蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)13導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用-在線瀏覽
2025-01-23 00:29本頁(yè)面
【正文】 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 5．若函數(shù) 22( ) ( 1 ) , ( ) 1 ,f x x g x x? ? ? ?則 [ ( )]f gx 的單調(diào)遞減區(qū)間為 單調(diào)遞增區(qū)間 為 6．已知函數(shù) 323 2 1y x x? ? ?在區(qū)間 ( ,0)m 上為減函數(shù)，則 m的取值范圍是 7． 求函數(shù) 322 3 1 2 1 4y x x x? ? ? ?的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間。 167。 (4) ? ? xxxf ln?? 。 3．典型例題： 例 1．證明21 1yxx???在 ( , )???? 內(nèi)是增函數(shù)。 例 5．若函數(shù) 324y x ax? ? ? 在（ 0， 2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 例 6．若 3()f x ax x??恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定 a 的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間。 由圖可知，函數(shù) f (x) （ ） (a,b)內(nèi)單調(diào)遞增 (a,b)內(nèi)單調(diào)遞減 0( , )ax 內(nèi)單調(diào)遞增 ,在 0( , )xb內(nèi)單調(diào)遞減 x= 0x 處有最小值 0x x b a O y 3．函數(shù) 32()f x x a x b x c? ? ? ?其中 a,b,c 為實(shí)數(shù)，當(dāng) 2 30ab??時(shí)， f (x)是 （ ） 4．函數(shù) ()fx是定義在 R上 的可導(dǎo)函數(shù)，則 ()y f x? 為 R 上的單調(diào)增函數(shù)是 39。 10．已知函數(shù) 2 ( 0)y ax b a? ? ?，當(dāng) 0x? 時(shí)是增函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的方法，確定 a 的值 11．已知函數(shù) 32( ) 3 1f x a x x x? ? ? ?在 R 上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 14．若函數(shù) 3211( ) ( 1 ) 132f x x a x a x? ? ? ? ?在區(qū)間（ 1， 4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（ 6， +∞ ）上為增函數(shù)，試 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 極值點(diǎn) （ 1） 目的要求：（ 1）什么是函數(shù)的極值 （ 2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值之間的關(guān)系 （ 3）求函數(shù)的極值 （ 4）極值的應(yīng)用 重點(diǎn)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與極值之間的關(guān)系是本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)內(nèi)容： 1．函數(shù)的極值 2．函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系： 3．例題： 例 1．求 2( ) 2f x x x? ? ?的極值。( ) 0fx? 時(shí)，能否肯定函數(shù) ()fx在 0x 取得極值？ （ 2）如果函數(shù) ()fx有極小值 ()fa ，極大值 ()fb，那么 ()fa 一定小于 ()fb嗎？試作圖說(shuō)明。 （ 1） (4) 3, 39。( ) 0fx? ；當(dāng) 4x? 時(shí) 39。( ) 0f f x??，當(dāng) 1x? 時(shí)， 39。當(dāng) x=? 1 時(shí)，取得極大值 7，當(dāng) x=3 時(shí)，取得 極小值。 例 4．函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+a2 在 x=1 處有極值 10，求 a、 b 的值。求 a,b 的值 例 6．設(shè) a 為實(shí)數(shù)，函數(shù) 32()f x x x x a? ? ? ? 求?。?()fx的極值；ⅱ）當(dāng) a 在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線 ()y f x? 與 x 軸僅有一個(gè)交點(diǎn) 例 7．討論函數(shù) ( ) si n c os ( 0 )f x x x ? ? ?? ? ? ?在區(qū)間 (0, )? 上的極值 作業(yè) 1． 函數(shù) 3 1yx??的極大值是（ ） Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．不存在 2．函數(shù) 4 3 244
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1