20xx高中數(shù)學人教a版選修2-3第二章222事件的相互獨立性word導學案-在線瀏覽
2025-01-21 16:52本頁面
【正文】 個球中任意取出 1 個，取出的是白球 ” 與 “ 從剩下的 7 個球中任意取出 1 個，取出的還是白球 ” ； (3)擲一枚骰子 一次， “ 出現(xiàn)偶數(shù)點 ” 與 “ 出現(xiàn) 3 點或 6 點 ” ． 遷移與應用 1． (2020 江西樟樹模擬 )下列事件 A， B是相互獨立事件的是 ( ) A．一枚硬幣擲兩次，事件 A為 “ 第一次為正面 ” ，事件 B為 “ 第二次為反面 ” B．袋中有 2 白， 2 黑的小球，不放回地摸兩球，事件 A為 “ 第一次摸到白球 ” ，事件B為 “ 第二次摸到白球 ” C．擲一枚骰子，事件 A為 “ 出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù) ” ， 事件 B為 “ 出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù) ” D．事件 A為 “ 人能活到 20 歲 ” ，事件 B為 “ 人能活到 50 歲 ” 2．一個袋子中有 4 個小球，其中 2 個白球， 2個紅球，討論下列 A， B事件的相互獨立性與互斥性． (1)A：取一個球為紅球， B：取出的紅球放回后，再從中取一球為白球； (2)從袋中取 2個球， A：取出的兩球為一白球一紅球； B：取出的兩球中至少一個白球． 判斷兩事件的獨立性的方法 (1)定義法：如果事件 A， B 同時發(fā)生的概率等于事件 A 發(fā)生的概率與事件 B 發(fā)生的概率的積，則事件 A， B 為相互獨立事件． (2)由事件本身的性質 直接判定兩個事件發(fā)生是否相互影響． (3)當 P(A)＞ 0 時，可用 P(B|A)＝ P(B)判斷． 二、求相互獨立事件同時發(fā)生的概率 活動與探究 2 根據資料統(tǒng)計，某地車主購買甲種保險的概率為 ，購買乙種保險的概率為 ，購買甲、乙保險相互獨立，各車主間相互獨立． (1)求一位車主同時購買甲、乙兩種保險的概率； (2)求一位車主購買乙種保險但不購買甲種保險的概率； (3)求一位車主至少購買甲、乙兩種保險中 1 種的概率． 遷移與應用 1．設有兩名射手射擊同一目標，命中的概率分 別為 和 ，若各射擊一次，則目標被擊中的 概率是 ( ) A． B． C． D． 2．某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三個問題分別得 100 分， 100 分， 200 分，答錯得零分．假設這名同學答對第一、二、三個問題的概率分別為 ,，且各題答對與否相互之間沒有影響． (1)求這名同學得 300 分的概率； (2)求這名同學至少 得 300 分的概率． 相互獨立事件的概率計算必須先根據題設條件，分析事件間的關系，將需要計算概率的事件表示為所設事件的乘積，或若干個乘積之和 ，然后利用公式計算． 三、相互獨立事件的應用 活動與探究 3 紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員 A， B， C進行圍棋比賽，甲對 A、乙對 B、丙 對 C 各 一盤．已知甲勝 A、乙勝 B、丙勝 C 的概率分別為 ,， ．假設各盤比賽結果相互獨立．求： (1)紅隊中有且只有一名隊員獲勝的概率； (2)紅隊至少兩名 隊員獲勝的概率． 遷移與應用 1．甲、乙、丙三臺機器是否需要維修相互之間沒
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