【正文】 審核：馬建國 8 金積中心學校 導學案 年級： 五年級 單元名稱： 簡易方程 設計者： 吳軍 課題 方程的意義 課 型 新授 課時 安排 1 第 四 單 元 第 4 課時 時間 教 學 內(nèi) 容 分 析 方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學方程的概念林從等式引入。然后在杯中倒入水，并設水重 x 克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重 250克。 教 學 目 標 初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力 教 學 重 難 點 會用方程的意義去判斷一個式子 是否是方程 導 學 案 個性化建議 情景導入 我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。 學習目標 初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 審核：馬建國 9 導 學 案 個性化建議 自主預習 實物演示，引出方程。 第三步，增加 100 克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比 200 克重。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？ 第五步，把一個 100克的砝碼換成 50 克，天平出現(xiàn)平衡。請大家試著寫出一個方程。 看書第 54 頁，看書上列出的一些方程 展示提升 一個式子要是方程需要具備哪些條件？ 完成做一做，在是方程的式子后面打上 “√”。 導 學 案 個性化建議 審核：馬建國 10 反饋測評 完成練習十一第 2 題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。 全課總結 “ 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？” 課后反思 審核：馬建國 11 金積中心學校 導學案 年級： 五年級 單元名稱： 簡易方程 設計者： 吳軍 課題 等式的性質(zhì) 課 型 新授 課時 安排 1 第 四 單元 第 5 課時 時間 教 學 內(nèi) 容 分 析 教材通過四幅圖描繪了利用天平進行實驗探究等式基本性質(zhì)的過程 .前兩幅圖給描繪在天平的兩邊同時放上或拿走相同的物品 ,天平仍然平衡 .從而提示等式的一條基本性質(zhì) .后兩幅圖描繪了把天地平的物品翻倍或只取它的幾分之一 ,天平保持平衡 ,又提示了等式的另一條基本性質(zhì) .這幾幅圖一方面提示老師如何演示 ,另一方面也給學生思考 \感悟天平保持平衡的變化規(guī)律以 ,提供了直觀的觀察材料 . 教 學 目 標 通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。 培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。 第三步，問：如果兩邊各放上 2 個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？老師一一演示驗證。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是 什么 ? 。展示數(shù)學書 P55 頁第 2 幅圖的場景， 1 個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？平衡。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。2=4d247。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？ 第四步，進一步驗證，出示 P56 的情景，問要求 1 個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？，得出結論： 1 個排球和 3 個皮球同樣重。 當兩邊各增加 3 袋同樣的花生（ 250 克 /袋）時，天平是否保持平衡？為什么？ 在 “1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。教材給出了學生可能想到的四種思考方法。 教 學 目 標 結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。 進一步提高學生比較、分析的能力。 教 學 重 難 點 比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 會檢驗一 個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。a ＞ 12 (4)72=x+16(5)x+85(6)25247。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。（做一做） 怎么判斷 X=3 是不是方程的解？ 用同樣的方法檢查 x=2 是不是方程 5x=15 的解。為了便于給出解方程的全過程的直觀圖示，題中的數(shù)據(jù)較小。借助三幅圖的演示，展現(xiàn)了解這方程的完整思考過程。 會解開如 x+a=b xa=。 教 學 重 難 點 重點： 根據(jù)題目找到等量關系，開出方程并會解。 導 學 案 個性化建議 情景導入 復習等式的性質(zhì) 前兩天我們學會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？ （ 1）如果 5+3=8，那么 5+3－ 3=8（） （ 2）如果 50－ 13=37，那么 50－ 13+13=50（） （ 3）如果 a－ 7=8，那么 a－ 7+7=8（） （ 4）如果 X＋ 9=45，那么 X＋ 9－ 9=45（） 你是根據(jù)什么填空的？ 等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。 （板書課題：解簡易方程） 審核：馬建國 18 學習目標 能根據(jù)題目找到等量關系列出方程。 b的方程 導 學 案 個性化建議 自主預習 出示例 1圖，列出方程。 我們解方程的目的是求 X，怎樣使天平一邊只剩 x呢？ 天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？ 合作 探究 為什么同時減 3而不是其它數(shù)呢？ 檢驗方程的解。（ 2）做完后要注意檢驗。 ①X ＋ = ②X － =4 ③X － 6= ④X+5=32 我會填。 （ 2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。 （ 4） x－ 15=20這個方程的解是（） 審核：馬建國 19 反饋測評 我會選 （ 1） χ ＋ 32＝ 76 的解是（） A、 χ ＝ 42B、 χ ＝ 144C、 χ ＝ 44 （ 2） χ － 12＝ 4的解是（） A、 χ ＝ 8B、 χ ＝ 16C、 χ ＝ 23 （ 3） χ ＋ 8＝ 60的解是（） A、 χ ＝ 480B、 χ ＝ 52C、 χ ＝ （ 4） χ － ＝ （） A、 χ ＝ 5B、 χ ＝ 20C、 χ ＝ 2 全課總結 小結：上面我們解方程的根據(jù)是什么？ 說明：在等式的兩邊同時乘以或除以一個不等于 0的數(shù)，等式仍然成立 課后反思 審核：馬建國 20 金積中心學校 導學案 年級： 五年級 單元名稱： 簡易方程 設計者： 吳軍 課題 解方程（ 三） 課 型 新授 課時 安排 1 第 四 單元 第 8 課時 時間 教 學 內(nèi) 容 分 析 例 2以 3X=18為例，討論形如 aX=b方程的解法，其思考方法與解形如 X247。教材仍然憑借天平演示的圖示，引導學生由天平平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法。 會解形如 ax=b的方程。 理解形如 ax=b的求解依據(jù)。用方程表示下面的數(shù)量關系。 會解形如 ax=b的方程。在天平右邊放 18個木塊。 引導學生思考：怎么拿去兩邊的木塊或紙 盒，讓左邊只剩下一個盒子而天平繼續(xù)保持平衡呢？ 對學生的意見進行了點評：哪種拿法用到了等式的性質(zhì)？ 合作 探究 讓學生根據(jù)上面的探究方程。 展示提升 課件出示：三瓶墨水一共 。 引導學生分析圖意，找出題中的等量關系。指名學生上臺演 示，并講解每一步的根據(jù)，然后集體訂正。 3=247。 解下列方程 3X=90 4X=10 5X=55 審核：馬建國 22 導 學 案 個性化建議 反饋測評 解下列方程并驗算 3X=21 4X=44 7X =49 實踐運用 一條路已經(jīng)修了 600米，還剩下 256米，這條路全長多少米？ 食堂運來 150千克大米， 5天吃完，每天吃了多少千克？ 全課總結 小結：上面我們解方程的根據(jù)是什么？ 說明：在等式的兩邊同時乘以或除以一個不等于 0的數(shù)，等式仍然成立 課后反思 審核：馬建國 23 金積中心學校 導學案 年級： 五年級 單元名稱： 簡易方程 設計者： 馬振營 課題 解方程 （ 四 ） 課 型 新授 課時 安排 1 第 四 單元 第 9 課時 時間 教 學 內(nèi) 容 分 析 例 3給出了已知條件與問題，教材先給出示學生已學過的算術解法，再引導學生將未 知數(shù)設為 x，列出方程解答。教材中寫的是前一種等量關系，用加法表示比用減法表示更容易思考些。 教 學 重 難 點 找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。 4= 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這 節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。 學習目標 初步學會如何利用方程來解應用題 能比較熟練地解方程 導 學 案 個性化建議 審核：馬建國 24 自主預習 教學例 3. 出示題目。 同學們想想，“警戒水位是多少米？” 根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？ 它們之間有哪些數(shù)量關系呢 合作 探究 交流。 如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位 +超出部分 =今日水位”這 一數(shù)量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。 對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為 x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。 從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？ 評講，特別提醒：別忘了檢驗。 列方程解應用題 四年級共有 80 名男生分成 5 組去踢足球，平均每組多少人？ 食堂運來 150 千克大米，是面粉的 3 倍。 = 根據(jù)已知條件，寫出下列各題中的等量關系 商店有大自行車和小自行車共 80輛。 課后反思