衡水金卷20xx年高考模擬卷四數(shù)學理試題-在線瀏覽
2025-01-29 05:28本頁面
【正文】 f x g a? 恒成立 . 試卷答案 一、選擇題 15:DDDAA 610:CBADB 1 12： CB 二、填空題 14. 247? 三、解答題 ：（ 1）因為 2 cos 2a B c b??，由正弦定理，得 2 s in c o s 2 s in s inA B C B??. 又 si n si n( ) si n c os c os si nC A B A B A B? ? ? ?， 所以 2 si n c os 2 si n 2 c os si n si nA B Ac isB A B B? ? ?， 即 2 cos sin sinA B B? . 因為 sinBo? ，故 1cos 2A? . 所以 3A ?? . （ 2）由 ABC? 的面積 1 3 3 3s in2 4 2S b c A b c? ? ?，得 6bc? . 又 D 為 BC 邊的中點，故 1 ()2AD AB AC??， 因此 2 2 21 1 9| | ( )44A D c b b c? ? ? ?， 故 22 19c b bc? ? ? ， 即 2( ) 19c b bc? ? ? ， 故 2( ) 19 25c b bc? ? ? ?. 所以 5bc??. ：（ 1）由題意， 1 2 3 4 5 6 3 .56x ? ? ? ? ???， 1 1 1 3 1 6 1 5 2 0 2 1 166y ? ? ? ? ???， 故 6 21 ( ) xx? ???， 2b? ， 由 a y bx?? 得 16 2 9a ? ? ? ?， 則 29yx??. 當 7x? 時， 2 7 9 23y ? ? ? ? ， 所以預測該企業(yè) 2017年 7月的市場份額為 23%. （ 2）①設該企業(yè)每天虧損約為 200萬元為事件 A ，平均每天收入約達到 400萬元為事件 B ，平均每天收入約達到 700萬元為事件 C ， 則 ( ) ? ， ( ) ? ， ( ) ? . 故 X 的分布列為 X 200 400 700 P 所以 ( ) 200 400 700 550EX ? ? ? ? ? ? ? ?（萬元） . ②由①知，未來連續(xù)三天該企業(yè)收入不低于 1200萬元包含五種情況 . 則 3 2 2 2 2 2 2 33 3 30 .2 0 .7 0 .1 0 .7 0 .2 0 .2 0 .7 0 .7 0 .8 7 6P C C C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 所以該企業(yè)在未來三天總收入不低于 1200萬元的概率為 . ：（ 1）取 BC 中點為 F ，連接 EF ， DE ， FA ， 由112EF BB?，112AD BB?， 1EF BB ， 1AD BB ， 得 EF DA ，且 EF DA? ， 所以四邊形 ADEF 為平行四邊形 . 所以 DE AF ， 又因為 AF? 平面 ABC ， DE? 平面 ABC ，所以 DE 平面 ABC . （ 2）由已知 1 ( ) ( 2 ) 0B D A B B A D A A D A B O A O D? ? ? ? ? ?. 又 CO? 平面 11ABBA ， 所以 OD ， OA ， OC 兩兩垂直 . 以 O 為坐標原點， OD ， 1OB ， OC 所在直線為 x 軸， y 軸， z 軸建立如圖所示的空間直角坐標系， 則經(jīng)計算得 3(0, ,0)3A ? ， 6( ,0,0)3B ? ， 3(0,0, )3C ， 6( ,0,0)3D ， 因為 1 2CC AD? ， 所以1 6 2 3 3( , )3 6 3C ， 所以 63( , , 0)33AB ?? ， 33(0, , )33AC ? ， 6 2 3 3( , , )6 3 3DC ? . 設平面 ABC 一個法向量為 ( , , )n x y z? ， 由63 0,3333 0,33A B n x yA C n y z? ? ? ? ????? ? ? ??? 令 1x? ，得 (1, 2, 2)n ??. 設直線 1CD與平面 ABC 所成的角為 ? ， 則 11|| 3 5 5s in 55| | | |D C nD C n? ??.
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