20xx年中考數(shù)學(xué)微測試系列專題14相交線與平行線、三角形及尺規(guī)作圖含解析北師大版-在線瀏覽
2025-01-31 18:51本頁面
【正文】 山 】 如圖，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， DE垂直平分 AB，已知∠ ADE=40176。． 【答案】15． 【解析】 試題分析：∵ DE垂直平分 AB，∴ AD=BD，∠ AED=90176?！唷?A=90176。=50176。∵ AB=AC，∴∠ ABC=∠ C= 12（180176。，∴∠ DBC=∠ ABC﹣∠ ABD=65176。=15176。39。DG B G? = 222 ( 3)? = 7 ．故 BE+ED的最小值為 7 ． 【考點(diǎn)定位】1．軸對稱 最短路線問題；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．最值問題；4．綜合題． 三 、 解答題：（共 2個(gè)小題） 9．【 2021廣安 】 手工課上，老師要求同學(xué)們將邊長為4 cm的正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形，聰明的你請?jiān)谙铝兴膫€(gè)正方形中畫出不同的剪裁線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注：不同的分法，面積可以相等） 【答案】答案見試題解析． 【解析】 （2）正方形 A BCD中， E、 F分別是 AB、 BC的中點(diǎn)， O是 AC、 BD的交點(diǎn)，連接 OE、 OF，即可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可； （3）正方形 ABCD中， F、 H分別是 BC、 DA的中點(diǎn)， O是 AC、 BD的交點(diǎn)，連接 HF，即 可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可； 試題解析：根據(jù)分析，可得 ： ． （1）第一種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是 △ AEH、 △ BEF、 △ CFG、 △ DHG，每個(gè)最小的等腰直角三角形的面積是：（4247。2）247。2=2（ cm2）； （2）第二種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是 △ AEO、 △ BEO、 △ BFO、 △ CFO，每個(gè)最小的等腰直角三 角形的面積是：（4247。2）247。2=2（ cm2） ； （ 3
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