【正文】 用計(jì)算器計(jì)算下面各題，看看積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系。 設(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)算器這個(gè)計(jì)算工具，學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，這也是新課程中提倡的利用計(jì)算工具幫助學(xué)生尋找規(guī)律的很好體現(xiàn)。 快拳出擊 （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，直接寫出下面各題的積。 設(shè)計(jì)意圖：這是針對積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間聯(lián)系而設(shè)計(jì)的基本練習(xí)，通過這組練習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步感知小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計(jì)算方法上的相通之處，還能進(jìn)一步鞏固計(jì)算方法，明確因數(shù)共有幾位小數(shù)，它的積就有幾位小數(shù)，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)做好鋪墊。請同學(xué)們在書上完成。 設(shè)計(jì)意圖：在這組練習(xí)中，學(xué)生除了要能夠正確的進(jìn)行計(jì)算外，還要能正確的確定積的小數(shù)位 數(shù)，還要能了解小數(shù)乘整數(shù)的豎式的對位及寫法，即按整數(shù)乘法的方法對位并計(jì)算，最后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 （ 3）同學(xué)們，你能自己列豎式計(jì)算出下面的結(jié)果嗎？ 6532 54 24 1 請一、二組的同學(xué)做第一行，三、四組的同學(xué)做第二行， 6人板演。 設(shè)計(jì)意圖：此項(xiàng)練習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)明確列豎式計(jì)算的要求、書寫格式以后進(jìn)行的，有助于進(jìn)一步鞏固計(jì)算法則，提高計(jì)算的熟練程度。 大挑戰(zhàn) 你能算出 +++????+ 的結(jié)果是多少嗎？ 555個(gè)交流，說說自己怎樣做的？為什么這樣做？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義，自己列出乘法算式，并正確計(jì)算出它的結(jié)果。而說一說為什么這樣做，可以充分暴露學(xué)生的思維過程。 （ 1）同學(xué)們，知道世界上什么物體的 速度最快嗎？ 對，是光。而聲音在空氣中的傳播速度只有每秒 ，所以我們總是先看見閃電再聽見雷聲的原因了。已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒 ，打閃的地方離小華有多遠(yuǎn)？（從打閃起到看見閃電的時(shí)間略去不算） 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算并交流。 （ 2）上個(gè)星期天，高老師開車去蘇州樂園玩，蘇州樂園里我們家大約有 200千米，高老師在出發(fā)之前，檢查了一下油箱，發(fā)現(xiàn)里面還有 25千克汽油，而每千克汽油可供汽車行駛 千米。 那怎么才能知道高老師到底有沒有在路上加油呢？ 通過計(jì)算就能知道，如果 25 大于 200說明不用加油，如果小于 200就要加油！ 學(xué)生通過計(jì)算證明自己的觀點(diǎn)。 （ 3）我當(dāng)小管家 同學(xué)們，平時(shí)都是爸爸媽媽買菜作飯，今天想不想自己來當(dāng)回小管家？下面是今日菜場的部分菜價(jià)：（元/斤） 場的部分菜價(jià)：（元 /斤） 豬肉青菜鯽魚蝦子蘿卜雞肉卷心菜 . 請你和同伴設(shè)計(jì)一份既經(jīng)濟(jì)又營養(yǎng)的菜單，并計(jì)算出你們所需要的金額。然后星期天自己去動(dòng)手實(shí)踐，做一個(gè)能干的小當(dāng)家。 四、總結(jié)全課，課后延伸 同學(xué)們，今天有什么收獲？ 可別忘了回家當(dāng)一次小管家哦！下次，去買東西，可要自己算一算哦！ 《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5 ◆ 教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元的第一個(gè)內(nèi)容 ◆ 教材分析 這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，積的變化規(guī)律，小數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上再來進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它將為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的應(yīng)用及四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。 教材從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的新課程理念。在第 2頁，教材讓學(xué)生通過觀察、推理、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，來進(jìn)一步理解算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法 。學(xué)生的思維是以直觀的形象思維為主，正在向抽象思維過渡，因此學(xué)生要抽象的用兩次轉(zhuǎn)化的思想來理解小數(shù)乘整數(shù)的算理還是有一定的難度的。 ◆ 教學(xué)目標(biāo) ：經(jīng)歷探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握計(jì)算方法，學(xué)會(huì)簡單的運(yùn)用 ：經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 ：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系，獲得運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決新計(jì)算問題的成功體驗(yàn) ◆ 教學(xué)重點(diǎn) 掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法并運(yùn)用 ◆ 教學(xué)難點(diǎn) 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理 ◆ 教具準(zhǔn)備 課件、練習(xí)紙 ◆ 教學(xué)過程 一、生活情境，提出問題（預(yù)計(jì) 12分鐘） ，尋找信息 設(shè)問：從圖中你能看出哪些數(shù)學(xué)信息呢？ ，揭示課題 說一說：今天我們就一起來解決 “ 買 3個(gè)元的風(fēng)箏多少元錢 ” 的問題，你能列出算式嗎？ 追問：這個(gè)算式和我們以前學(xué)過的算式有什么不同呢？引導(dǎo)：今天我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)（板書） 二、嘗試練習(xí)，探究算理（預(yù)計(jì) 2325分鐘） （一）探究算理 （ 1）估一估： x3 大約是多少？ （ 1）算一算：要想知道 x3 精確值是多少，可以怎樣計(jì)算？ 學(xué)生在草稿本上嘗試計(jì)算，教師巡視巡視期間，師抽生板演板演展評 （ 2）說一說：抽生說一說思考過程 引導(dǎo)：第三種方法中把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，那你是怎么想的呢？ 小結(jié)：轉(zhuǎn)化成 35，也就是小數(shù)點(diǎn)向又移動(dòng)了一位，即擴(kuò)大到原來的 10倍，在小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律中，一個(gè) 因數(shù)擴(kuò)大到原來的 10倍，積就擴(kuò)大到原來的 10倍，要使積不變，就要縮小到原來的。 （二）概括算法 （ 1）觀察：觀察上面豎式，因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么聯(lián)系？ （ 2）想一想：小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)怎么計(jì)算？ （ 3）說一說：請同桌互相說說你的發(fā)現(xiàn)和計(jì)算方法。 想一想 :小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什 么不同 ? x x5 （二）計(jì)算方法應(yīng)用 （ 1）下圖是一塊長方形菜地。 (三 )思維發(fā)展練習(xí)。 2．在觀察比較，合作交流中經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過程，讓學(xué)生能正確地計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，提高計(jì)算能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。 ， 。 任務(wù)二：教會(huì)學(xué)生理解算理，因數(shù)擴(kuò)大一定倍 數(shù)，積也會(huì)擴(kuò)大相同倍數(shù)，為了使積不變就要將積縮小相同倍數(shù)。 1,26． 44= （ ） +（ ） +（ ） +（ ） 把 10倍是（ ），擴(kuò)大 100倍是（ ），擴(kuò)大 1000倍是（ ）。 二、直接寫出得數(shù) 10= 100= 100= 100= 10= 100= 教學(xué)具：口算卡，情境圖 教學(xué)過程 一、激情導(dǎo)入 師：秋天到了，人們都在廣場放風(fēng)箏。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？ 學(xué)生觀察后回答 二、民主導(dǎo)入 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況，教師提出：如果買 ，那么買這樣的 3三個(gè)估計(jì)需要多少錢呢？強(qiáng)調(diào) “ 估計(jì) ” 這個(gè)詞。 師：你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 方法 2：化成元角分計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加。 方法 4：豎式筆算 3= 元。 同學(xué)們看這個(gè)乘法算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。（板書：小數(shù)乘整數(shù)。 ② 小組交流計(jì)算方法。學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)展示學(xué)生計(jì)算過程。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)到乘法比較簡便。 小結(jié)：仔細(xì)觀察乘法算式，你能用你的話說說小數(shù)乘整數(shù)的方法嗎？ （重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解 3點(diǎn)：怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化乘整數(shù)；乘積如何處理；積末尾的 0 如何處理。 四、 小結(jié) 通過本課學(xué)習(xí)，你想對我們大家說點(diǎn)什么？ 板書設(shè)計(jì) 小數(shù)乘整數(shù) 例：花布每米 ，求買 5米用多少元？ 意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算． 計(jì)算方法： 計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法，先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看是幾位小數(shù)乘整數(shù)，就是從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)． 5 ＝ （元） 擴(kuò)大 10 倍 1 3 . 5 ────→ 1 3 5 5 ←──── 5 ←─────── 6 7 . 5 縮小 10 倍 6 7 5 積也要擴(kuò)大 10倍 新知識(shí) 原有知識(shí) 答：買 5米需要 ． 教學(xué)反思： 本課重點(diǎn)設(shè)計(jì)了三個(gè)內(nèi)容：第一個(gè)內(nèi)容是做學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，通過學(xué)生填寫、觀察 “ 復(fù)習(xí) ” 題中每欄表格中得數(shù)的變化規(guī)律，讓學(xué)生理解掌握積隨因數(shù)變化的規(guī)律，并且通過 “ 去掉小數(shù)點(diǎn)后這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了多少倍 ”的練習(xí)，喚起學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律的回憶．這兩個(gè)規(guī)律是本節(jié)課教學(xué)的基礎(chǔ)，夯實(shí)這個(gè)基礎(chǔ)，對新課的教學(xué)十分有利；第二個(gè)內(nèi)容安排了對小數(shù)乘整數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，通過 5個(gè) 和 5 都能計(jì)算出 5米布用多少錢這個(gè)事例，讓學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的意義也是求相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；第三個(gè)內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容 ，首先針對學(xué)生會(huì)計(jì)算 355 而不會(huì)算 5 的實(shí)際情況，讓學(xué)生提出對 5 作適當(dāng)改造，把 5 轉(zhuǎn)化成 355 來計(jì)算的設(shè)想，這種設(shè)想的提出，不僅解決了學(xué)生不能解決的問題，還使學(xué)生掌握了基本的學(xué)習(xí)策略，這對今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的．教學(xué)中還讓學(xué)生猜想把 10 倍后， 5 的積會(huì)起什么變化？溝通了準(zhǔn)備知識(shí)與新知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)學(xué)生憑借準(zhǔn)備知識(shí)完成對小數(shù)乘整數(shù)的算理的理解以后，及時(shí)對計(jì)算方法和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納，特別是本課對學(xué)習(xí)方法的歸納，把重視學(xué)法、培養(yǎng)能力的任務(wù)落到了實(shí)處，達(dá)到了本課的教學(xué)目 的。 讓學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘整數(shù)的過程。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。 教學(xué)過程 一、引入 秋天到了，人們都在廣場放風(fēng)箏。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？ ［意圖：通過生活情境的引入，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活的思想，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提 供條件。 師：你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 方法 2：化成元角分計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加。 方法 4：豎式筆算 3= 元。 師：剛才我們在解決買三個(gè)風(fēng)箏一共用多少錢時(shí)，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數(shù)加法解決， 可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來計(jì)算，同學(xué)們可真棒。 師：同學(xué)們看這個(gè)乘法算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。（板書：小數(shù)乘整數(shù)。 教師出示 5 。 （ 2）小組交流計(jì)算方法。學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)展示學(xué)生計(jì)算過程。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)到乘法比較簡便。 （ 4）理解算理算法。 （教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解三點(diǎn)：怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；乘積如何處理；積末尾的 0如何處理。） （ 5）互動(dòng)交流，總結(jié)概括。誰能舉個(gè)例子和大家說說具體的方法， 計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么呢？ 學(xué)生舉例子說明算理，并板書。通過獨(dú)立思考與合作交流，充分展示學(xué)生的知識(shí)潛能及合作能力，并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理。 我們看圖中還有幾種不同的風(fēng)箏，如果買 3個(gè)其他形狀的，需要多少錢呢？能不能很快地算出來？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。（點(diǎn)擊第一個(gè)風(fēng)箏）出示： （ 1）算一算，比一比。 （ 2）想一想，做一做。教師巡視指導(dǎo)點(diǎn)撥。（點(diǎn)擊第二個(gè)風(fēng)箏）出示： （ 1）看誰觀察得最仔細(xì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4 4 （ 2）解決問題：小紅家距奶奶家 8千米，她每天往返一次共是多少千米？ 放飛第三個(gè)風(fēng)箏。 用 1到 5五個(gè)數(shù)字及小數(shù)點(diǎn)，任意組成小數(shù)乘一位整數(shù)的算式，并算出來。］ 四、總結(jié) 師：誰來說說小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程？ 《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8 知識(shí)與技能： 通過具體情境和實(shí)際操作，初步了解小數(shù)乘法的意義。 通過探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推、遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。 教學(xué)難點(diǎn) ；探索小數(shù)乘法中積的變化規(guī)律。 教學(xué)流程： 一、自學(xué)反饋： 關(guān)于小數(shù)學(xué)乘法你已經(jīng)知道了哪些方面的知識(shí)？你是怎么知道的？關(guān)于小數(shù)乘法你還想知道哪些知識(shí)？ 二、提示課題： 師：真是好樣的，通過自學(xué)，不但知道自己懂什么，還知道自己不懂什么，想懂什么？而且還提了許多很有研究價(jià)值的問題。雖然多數(shù)同學(xué)對小數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法都有了初步了解，但有些同學(xué)還不是很明白，有些問題還需要我們深入的探討，這節(jié)就讓老師跟你們一起到小數(shù)乘法的王國里去樂上一樂，同時(shí)把所有想解決的問題都解決掉怎么樣？ 三、設(shè)境激趣： 出示情境圖： 師：一年一度的六一兒童節(jié)就要到了，小刺猬的紅領(lǐng)巾文具店開張啦，老師準(zhǔn)備買一些文具獎(jiǎng)勵(lì)給平時(shí)工作出色，學(xué)習(xí)優(yōu)秀，敢于提問，善于思考的孩子， 每種文具的數(shù)量不超過 10件，請同學(xué)們幫著出出主意，看買些什么文具，買多少合適。 買 4塊橡皮、買 9枝鉛筆、買 2把直尺、買 5個(gè)書包。 提出問題： 生 1：一塊橡皮 0、 2元，買 4塊橡皮多少元？ 生 2：一枝鉛筆記本。 學(xué)生匯報(bào)：為什么這樣列式呢？（可能有多種算法。 優(yōu)化算法：你們喜歡哪種算法？為什么？ 師：看到同學(xué)們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個(gè)與你們不一樣的 `算法。） 師：看懂了圖所表示的意思了嗎？ 師：現(xiàn)在誰能說說小數(shù)乘法的意義是什么？ 學(xué)生相互補(bǔ)充，嘗試著說出小數(shù)乘法的意義。 五、運(yùn)用模型，深化拓展 基本練習(xí)：分組完成同學(xué)們看情境圖提出的幾個(gè)問題。 匯報(bào) “ 練一練 ” 第 1題：怎樣計(jì)算 40 、 3？說說你的想法。 說說 0、 0110 、 0、 0150 、 0、 01100 、 0、 011000 表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示觀察，看看這組算式有什么規(guī)律？ 六、全課總結(jié)： 解決自學(xué)反饋中學(xué)生提出的問題，部分遺留下的問題讓學(xué)生課后繼續(xù)獨(dú)立學(xué)習(xí)，下節(jié)課再來研究。在生活中學(xué)