湖南省永州市20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題-在線瀏覽
2025-01-29 06:42本頁(yè)面
【正文】 , 四邊形 11BBCC為矩形， 1BC CC??. 4AC BC??, 42AB?, 2 2 2 ,A C B C A B B C A C? ? ? ?, BC??平面 11AACC, DE平面 11AACC ?平面 DEF?平面 11AACC (Ⅱ) 平面 ABC?平面 11BBCC，且 1BC CC?， 1CC??平面 ABC. 連接 CE，則 CE為 EF在平面 ABC上的射影， EF?與 所成的角即為 EF與平面 ABC所成的角 . 在 RtABC?中，由 AC BC CE AB? ? ?得 16 242CE ??, 在 RtECF?中， 1CF?， 2ta n 2CFFEC CE? ? ?， 故直線 EF與平面 ABC所成的角的正切值為 22 . 19．（本小題滿分 12 分） 解： (Ⅰ) 由題意得， 121( ) ( ) 557? = 6 .6 384()niiiniix x y ybxx????????? ∴ ?a? 33? 26=?， ∴y關(guān)于 x的線性回歸方程為： ?y =?． （注：若用 ? ? 計(jì)算出 ? ?? ，則酌情扣 1分 ） (Ⅱ) （ i）線性回歸方程 ?y =?： 6 22 16 21?() 2 3 6 .6 41 1 1 0 .0 6 0 2 0 .9 3 9 83930()iiiiiiyyRyy???? ? ? ? ? ? ????， 因?yàn)?＜ ， 所以回歸方程 xye? 比線性回歸方程 ?y =?1 ． （ ii）由（ i）知，當(dāng)溫度 35xC?時(shí)， 0. 2303 35 8. 0605? 6 6 6 316 7 190y e e?? ? ? ? ?， 即當(dāng)溫度為 35 C時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)為 190. 20.（本小題滿分 12 分） 解： (Ⅰ) 依題意可設(shè)橢圓方程為221xyab??， 22 4 , 2cce a? ? ?， 22a??， 2 2 2 4b a c? ? ? ?， 橢圓 C的方程為：22184xy??. (Ⅱ) 由題意可 知直線l的斜率存在，設(shè)l的方程為： 1 1 2 21 , ( , ) , ( , )y k x A x y B x y?? ， 由221184y kxxy????? ???? 得 22( 2 1) 4 6 0k x kx? ? ? ?，且 0??， 則 12 2421kxx k?? ?， 12 2621xx k? ? ? ?， 2AP PB?，即 1 1 2 2( , 1 ) 2( , 1 )x y x y? ? ? ? ?， 122xx? ?? 2 222 24216221kxkx k? ???? ?? ??? ? ????，消去 2并解關(guān)于 k的方程得： 3 1010k?? ， l?的方程為：3 10 110yx? ? ? 21．（本小題滿分 12 分） 解： (Ⅰ) ()fx的定義域?yàn)?(0, )??， 2 ( 2 1 2 ) ( 1 )( 1 2 2 1 2) 2 1a a x x a x a xf x a xxx a x? ? ?? ? ? ? ?? ? ??? 若 0a?，由 10??， ()fx?沒(méi)有零點(diǎn)； 若 0a?或 12a? ，由2102aa? ?，21( ) 02af a??
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