四）全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。（二）過程與方法通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。二、教學(xué)診斷“集合問題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。黃明，他的爸爸黃偉光。預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）第二種：有重復(fù)情況。列式二：2+2=4（人）41=3（人）師追問：為什么減1？第二組：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？2．思考與發(fā)現(xiàn)（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對(duì)比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。（2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。【設(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。預(yù)設(shè)：方法一方法二：方法三：（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。課件出示：（4）介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。3．辯論感悟談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)?？赡軙?huì)出現(xiàn)：8+93=14（人）；6+3+5=14（人）；83+9=14（人）9+5=14（人）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號(hào)表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。請(qǐng)學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5單元教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教具：掛圖、直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。剛才，我們把五指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。一共需要多少棵樹苗？1）同桌相互討論。（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。2）分組看圖討論。4）交流：603=200間隔數(shù)兩端不栽樹：20－1=19（棵）192=38（棵）5）質(zhì)疑：為什么減1？為什么乘2？比較例1與例2的不同？小組討論，再交流例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。三、本課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)6一、教學(xué)目標(biāo)通過對(duì)生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成科學(xué)合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。難點(diǎn)：掌握合理安排時(shí)間的方法。師：同學(xué)們，平常在家你們會(huì)幫爸爸媽媽做家務(wù)嗎？誰來說說你在家都會(huì)做哪些家務(wù)？（學(xué)生發(fā)言）（課件出示）周末小強(qiáng)和妹妹主動(dòng)輪流幫媽媽做家務(wù)：拖地：8分鐘 燒開水：10分鐘師：勤勞的小強(qiáng)和妹妹每個(gè)周末主動(dòng)幫助媽媽做家務(wù)，一天，媽媽問：你倆都幫媽媽做了家務(wù)，你們分別用了多長(zhǎng)時(shí)間呀？小明說用了18分鐘。小明摸摸了頭感到很奇怪。（學(xué)生中可能說出同時(shí)一詞，師相繼出示課件）師：不錯(cuò)，說的很好。今天,就讓我們一起到數(shù)學(xué)廣角里通過學(xué)習(xí)沏茶問題，學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間吧！關(guān)鍵：要考慮到同時(shí)做的幾件事，不能互相影響，點(diǎn)出合理。a沏茶問題（1）又是一個(gè)星期天，小明家來客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？生：小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶?師：哦，那在我們生活里，父母要陪客人的時(shí)候，我們也得做些力所能及的事喲！師：想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？估一估，做這些事情各需多少時(shí)間？（指名說）（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示課件）（齊說）師：①沏茶的工序這么多，小明應(yīng)該先做什么？再做什么？哪些又可以同時(shí)做，我們一起來設(shè)計(jì)沏茶方案，盡快讓客人喝上茶，好嗎？（可用序號(hào)標(biāo)出）②在練習(xí)紙上設(shè)計(jì)出沏茶的過程，環(huán)節(jié)間可借助箭頭連接，并計(jì)算出一共用了多少時(shí)間？③設(shè)計(jì)后，同桌交流合作，比比誰的設(shè)計(jì)方案即合理又省時(shí)。方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘（洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘）→沏茶1分鐘1+1+8+1=11（分鐘）方案B：洗水壺分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘1+1+8+1+2+1=14（分鐘）師：（出示課件，老師設(shè)計(jì)的方案）比小明節(jié)省了多少時(shí)間？對(duì)這些方案，你認(rèn)為哪種方案最合理，又省時(shí)間？為什么（同時(shí)）？合理安排就是節(jié)省時(shí)間，考慮做哪件事有空閑時(shí)，同時(shí)做哪些事，這樣才能做到合理安排時(shí)間，節(jié)省時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生完成教材第114頁“做一做”第2題。（課件顯示結(jié)果）找被子