衡水金卷20xx年高考模擬卷四數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 05:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.a，b，c，d，x為實(shí)數(shù)，且0ba??，下列不等式正確的是（）。成立的一個(gè)必要不充分條件為。，若輸出的結(jié)果3S?，則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)M應(yīng)填入的整數(shù)值為。0的等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，若2297aa?）的左、右頂點(diǎn)，過左頂點(diǎn)1A的。P且與直線l垂直的直線'l與橢圓長(zhǎng)軸交于點(diǎn)M，則12||:||FMFM?按照一定的規(guī)則依順序用括號(hào)將它分組，則可。以得到以組為單位的序列.如在上述數(shù)列中，我們將1a作為第一組，將2a，3a作為第二組，將4a，5a，6a作為第三組，?），即可得到以組為。單位的序列：1()a，23(,)aa，456(,,)aaa，?，我們通常稱此數(shù)列為分群數(shù)列.其中第1個(gè)。，第n個(gè)括號(hào)稱為第n. ，以此類推.設(shè)該數(shù)列前n項(xiàng)和12nNaaa????A、B、C、D參加了總決賽，總決賽設(shè)置了一、二、三等獎(jiǎng)各一個(gè)，無并列.比賽結(jié)束后，年7月份的市場(chǎng)份額；時(shí)，企業(yè)平均每天收人約為。②如果將頻率視為概率，求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬元的概率。）與圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為r的O
【正文】 ? 則 11ek? ? ?? ， 所以 k 的取值范圍為 (1 , 1)e??. （ 2）由題意，知要證 21 ln (1 ) 1xex x x e x?? ? ? ? ?成立 . 設(shè) ( ) 1 lnm x x x x? ? ?， (0, )x? ?? ， 則 39。( ) (ln 2)m x x? ? ?， 當(dāng) 2(0, )xe?? 時(shí)， 39。( ) 0mx? ， 當(dāng) 2( , )xe?? ?? 時(shí)， 39。( ) 0mx? ， 所以當(dāng) 2xe?? 時(shí)， ()mx 取得最大值 22( ) 1m e e???? . 所以 2( ) 1m x e??? . 設(shè) ( ) ( 1)xn x e x??， (0, )x? ?? ， 則 39。( ) 1xn x e??， 因?yàn)?0x? ，則 39。( ) 1 0xn x e? ? ?， 故 ()nx 在區(qū)間 (0, )?? 內(nèi)單調(diào)遞增， 故 ( ) (0) 0n x n??，即 1xex??. 所以 11xex ?? ， 故 22(1 ) 11xeeex??? ? ?? . 綜上，當(dāng) 1k? 時(shí)， 21 ln (1 )1xex x x e x?? ? ? ? ?. 命題得證 . ：（ 1）由 2 2 cos ,2sinxy ??? ??????（ ? 為參數(shù)）， 可得曲線 C 的普通方程為 22184xy??. 由直線 l 的參數(shù)方程為 2,2 2 ,xtyt?????????（ t 為參數(shù)）， 可知直線 l 的普通方程為 22yx??. 由 222 2,1,84yxxy? ???? ????得 25 8 4 0xx? ? ? ，1285xx??，12 45xx??. 故 221 2 1 2 1 2 1 2 3| | 1 ( 2 ) | | 3 ( ) 4 5A B x x x x x x? ? ? ? ? ? ?， 所以 ||AB 的長(zhǎng)度 1235 . （ 2）由直線 l 的參數(shù)方程為 2,2,xty kt?????????（ t 為參數(shù)， k 為實(shí)數(shù)）， 可知直線 l 過定點(diǎn) (2, 2) ， 經(jīng)驗(yàn)證該點(diǎn)在橢圓上， 不妨設(shè)為點(diǎn) A ，則直線 OA 的方程為 22yx? . 設(shè) (2 2 cos , 2 si n )B ??，點(diǎn) B 到直線 OA 的距離為 d ， 則2| 2 c os 2 sin | 4 | sin( ) |4321 ( )2d ? ? ???? ? ??. 若要 AOB? 面積取得最大值， 則 |sin( ) | 14?? ??， 得42k????? ? ?， kZ? ， 34k ?????， kZ? . 此時(shí) ( 2, 2)B? 或 (2, 2)B ? . 將 ( 2, 2)B? 代入直線 l 的參數(shù)方程為 2 2 ,2 2 ,tkt? ? ????????，解得 0k? . 將 ( 2, 2)B? 代入直線 l 的參數(shù)方程為 2 2 ,2 2 ,tkt?????? ? ???，解得 k 不存在 . 所以 0k? . ：（ 1） 2 5 , 0 ,( ) | 2 | | 4 | 2 3 , 0 2 ,5 2 , 2 ,xxf x x x x xxx????? ? ? ? ? ? ?????? ( ) 6 1f x x??， 即 2 5 6 1,0xxx? ? ??? ??或 2 3 6 1,0 2,xxx? ? ??? ???或 5 2 6 1,2,xxx ? ? ??? ?? 解得 1{ | }3xx? . （ 2） 2 5 , 0 ,( ) | 2 | | 4 | 2 3 , 0 2 ,5 2 , 2 ,xxf x x x x xxx????? ? ? ? ? ? ?????? 當(dāng) 0x? 時(shí)， ()fx單調(diào)遞減， 當(dāng) 0x? 時(shí)， ()fx單調(diào)遞增， 故 0x? 時(shí)， ()fx取最小值 (0) 2f ? . 當(dāng) 0a? 時(shí)， 44( ) ( ) 4aaaa? ? ? ? ? ? ?恒成立， 即 4 62a a? ? ? ，故 ( ) ( )f x g a? ， 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2( ) 2 1g a a a? ? ? ?在 1a? 時(shí)取最大值 (1) 2g ? ， 所以不等式 ( ) ( )f x g a? 恒成立 . 綜上，不等式 ( ) ( )f x g a? 恒成立 .
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