一次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-01-25 03:36本頁(yè)面
【正文】 D． （ 5）與直線 y＝ 2x 平行的直線是（ ）。 （學(xué)生舉手發(fā)言，解決問(wèn)題；教師引導(dǎo)學(xué)生每題的關(guān)鍵點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生正確解答的方法，并及時(shí)評(píng)價(jià)） O x y O x y O x y O x y y x O y x O y x O y x O 3 O 200 240 150 20 30 x (小時(shí) ) y (元 ) 【 設(shè)計(jì)意圖 】 復(fù)習(xí)課同樣也要面向全體學(xué)生，針對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展的基礎(chǔ)，要為每一個(gè)學(xué)生提供不同的發(fā)展的機(jī)會(huì)和可能，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。另一方面在第一層面上復(fù)習(xí)了一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，從而達(dá)到第二層面的復(fù)習(xí)效果，同時(shí)還能在教學(xué)中起到及時(shí)運(yùn)用→及時(shí)反饋→及時(shí)形成新知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 。） （ 1） k 決定過(guò)一、三象限還是二、四象限； k 決定函數(shù)的增減性； k 相同時(shí)直線位置關(guān)系是平行； （ 2） b 決定著：①直線與 y 軸交點(diǎn)在正半軸 、負(fù)半軸還是原點(diǎn)。 （ 3）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，即 b＝ 0 時(shí)，但一次函數(shù)并不一定是正比例函數(shù)。 4．課內(nèi)典型例題解析 例 1 (2020 年紹興市中考試題 )定義 ? ?pq， 為一次函數(shù) y px q??的特征數(shù)． （ 1）若特征數(shù)是 ? ?22k?， 的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求 k 的值； （ 2）設(shè)點(diǎn) AB， 分別為拋物線 ( )( 2)y x m x? ? ?與 xy， 軸的交點(diǎn)，其中 0m? ，且OAB△ 的面積為 4， O 為原點(diǎn)，求圖象過(guò) AB， 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù) 【 設(shè)計(jì)意圖 】 本題是復(fù)習(xí)一次函數(shù)有關(guān)知識(shí)的佳題，本題以一次函數(shù)的解析式為學(xué)生已學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)一種特定的形式把一次函數(shù)解析式中的兩個(gè)待定系數(shù)定義為這個(gè)一次函數(shù)的解析式的“ 特征數(shù)”。 例 2 為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng) 每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那 里獲取的。 （ 1）根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)勞動(dòng)的？ （ 2）寫出當(dāng) 0≤ x≤ 20 時(shí)，相對(duì)應(yīng)的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若小強(qiáng) 5 月份希望有 250 元費(fèi)用，則小強(qiáng) 4 月份需做家務(wù)多少時(shí)間？ 【 設(shè)計(jì)意圖 】 （ 1）數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，本題既貼近生活，又考察了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn) 題的能力，反映了新課程的要求。 （ 3）問(wèn)題①可以從算術(shù)方法直接得到，函數(shù)、方程、不等式之間的 聯(lián)系很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 （ 2）小亮用作圖的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出了 相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像 l1l2，如圖所示，他的這個(gè)方程組是 _____。 教師講完第二題，接著問(wèn)學(xué)生：①當(dāng) x 取什么值時(shí)， y1＞ y2 ？②當(dāng) x____時(shí)， y1＞ 0 ？ 通過(guò)兩條直線的位置關(guān)系，以及直線與 x 軸的位置關(guān)系來(lái)解決問(wèn)①②，較好地體現(xiàn)了函數(shù)、方程與不等式之間的關(guān)系，突出了新課程注重基礎(chǔ)，關(guān)注聯(lián)系與綜合的特點(diǎn)。 例 4 第三屆南寧國(guó)際龍舟賽于 6 月 3 日至 4 日在南湖舉行，甲、乙 兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程 y（米） 與時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖像填空和解答問(wèn)
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