【正文】 （ 1）觀察：觀察上面豎式，因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么聯(lián)系？ （ 2）想一想：小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)怎么計算？ （ 3）說一說：請同桌互相說說你的發(fā)現(xiàn)和計算方法。如果寬擴大到原來的 倍，則菜地的面積會增加多少平方米？ 12米 2米 （ 2）要下雨了，小麗看見遠處的閃電， 4秒后聽到了雷聲，閃電的地方離小麗有多遠？（雷聲在空氣中的傳播速度是 ／秒）。 過程與方法：使學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，積累計算學習的經(jīng)驗，培養(yǎng)分析、推理和抽象、歸納等思維能力。 教學重點： 理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理，學會轉(zhuǎn)化。 教學方法： 遷移類推，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作交流。 教學過程 一、情境導(dǎo)入 動畫導(dǎo)入：炎炎夏日，同學們?nèi)ズu玩耍，看到了海島特產(chǎn)冰激凌，打算買幾個嘗嘗，需要付多少錢呢？ 生回答一人挑選一個 師：是啊，每人都要有一個，那應(yīng)該是怎樣列式呢？ 指定學生回答： 3, 教師板書： 3 。（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、精講新授 要多少錢？學生獨立計算，并在小組內(nèi)交流自己的想法。） 。展示： ++=(元） 師：大家想想還可以有其他的方法嗎？ 下邊大家一起來觀看動畫視頻，視頻中顯示 方法 1:3 就表示 3個 ，所以可以用乘法計算。 3元 3=9 元， 5角 3=1 元 5角， 9元+1 元 5角 =10元 5角，即 3=( 元）。 追問：剛才同學們開動腦筋想出了這么多方法，真了不起。注意在列豎式時因數(shù)的末尾要對齊。 三、鞏固練習 3頁做一做第 1題 想一想：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 3頁做一做第 2題 同桌之間相互談?wù)勈窃鯓狱c小數(shù)點的。 小數(shù)乘整數(shù)是小數(shù)乘法和除法這一單元的起始課，在數(shù)與計算中具有承上啟下的作用，本節(jié)課由于小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此我緊緊抓住這種聯(lián)系。在本節(jié)課中借助動畫小視頻，是學生理解起來更加直觀形象，學生理解更深刻。 讓學生理解和掌握小數(shù)乘整數(shù)的過程。 教學重難點： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。 教學過程 一、引入 秋天到了，人們都在廣場放風箏。大家仔細觀察，從圖中你了解到哪些信息？ ［意圖：通過生 活情境的引入，調(diào)動了學生的學習興趣，滲透數(shù)學來源于生活應(yīng)用于生活的 `思想，并為下面學生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。 師：你們能不能準確算出一共需要多少錢？ 學生獨立計算。 方法 2：化成元角分計算，先算整元，再算整角，最后相加。 方法 4：豎式筆算 3= 元。 師：剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數(shù)加法解決， 可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來計算，同學們可真棒。 師：同學們看這個乘法算式，與以前學的乘法算式有什么不同？學生會發(fā)現(xiàn)，算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。（板書：小數(shù)乘整數(shù)。 教師出示 5 。 （ 2）小組交流計算方法。學生匯報的同時展示學生計算過程。引導(dǎo)學生進行比較，認識到乘法比較簡便。 （ 4）理解算理算法。 （教師重點引導(dǎo)學生理解三點：怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；乘積如何處理；積末尾的 0如何處理。） （ 5）互動交流，總結(jié)概括。誰能舉個例子和大家說說具體的方法，計算時應(yīng)注意什么呢？ 學生舉例子說明算理，并板書。通過獨立思考與合作交流，充分展示學生的知識潛能及合作能力，并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，理解算理。 我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買 3個其他形狀的，需要多少錢呢？能不能很快地算出 來？ 學生獨立計算，匯報交流。（點擊第一個風箏）出示： （ 1）算一算，比一比。 （ 2）想一想，做一做。教師巡視指導(dǎo)點撥。（點擊第二個風箏）出示： （ 1）看誰觀察得最仔細，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4 4 （ 2）解決問題：小紅家距奶奶家 8千米，她每天往返一次共是多少千米？ 放飛第三個風箏。 用 1到 5五個數(shù)字及小數(shù)點，任意組成小數(shù)乘一位整數(shù)的算式，并算出來。］ 四、總結(jié) 師：誰來說說小數(shù)乘整數(shù)的計算過程？ 小數(shù)乘整數(shù)教學設(shè)計 3 教學內(nèi)容： 小學數(shù)學第九冊 P6869例 試一試、練一練，練習十二 13 教學目標 ： 通過自主探究與交流，了解小數(shù)和整數(shù)相乘的多種計算方法，并感知用豎式計算的優(yōu)越性。 滲透問題解決策略的多樣化，體驗算法的多樣化和最優(yōu)化。本節(jié)課，意圖讓學生主動建構(gòu)，主動參與數(shù)學學習，經(jīng)歷知識的形成過程，感受算法的多樣化，最終達到理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法，能正確計算等多元化目標。 老師先買了 2千克蘋果，算算老師花了多少錢？ 后來又買了 3千克甘蔗，你知道老師花了多少錢嗎？ 請同學們 4人一小組，先自己計算，然后和同伴交流，你是怎樣算的？ 小組發(fā)言：（ 1） x3是 3個相加，我可以用小數(shù) ++，打豎式計算出來就是元 （ 2）元就是 9角， 3個 9角是 27 角，就是 2元 7角，也就是元。 設(shè)計意圖：利用學生愛吃水果引入生活情景，和學生的生活實際自然連接起來，學生很快進入學習狀態(tài)。通過學生自主的探索與交流，了解可以有多種辦法來算出 x3 的結(jié)果。多樣化以及解決問題的策略的多樣化。 同學們，今天超市西瓜特價，每千克只要元，小明的媽媽要買 3千克西瓜，她一共要付多少錢？（先用加法計算，再用乘法計算）（課件出示圖片） 學生列式，師板書： x3 你能自己計算嗎？學生在書上完成。 那如果我們要購買的不是 3千克西瓜，而是 32千克西瓜，該付多少錢呢？ 學生列式 x32 該怎樣計算呢？動手試一試，然后把你的計算方法和你的同伴交流。這樣，學生就從多種計算方法中體驗到乘法的最優(yōu)化。 xx53 103x 告訴同伴，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 全班交流，揭示小數(shù)和整數(shù)相乘的計算法則，并揭示課題。 三、運用新知，解決問題。 x23= 148x= 148x=x23= 學生直接在書上完成，然后交流。 （ 2）練一練 3. 8 3 5 x 5 x 5x x 4 同學們，讓我們比一比誰的計算本領(lǐng)強。校對時，說說是怎樣對位的，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。這對以后的計算是非常重要的。做完以后，同桌的同學交換檢查，并檢查板演是否正確。而且相互檢查，也能培養(yǎng)學生的自我意識和合作意識，以及評價的能力。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨特的優(yōu)越性，學生從中體驗到雖然算法多樣化，但我們還要選擇最優(yōu)的、最適合的方法，這就是多樣化基礎(chǔ)上的最優(yōu)化。 走進生活，解決問題。它的速度有多快呢？ 是每秒千米。那閃電離我們有多遠呢？ 出示：小華看見遠處打閃后，經(jīng)過 3秒聽到雷聲。 設(shè)計意圖：打雷是生活中經(jīng)常遇見的自然現(xiàn)象，學生對此是非常熟悉的，運用今天所學的小數(shù)乘法能計算出閃電離我們有多遠，這讓學生 感到非常的新奇，在不知不覺 中又再次鞏固了計算方法，并很好的拉近了數(shù)學與生活的距離，在數(shù)學與生活之間架設(shè)起一座橋梁，增進了學生對數(shù)學學習的積極情感。猜猜看，高老師在去蘇州樂園的路上有沒有加油？ 學生發(fā)表意見。 設(shè)計意圖 ：這同樣是一個生活中經(jīng)常碰見的問題，通過先猜測，再計算，最后驗證，學生經(jīng)歷了一個解決實際問題的過程，這也是我本節(jié)課所要體現(xiàn)的理念之一。比一比誰的菜單最合理。（如時間來不及，可課后完成） 設(shè)計理念：這是一個具有挑戰(zhàn)性是問題，學生通過選擇，計算，既鞏固了所學新知，又培養(yǎng)了實踐能力，增強數(shù)學的實用性。 結(jié)合小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。 過程與方法： 使學生通過具體情境和實際操作，了解小數(shù)乘法的意義 。 教學重點： 理解小數(shù)乘法的意義，掌握簡單的小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 教具準備 ：多媒體課件、實物投影儀、正方形紙片。老師在你們這個年齡可沒這么厲害。 學生出謀劃策。 光顧著出主意，還得幫老師算錢呢？請你們根據(jù)圖中的信息，和剛才說的數(shù)量，提出問題。 0、 3元，買 9枝鉛筆多少元？ 探究意義與算法： 師：第一位同學提出的問題可以怎樣列式計算？為什么這樣列式？你是怎么想的？ 0、 24 表示什么意思？怎樣計算？ 四、自主構(gòu)建： 學生先獨立計算，然后在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。） 根據(jù)學生出現(xiàn)的各種不同方法進行點評。請看屏幕（出示圖形表征算法。教師板書： 小數(shù)乘法的意義 ―― 就是求幾個相同加數(shù)和的簡便計算。 提高練習：做書上 “ 練一練 ” ，完成后與同桌的交流。 探索規(guī)律：完成練一練 ” 的第 2題并展示結(jié)果。 小數(shù)乘整數(shù)教學設(shè)計 5 教學內(nèi)容： 小學數(shù)學第九冊 P6869例 試一試、練一練，練習十二 13 教學目標： 通過自主探究與交流，了解小數(shù)和整數(shù)相乘的多種計算方法，并感知用豎式計算的優(yōu)越性。 滲透問題解決策略的多樣化，體驗算法的多樣化和最優(yōu)化。本節(jié)課，意圖讓學生主動建構(gòu)，主動參與數(shù)學學習，經(jīng)歷知識的形成過程，感受算法的多樣化，最終達到理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法，能正確計算等多元化目標。 老師先買了 2千克蘋果，算算老師花了多少錢？ 后來又買了 3千克甘蔗，你知道老師花了多少錢嗎？ 請同學們 4人一小組，先自己計算，然后和同伴交流，你是怎樣算的？ 小組發(fā)言：（ 1） 3 是 3個 ，我可以用小數(shù) ++，打豎式計算出來就是 （ 2） 9角， 3個 9角是 27 角，就是 2元 7 角，也就是 。 設(shè)計意圖：利用學生愛吃水果引入生活情景，和學生的生活實際自然連接起來，學生很快進入學習狀態(tài)。通過學生自主的探索與交流，了解可以有多種辦法來算出 3 的結(jié)果。 二、主動參與，體驗過程。 設(shè)計意圖：進一步把方法簡化成加法和乘法，并通過小數(shù)加法的計算和小數(shù)乘法的計算，感知小數(shù)乘整數(shù)它的意義和整數(shù)乘法相同，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 設(shè)計意圖：此時，學生的認知再次產(chǎn)生了沖突，用加法來計算，顯然不夠簡便，用乘法豎式顯然是最優(yōu)的辦法。 試一試 用計算器計算下面各題，看看積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系。 設(shè)計意圖：借助計算器這個計算工具，學生能很快發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，這也是新課程中提倡的利用計算工具幫助學生尋找規(guī)律的很好體現(xiàn)。 快拳出擊 （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，直接寫出下面各題的積。 設(shè)計意圖：這是針對積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間聯(lián)系而設(shè)計的基本練習，通過這組練習，學生能進一步感知小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計算方法上的相通之處，還能進一步鞏固計算方法，明確因數(shù)共有幾位小數(shù)，它的 39。 （ 2）練一練 3. 8 3 5 5 5 4 同學們，讓我們 比一比誰的計算本領(lǐng)強。校對時，說說是怎樣對位的，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。這對以后的計算是非常重要的。做完以后，同桌的 同學交換檢查，并檢查板演是否正確。而且相互檢查，也能培養(yǎng)學生的自我意識和合作意識，以及評價的能力。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨特的優(yōu)越性，學生從中體驗到雖然算法多樣化 ，但我們還要選擇最優(yōu)的、最適合的方法，這就是多樣化基礎(chǔ)上的最優(yōu)化。 走進生活，解決問題。它的速度有多快呢？ 是每秒 300000千米。那閃電離我們有多遠呢？ 出示：小華看見遠處打閃后，經(jīng)過 3秒聽到雷聲。 設(shè)計意圖：打雷是生活中經(jīng)常遇見的自然現(xiàn)象，學生對此是非常熟悉的，運用今天所學的小數(shù)乘法能計算出閃電離我們有多遠，這讓學生 感到非常的新奇，在不知不覺中又再次鞏固了計算方法，并很好的拉近了數(shù)學與生活的距離，在數(shù)學與生活之間架設(shè)起一座橋梁，增進了學生對數(shù)學學習的積極情感。猜猜看，高老師在去蘇州樂園的路上有沒有加油？ 學生發(fā)表意見。 設(shè)計意圖：這同樣是一個生活中經(jīng)常碰見的問題，通過先猜測，再計算，最后驗證，學生經(jīng)歷了一個解決實際問題的過程，這也是我本節(jié)課所要體現(xiàn)的理念之一。比一比誰的菜單最合理。（如時間來不及，可課后完成） 設(shè)計理念：這是一個具有挑戰(zhàn)性是問題，學生通過選擇，計算，既鞏固了所學新知，又培養(yǎng)了實踐能力，增強數(shù)學的實用性。 使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受數(shù)學活動的樂趣。教學難點：確定積的小數(shù)位數(shù)。 （ 1）談話交流：同學們喜歡逛超市嗎？（喜歡） 其實超市不光是我們購物的一個大買場，同時也是我們學習數(shù)學的一個大園地。如果要買 2 個文具盒要付多少錢呢？怎么列式？ （板書： 62=12 （元）） 62 表示的意義是什么？（ 2個 6相加是多少？） 如果要買 3支鉛筆要多少元呢？可以怎樣列式？（板書： 3 ） 3 表示的意義是什么？（ 3個 ？） 由此可見：小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、探索計算方法。 1．啟發(fā)：買 3支鉛筆到底要花多少元呢？板書： （元） 2．交流想法：你是怎樣得到的？ 預(yù)設(shè)學生有以下幾種想法： 想法一：連加法： ++= 想法二：把元轉(zhuǎn)化成角。 你會列豎式嗎？ 誰來試一試？（指名上黑 板板演） 出現(xiàn)了如下的 39。比較： 3 3 這兩個算式有什么不同？（數(shù)位對齊，未位對齊）那哪一種更合理呢？ 談話：回想一下，剛才我們把 8角，得到 3個 8角是 24角，再轉(zhuǎn)化為 。