安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-在線瀏覽
2025-01-29 20:33本頁面
【正文】 性質(zhì)即可得 到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷 . 【詳解】由正方形的性質(zhì)，已知正方形 ABCD的邊長為 ，易得正方形的對角線 AC=2， ∠ ACD=45176。 【解析】【分析】由 AB， AC分別與 ⊙ O相切于點 D、 E，可得 ∠ BDO=∠ ADO=∠ AEO=90176。 ，繼而可得 ∠ A=120176。 ， ∵ 四邊形 ABOC是菱形， ∴ AB=BO， ∠ A+∠ B=180176。 ， BD= OB， ∴ cos∠ B= ， ∴∠ B=60176。 ， ∴∠ DOE=360176。 90176。=60176。. 【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 . 13. 如圖 ， 正比例函數(shù) y=kx與反比例函數(shù) y= 的圖象有一個交點 A(2， m)， AB⊥ x軸于點 B， 平移直線 y=kx使其經(jīng)過點 B， 得到直線 l， 則直線 l對應(yīng)的函數(shù)表達式是 _________ . 【答案】 y= x3 【解析】【分析】由已知先求出點 A、點 B的坐標(biāo)，繼而求出 y=kx的解析式，再根據(jù)直線 y=kx平移后經(jīng)過點 B，可設(shè)平移后的解析式為 y=kx+b，將 B點坐標(biāo)代 入求解即可得 . 【詳解】當(dāng) x=2時， y= =3， ∴ A(2， 3)， B（ 2， 0）， ∵ y=kx過點 A(2， 3)， ∴ 3=2k， ∴ k= ， ∴ y= x， ∵ 直線 y= x平移后經(jīng)過點 B， ∴ 設(shè)平移后的解析式為 y= x+b， 則有 0=3+b， 9 解得： b=3， ∴ 平移后的解析式為： y= x3， 故答案為： y= x3. 【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出 k的值是解題的關(guān)鍵 . 14. 矩形 ABCD中 ， AB=6， BC= P在矩形 ABCD的內(nèi)部，點 E在邊 BC上 ， 滿足 △ PBE∽△ DBC， 若 △ APD是等腰三角形 ， 則 PE的長為數(shù) ___________. 【答案】 3或 【解析】【分析】由 △ PBE∽△ DBC，可得 ∠ PBE=∠ DBC，繼而可確定點 P在 BD上，然后再根據(jù) △ APD是等腰三角形，分 DP=DA、 AP=DP兩種情況進行討論即可得 . 【詳解】 ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠ BAD=∠ C=90176。 （ 2）將線段 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 （ 3）以 為頂點的四邊形 的面積是 個平方單位 . 【答案】 （ 1） 畫圖見解析；（ 2） 畫圖見解析；（ 3） 20 【解析】【分析】（ 1）結(jié)合網(wǎng)格特點，連接 OA并延長至 A1，使 OA1=2OA，同樣的方法得到 B1，連接 A1B1即可得； （ 2）結(jié)合網(wǎng)格特點根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到 A2點，連接 A2B1即可得； （ 3）根據(jù)網(wǎng)格特點可知四邊形 AA1 B1 A2是正方形，求出邊長即可求得面積 . 【詳解】（ 1）如圖所示； （ 2）如圖所示； （ 3）結(jié)合網(wǎng)格特點易得四邊形 AA1 B1 A2是正方形， AA1= ， 所以四邊形 AA1 B1 A2的在面積為： =20， 故答案為： 20. 12 【點睛】本題考查了作圖 位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點是作圖的關(guān)鍵 . 18. 觀察以下等式 ： 第 1個等式 ： ， 第 2個等式 ： ， 第 3個等式 ： ， 第 4個等式 ： ， 第 5個等式 ： ， ?? 按照以上規(guī)律 ， 解決下列問題： （ 1）寫出第 6個等式： ； （ 2）寫出你猜想的第 n個等式： (用含 n的等式表示 )，并證明 . 【 答案】 （ 1） ；（ 2） ，證明見解析 . 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第 6個等式即可； （ 2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第 n個等式，然后根據(jù)分式的運算對等式的左邊進行化簡即可得證 . 【詳解】 （ 1） 觀察可知第 6個等式為： ， 故答案為： ； （ 2） 猜想： ， 證明：左邊 = = = =1， 13 右邊 =1， ∴ 左邊 =右邊 ， ∴ 原等式成立 ， ∴ 第 n個等式為： ， 故答案為： . 【點睛】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 . 19. 為了測量豎直旗桿 AB的高度 ， 某綜合實踐小組 在地面 D處豎直放置標(biāo)桿 CD， 并在地面上水平放置個平面鏡 E， 使得 B， E， D在同一水平線上 ， 如圖所示 .該小組在標(biāo)桿的 F處通過平面鏡 E恰好觀測到旗桿頂 A(此時 ∠ AEB=∠ FED).在 F處測得旗桿頂 A的仰角為 176。 ， FD= ， 問旗桿 AB的高度約為多少米 ? (結(jié)果保留整數(shù) )(參考數(shù)據(jù) ： 176?！? 【答案】旗桿 AB高約 18 米 . 【解析】【分析】如圖先證明 △ FDE∽ △ ABE，從而得 ，在 Rt△ FEA中，由 tan∠ AFE= ，通過運算求得 AB的值即可 . 【詳解】如圖， ∵ FM//BD， ∴∠ FE
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