26應(yīng)用一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-01-24 01:20本頁(yè)面
【正文】 標(biāo)： 經(jīng)歷分析和建模的過(guò)程，進(jìn)一 步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型 ； 能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力； 情感態(tài)度價(jià)值觀： ④ 在問(wèn)題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。 第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固，情境導(dǎo)入 活動(dòng)內(nèi)容 ：提出問(wèn) 題：還記得本章開(kāi)始時(shí)梯子下滑的問(wèn)題嗎？ ① 在這個(gè)問(wèn)題中，梯子頂端下滑 1米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離大于 1米，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等呢？ ② 如果梯子長(zhǎng)度是 13米，梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個(gè)距離是多少？ 分組討論： ① 怎么設(shè)未知數(shù)？在這個(gè)問(wèn)題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用勾股定理來(lái)列方程？ ② 涉及到解的取舍問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)，決定解到底是多少。 活動(dòng)的實(shí)際效果 ：大部分 學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的勾股定理的三邊關(guān)系對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行思考，能夠在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)地探究問(wèn)題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。小島 F位于 BC中點(diǎn)。 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的 2倍，軍艦在由 B到 C 的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到 海里） 該部分是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決。 解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是審清題意，因此教學(xué)中老師要給 學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問(wèn)題，并在這個(gè)前提下抓住圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系。 4 學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段： DE、 EF 的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列方程求解，并判斷解的合理性。點(diǎn) P、 Q同時(shí)由 A、B 兩點(diǎn)出發(fā)分別沿 AC、 BC 方向向點(diǎn) C 勻速移動(dòng)，它們的速度都是 1m/s，幾秒后△ PCQ的面積為 Rt△ ACB面積的一半？ 在寬為 20m，長(zhǎng)為 32m 的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為 570 平方米，問(wèn)道路應(yīng)為多寬？ 說(shuō)明：三個(gè)題目的設(shè)計(jì)從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，通過(guò)勾股定理解決直角三角形邊長(zhǎng)問(wèn)題；第 2題構(gòu)造了一個(gè)可變的直角三角形，解決面積問(wèn)題；第三題也是面積問(wèn)題，在這 個(gè)問(wèn)題中常設(shè)道路寬為 x米，其中兩條長(zhǎng)為 20 米
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