北師大版八下黃金分割同步習題精選2篇-在線瀏覽
2025-02-01 07:32本頁面
【正文】 ，若 AB=15 cm， AC=10 cm，且 BD∶ DC=AB∶ AC， BD－ DC=2 cm，求 BC. 1， 2 ， 2，請你再添上一個數(shù)寫出一個比例式，這樣的比例式唯一嗎？ * 果一個矩形 ABCD(AB＜ BC)中， 2 15??BCAB ≈ ，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感 .在黃金矩形 ABCD 內(nèi)作正方形 CDEF，得到一個小矩形 ABFE(如圖 1)，請問矩形 ABFE 是否是黃金矩形？請說明你 的結(jié)論的正確性 . 圖 1 參考答案 一、 二、 km ∶ 2 ∶ 5 57 9.58 10.45 三、 11.53 m cm 14. 22 ， 1， 2 ， 2 成比例； 1 2 2 ， 2 也成比例，比例式不惟一 ABFE 是黃金矩形 由于 2 15??BCAB ，設 AB=( 5 － 1)k， BC=2k，所以FC=CD=AB， BF=BC－ FC=BC－ AB=2k－ ( 5 － 1)k=(3－ 5 )k， 所以2 15)15( )53( ????? kkABBF，所以矩形 ABFE 是黃金矩形 . 課外練習 一、請你填一填 （ 1）如圖 4— 2— 1，若點 P是 AB的黃金分割點，則線段 AP、 PB、 AB滿足關系式 ________，即 AP 是 ________與 ________的比例中項 . 圖 4— 2— 1 （ 2）黃金矩形的寬與長的比大約為 ________（精確到 ） . （ 3）如果線段 d 是線段 a、 b、 c 的第四比例項，其中 a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,則d=_____________cm. （ 4）已知 O 點是正方形 ABCD 的兩條對角線的交點，則 AO∶ AB∶ AC=________. （ 5）若dcba?=3（ b+d≠ 0），則
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