山東省棗莊市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-在線瀏覽
2025-01-29 20:18本頁面
【正文】 +bx+c（ a≠ 0）的圖象為拋物線，當(dāng) a＞ 0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線 x=﹣ ；拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，c）；當(dāng) b2﹣ 4ac＞ 0，拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2﹣ 4ac=0，拋物線與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2﹣ 4ac＜ 0，拋物線與 x軸沒有交點(diǎn)． 10．（ 3分）如圖是由 8個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段 AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn) P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接 PA、 PB，那么使 △ ABP為等腰直角三角形的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)是（ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論． 【解答】解：如圖所示，使 △ ABP為等腰直角三角形的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)是 3， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三 角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn) P是解題的關(guān)鍵． 7 11．（ 3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC的中點(diǎn)， AE⊥ BD，垂足為 F，則 tan∠ BDE的值是（ ） A． B． C． D． 【分析】證明 △ BEF∽△ DAF，得出 EF= AF， EF= AE，由矩形的對(duì)稱性得： AE=DE，得出 EF= DE，設(shè) EF=x，則 DE=3x，由勾股定理求出 DF= =2 x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AD=BC， AD∥ BC， ∵ 點(diǎn) E是邊 BC的中點(diǎn)， ∴ BE= BC= AD， ∴△ BEF∽△ DAF， ∴ = ， ∴ EF= AF， ∴ EF= AE， ∵ 點(diǎn) E是邊 BC的中點(diǎn)， ∴ 由矩形的對(duì)稱性得： AE=DE， ∴ EF= DE，設(shè) EF=x，則 DE=3x， ∴ DF= =2 x， ∴ tan∠ BDE= = = ； 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵． 8 12．（ 3 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ FAD+∠ AED=90176。 ， CD⊥ AB， ∴∠ CDA=90176。 ， ∠ FAD+∠ AED=90176。 ， ∴ FC=FG， ∵∠ B=∠ B， ∠ FGB=∠ ACB=90176。 ， ∴ BC=4， ∴ = ， ∵ FC=FG， 9 ∴ = ， 解得： FC= ， 即 CE的長(zhǎng)為 ． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是推出 ∠ CEF=∠ CFE． 二、填空題：本大題共 6小題，滿分 24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填 對(duì)得 4分 13．（ 4分）若二元一次方程組 的解為 ，則 a﹣ b= ． 【分析】把 x、 y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出 a﹣ b的值． 【解答】解：將 代入方程組 ，得： ， ① +② ，得： 4a﹣ 4b=7， 則 a﹣ b= ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出 a﹣ b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型． 14．（ 4分）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯 AB的傾斜角為 31176。= ，cos31176。= 】 10 【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得 BC 的長(zhǎng)，從而可以解答本題． 【解答】解：在 Rt△ ABC中， ∵∠ ACB=90176。 得到線段BP，連接 AP并延長(zhǎng)交 CD 于點(diǎn) E，連接 PC，則三角形 PCE的面積為 9﹣ 5 ． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得 PB=BC=AB， ∠ PBC=30176。 ， AP=AB=2 ，解直角三角形得到 CE=2 ﹣ 2， PE=4﹣ 2 ，過 P作 PF⊥ CD于 F，于是得到結(jié)論． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ ABC=90176。 得到線段 BP， ∴ PB=BC=AB， ∠ PBC=30176。 ， ∴△ ABP是等邊三角形， ∴∠ BAP=60176。 ﹣ ﹣（﹣ 1 ） 2+2﹣ 2 【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪的意義和絕對(duì)值的意義計(jì)算． 【解答】解：原式 =2﹣ + ﹣ 3 ﹣ + 14 =﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方． 20．（ 8分）如圖，在 4 4的方格紙中， △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． （ 1）在圖 1中，畫出一個(gè)與 △ ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形； （ 2）在圖 2中，畫出一個(gè)與 △ ABC成軸對(duì)稱且與 △ ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形； （ 3）在 圖 3 中 ，畫出 △ ABC 繞著 點(diǎn) C 按順時(shí)針 方 向旋 轉(zhuǎn) 90176。 總數(shù)可得答案； （ 2）用樣本中超過 12021步（包含 12021步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案； （ 3）畫樹狀圖列出所 有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得． 【解答】解：（ 1） a=8247。 50=， c=50 =10， d=50 =2， 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： （ 2） 37800 （ ++） =11340， 答：估計(jì)日行走步數(shù)超過 12021步（包含 12021步）的教師有 11340名； （ 3）設(shè) 16000≤ x＜ 20210的 3名教師分別為 A、 B、 C， 18 20210≤ x＜ 24000的 2名教師分別為 X、 Y， 畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在 20210步（包含 20210步）以上的概率為 = ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率 =頻數(shù) 247。 ， AC=3cm， BC=4cm，以 BC 為直徑作 ⊙ O 交 AB于點(diǎn) D． （ 1）求線段 AD的長(zhǎng)度； （ 2）點(diǎn) E是線段
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